人教版高中数学必修一 精讲精练第二章 一元二次函数、方程和不等式 章末测试（基础）（2份，原卷版+解析版）

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一元二次函数、方程和不等式 章末测试（基础）单选题(每题5分，每题只有一个选项为正确答案，8题共40分) 1．（2023·高一课时练习）若不等式的解集为，则（　）A． B． C． D．【答案】D【解析】不等式的解集为，则方程根为、，则，解得，，故选：D2．（2022秋·广东揭阳·高一校考阶段练习）已知 ，那么 的大小关系是（    ）A． B．C． D．【答案】B【解析】，，．，．．故选：B．3．（2023·河北廊坊）若不等式对一切实数都成立，则的取值范围为（    ）A． B． C． D．【答案】D【解析】对一切实数都成立，①时，恒成立，②时，则，解得，综上可得，.故选：D.4．（2023·河南许昌）已知不等式的解集为，那么不等式的解集为（    ）A． B．C． D．【答案】D【解析】不等式的解集为，方程的两根为和1，且，，，不等式，解得或，不等式的解集为.故选：D.5．（2023·云南昆明）对于任意实数，，，，有以下四个命题：①若，则；②若，，则；③若，，则；④若，则.其中正确的有（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】B【解析】选项①，由不等式的性质可得，正确；选项②若，，由不等式的可加性可得正确；选项③若，，则错误；选项④，则错误，比如，但．故选：B6．（2023·江苏无锡）若对任意正数，不等式恒成立，则实数的取值范围为（    ）A． B． C． D．【答案】B【解析】依题意得，当时， 恒成立，又因为，当且仅当时取等号，所以，的最大值为，所以，解得的取值范围为．故选：B7．（2023.福建）已知实数满足，，则的取值范围是（    ）A． B．C． D．【答案】B【解析】令，，则，则，，，又，，∴，故选：B．8．（2023·浙江金华）若实数a，b满足，则的最小值为（    ）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【解析】因为，则，当且仅当且时取等号，即时取等号，此时取得最小值3．故选：B．二、多选题（每题至少有两个选项为正确答案，少选且正确得2分，每题5分。4题共20分）9．（2023云南）下列说法正确的有（ ）A．的最小值为2B．已知，则的最小值为C．若正数x，y为实数，若，则的最大值为3D．设x，y为实数，若，则的最大值为【答案】BD【解析】对于A选项，当时，，故A选项错误，对于B选项，当时，，则，当且仅当时，等号成立，故B选项正确，对于C选项，若正数、满足，则，，当且仅当时，等号成立，故C选项错误，对于D选项，，所以,当且仅当时，等号成立，可得，时取最大值，故的最大值为，D选项正确．故选：BD．10．（2023·安徽滁州）若不等式的解集是，则下列选项正确的是（    ）A．且 B．C． D．不等式的解集是【答案】ABD【解析】因为的解集为，解集属于两根之内的情况，所以，又因为，所以；A．，故正确；B．因为，所以，故正确；C．因为解集为，所以，故错误；D．因为即为，即，解得，故正确；故选：ABD.11．（2023·四川雅安）下列选项正确的有（    ）A．若x>0，则x+有最小值1B．若x∈R，则有最大值1C．若x>y，则x3+2xy2>y3+2x2yD．若x