高中数学人教A版 (2019)必修 第二册9.2 用样本估计总体优秀随堂练习题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册9.2 用样本估计总体优秀随堂练习题，共20页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.某校为了解高三年级学生在线学习情况，统计了2020年４月18日∼27日(共10天)学生在线学习人数及其增长比例数据，并制成如图所示的条形图与折线图的组合图.根据组合图判断，下列结论正确的是
( )
A. 这10天学生在线学习人数的增长比例在逐日减小
B. 前5天在线学习人数的方差大于后5天在线学习人数的方差
C. 这10天学生在线学习人数在逐日增加
D. 前5天在线学习人数增长比例的极差大于后5天在线学习人数增长比例的极差
2.已知甲、乙两名同学在高二6次数学测试的成绩统计如图(图标中心点所对纵坐标代表该次数学测试成绩)，则下列说法不正确的是( )
A. 甲成绩的极差小于乙成绩的极差
B. 甲成绩的第25百分位数小于乙成绩的中位数
C. 甲成绩的平均数大于乙成绩的平均数
D. 甲成绩的方差小于乙成绩的方差
3.党的二十大报告提出，要加快发展数字经济，促进数字经济与实体经济的深度融合，数字化构建社区服务新模式成为一种时尚.某社区为优化数字化社区服务，问卷调查调研数字化社区服务的满意度，满意度采用计分制(满分100分)，统计满意度绘制成如下频率分布直方图，图中b=3a.则下列结论不正确的是
( )
A. a=0.01B. 满意度计分的众数为80分
C. 满意度计分的75%分位数是85分D. 满意度计分的平均分是76.5
4.下图为某商家2023年1月至10月某商品的月销售量，则下列说法正确的是( )
A. 这10个月的月销售量的中位数为28
B. 这10个月的月销售量的平均数为31
C. 这10个月的月销售量的第75百分位数为34.5
D. 前5个月的月销售量的方差大于后5个月的月销售量的方差
5.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两支篮球队各6名队员某场比赛的得分数据(单位：分).则下列说法正确的是( )
A. 甲队数据的中位数大于乙队数据的中位数；
B. 甲队数据的平均值小于乙队数据的平均值；
C. 甲队数据的标准差大于乙队数据的标准差；
D. 乙队数据的第75百分位数为27．
6.数据6，4，3，6，3，8，8，3，1，8，则关于这组数据下列说法错误的是( )
A. 中位数为5B. 方差为85C. 平均数为5D. 85%分位数为8
7.为了加深师生对党史的了解，激发广大师生知史爱党､知史爱国的热情，某校举办了“学党史､育文化”暨“喜迎党的二十大”党史知识竞赛，并将1000名师生的竞赛成绩(满分100分，成绩取整数)整理成如图所示的频率分布直方图，则下列说法不正确的是
( )
A. a的值为0.005B. 估计这组数据的众数为75
C. 估计成绩低于60分的有250人D. 估计这组数据的第85百分位数为85
8.每个大学生毕业后都希望找个理想的工作，据中国人民大学中国就业研究所联合智联招聘，发布《2020年大学生就业力报告》可以看出，毕业生更倾向于新经济行业就业，这些行业薪酬待遇优厚、科技含量较高、发展空间较好，下面是毕业生期望行业分布图：
由图可知下列说法正确的个数有
①期望值的极差为24.2%；
②期望值的中位数为6.3%；
③若随机调查100个大学毕业生，则大约有8个毕业生希望从事金融业工作．
A. 0B. 1C. 2D. 3
二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下图为2022年8月5日通报的14天内31省区市疫情趋势，则下列说法正确的是( )
A. 无症状感染者的极差大于400B. 确诊病例的方差大于无症状感染者的方差
C. 实际新增感染者的平均数小于389D. 实际新增感染者的第80百分位数为641
10.为响应自己城市倡导的低碳出行，小李上班可以选择公交车、自行车两种交通工具，他分别记录了100次坐公交车和骑车所用时间(单位：分钟)，得到下列两个频率分布直方图：基于以上统计信息，则
A. 骑车时间的中位数的估计值是22分钟
B. 坐公交车时间的40%分位数的估计值是19分钟
C. 坐公交车时间的平均数的估计值小于骑车时间的平均数的估计值
D. 坐公交车时间的方差的估计值小于骑车时间的方差的估计值
11.下图是某市6月1日至14日的空气质量指数变化趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，则下列说法正确的是( )
A. 该市14天空气质量指数的平均值大于100
B. 该市14天空气质量指数的中位数为78.5
C. 该市14天空气质量指数的30百分位数为55
D. 计算连续3天空气质量指数的方差，其中6日到8日的方差最大
12.某保险公司为客户定制了5个险种：甲，一年期短险；乙，两全保险；丙，理财类保险；丁，定期寿险；戊，重大疾病保险.各种保险按相关约定进行参保与理赔.该保险公司对5个险种参保客户进行抽样调查，得出如图所示的统计图，以下四个选项中，说法错误的有
( )
A. 54周岁及以上客户人数最少
B. 18∼29周岁客户参保总费用最少
C. 丁险种更受客户青睐
D. 30周岁及以上的客户约占参保客户的80％
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分的中位数为m，众数为n，平均数为x，则m，n，x的大小关系为 .(用“800−300=500>400，A正确；
对于B，相比较而言，确诊病例数比无症状感染者数波动性小，所以确诊病例的方差小于无症状感染者的方差，B错误；
对于C，实际新增感染者的平均数
x=839+641+836+553+480+427+299+389+260+353+277+288+387+56814
≈471，
所以C错误；
对于D，因为14天内31省区市的实际新增感染者数从小到大分别为：260，277，288，299，353，387，389，427，480，553，568，641，836，839．
又14×80％=11.2，不是整数，
所以实际新增感染者的第80百分位数为为第12位，即为641，所以D正确．
10.【答案】BC
【解析】【分析】
本题考查频率分布直方图中中位数、平均数、百分位数以及方差的求法，考查数学运算能力，属于中档题．
根据频率分布直方图计算出中位数、平均数、百分位数以及方差，即可判断正确选项．
【解答】
解：根据频率分布直方图可得骑车时间为22分时的频率为0.6不是0.5，
所以中位数估计值不是22分钟，所以A错；
根据频率分布直方图可得坐公交车时间的40%分位数的估计值是18+202=19分钟，所以B对；
根据频率分布直方图可得坐公交车时间、骑车时间平均数的估计值分别为(13+27)×0.05+(15+25)×0.1+(17+23)×0.15+(19+21)×0.2=2+4+6+8=20、19×0.2+21×0.4+23×0.3+25×0.1=21.6>20，所以C对．
坐公交车时间的平均数的估计值为：20，
则方差s12=(13−20)2×0.05+(15−20)2×0.1+(17−20)2×0.15
+(19−20)2×0.2+(21−20)2×0.2
+(23−20)2×0.15+(25−20)2×0.1+(27−20)2×0.05=13；
骑车时间的平均数的估计值为：21.6，
则方差s 22=(19−21.6)2×0.2+(21−21.6)2×0.4
+(23−21.6)2×0.3+(25−21.6)2×0.1=3.24，
故坐公交车时间的方差估计值大于骑车时间的方差的估计值，故D错误．
故选：BC．
11.【答案】ACD
【解析】略
12.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查信息的读取与分析能力，考查学生根据所给信息进行推断能力，属于中档题．
根据图中信息结合选项逐一判断正误即可得出结果．
【解答】
解：由扇形图可判断54周岁以上所占比例最少，故参保人数最少，A选项正确；
由折线图可估计18∼29周岁人均参保费用最少，但所占比例为20%，
∴总费用不是最少，故B选项错误；
由条形图可知丁险种的参保比例更高，可判断C选项正确；
由扇形图可知30周岁以上所占比例为1−20%=80%，故D选项正确．
故选B．
13.【答案】n