高中数学人教A版 (2019)必修 第二册9.2 用样本估计总体精品导学案及答案

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册9.2 用样本估计总体精品导学案及答案，共3页。

1.如何制作频率分布表和频率分布直方图？
2.如何计算一组数据中的第p百分位数？
自主测评
1.判断
(1)频率分布直方图中小长方形的高表示该组中的数据在样本观测数据中出现的频率与组距的比值.( )
(2)频率分布直方图中小长方形的面积表示该组的数据个数.( )
(3)频率分布直方图中所有小长方形的面积之和为1.( )
(4)画频率分布直方图时,分组越多越好.( )
2.一个容量为32的样本,已知某组样本的频率为0.125,则该组样本的频数为 .
（二）共同探索
1.总体取值规律的估计
制作频率分布表和频率分布图的步骤：
（1）求极差
极差为一组数据中________和_________的差.
（2）决定组距与组数
分组时可以先确定_______，也可以先确定________. 则组数=________________.
（3）将数据分组
（4）列频率分布表
计算各小组的频率，频率=___________.
（5）画频率分布直方图
纵轴表示________. 这里，_________实际上就是频率分布直方图中各个小长方形的_______，它反映了各组样本观测数据的_______________，因为小正方形的面积=__________________________，所以个小正方形的面积表示相应的_______. 这样，频率分布直方图就以________的形式反映数据落在各个小组的_______的大小. 在频率分布直方图中，各小正方形的面积总和等于_____. 即数据样本落在整个区间的频率为____.
除了频率分布直方图外，我们在初中还学习过_________、___________、_________、_______________等. 不同的统计图在表示数据上有不同的特点. 例如，_________主要用于直观描述各类数据占总数的比例，________和________主要用于直观描述不同类别或分组数据的频数和频率等，___________主要用于描述数据随时间的变化趋势. 不同的统计图适用的数据类型也不同，例如，________适用于描述离散型的数据，_________适用描述连续型数据等.
2.总体百分数的估计
（1）第p百分位数：一般地，一组数据的______________是这样一个值，它使得这组数据中至少有_______的数据_______或_______这个值，且至少有___________的数据_______或________这个值.
2. 可以通过下面的步骤计算一组个数据第百分位数：
第1步，按 排列原始数据.
第2步，计算＝ .
第3步，若 不是整数，而大于的比邻整数为，则第百分位数为第项数据；若是整数，则第百分位数为第项与第项数据的 .
我们在初中学过的中位数，相当于是第____百分位数. 在实际应用中，除了中位数外，常用的分位数还有第___百分位数，第____百分位数. 这三个分位数把一组由小到大排列后的数据分成___等份，因此称为_________. 其中第25百分位数也称为_____________或____________等，第75百分位数也称为____________或_____________等. 另外，像第1百分位数，第5百分位数，第95百分位数，和第99百分位数在统计中也经常被使用.
例1 已知某市2015年全年空气质量等级如下表所示.
2016年5月和6月的空气质量指数如下:
选择合适的统计图描述数据，并回答下列问题:
（1）分析该市2016年6月的空气质量情况.
（2）比较该市2016年5月和2016年6月的空气质量，哪个月的空气质量较好?
（3）比较该市2016年6月与该市2015年全年的空气质量的空气质量，2016年6月的空气质量是否好于去年?（由此，你能得出“2016年的空气质量比2015年明显改善了”的结论吗？为什么？）
例2 根据9.1.2节问题3中女生的样本数据，估计树人中学高一年级女生的第25，50，75百分位数。
例3 根据表9.2-1或图9.2-1，估计月均用水量的样本数据的80%和95%分位数.
课堂练习
1.从某小区抽取100户居民用户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示.
直方图中的值为_________；
在被调查的用户中，用电量落在内的户数为________.
2.如图，坚强统计了他爸爸9月的手机通话明细清单，发现他爸爸该月共通话60次.坚强按每次通话时间长短进行分组（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图.
通话时长在区间，内的次数分别为多少？
区间上的小长方形高度低于上的小长方形的高度，说明什么？
3.某市2016年6月30天的空气质量指数如下：
你觉得这个月的空气质量如何？请设计适当的频率分布直方图展示这组数据，并结合空气质量分析数据.
4.根据9.1.2节问题3中男生的样本数据.请你估计树人中学高一年级男生第25，50，70的百分位数.如果减少估计的误差，你应该怎么做？
课堂总结
1.频率分布表和频率分布直方图的概念；
2.制作频率分布表和频率分布直方图的步骤.
2024—2025学年下学期高一数学导学案（40）
9.2 用样本估计总体（1）