人教版八年级下册19.2.2 一次函数教学课件ppt

这是一份人教版八年级下册19.2.2 一次函数教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，y3+05x，y5-6x，又获新知，挑战自我，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

知识与技能 1、理解并掌握一次函数和正比例函数的概念。 2、能够正确判断两个变量的关系是正比例函数、一次函数还是其他函数。 3、利用一次函数的定义求函数解析式。重点 能够正确判断两个变量的关系是正比例函数、一次函数还是其他函数。难点 利用一次函数的定义求函数解析式。
1.某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm.
(1)你能写出x与y之间的关系吗？
2.某辆汽车油箱中原有油100升,汽车耗油量为0.18升/千米。
(2) 你能写出汽车行驶的路程x与剩余油量y的关系吗?
y=100－0.18x
问题：某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y℃.试用函数解析式表示y与x的关系.
(3) 你能写出x与y的关系吗?
观察上面讨论的三个函数解析式，看它们有什么共同的特点？
一次函数：若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k≠0）的形式，则称 y是x的一次函数。（x为自变量，y为因变量）
例1 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？
（1）一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米.
解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，所以y=50+2x,y是x的一次函数。
（2）圆的面积y (厘米2 )与它的半径x ( 厘米）之间的关系.
解：由圆的面积公式，得y =πx2, y不是x的一次函数。
（3）汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系;
解：由路程=速度×时间，得y=60x ，y是x的 正比例 函数。
如：y=60x 一样。
一般地，形如y= kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数.
特别地：当b=0时，一次函数y=kx+b就变成了正比例函数y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。
判断下列各式中X与Y之间的函数关系
（1）y=-x-4
它是一次函数，不是正比例函数。
它不是一次函数，也不是正比例函数。
它是一次函数，也是正比例函数。
大米的单价是2.2元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元，y是x的一次函数吗？是正比例函数吗？
解：y=2.2x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数。
例1.已知函数 是一次函数，求其解析式。
注意：利用定义求一次函数 y=kx+b (k≠0)表达式时，要保证
k ≠ 0，自变量x的指数是“1”
已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时, (1)此函数为正比例函数 (2)此函数为一次函数
怎样的函数是一次函数？
一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0) 的函数，叫做一次函数.
当b=0时，一次函数y=kx+b就变成了正比例函数y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.
1、书87页练习第2题，90页练习第1题做到2号本上。
下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？
（4）y=-0.5x-1