2020-2021学年19.2.2 一次函数教学ppt课件

这是一份2020-2021学年19.2.2 一次函数教学ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了教学内容，学情分析，教法学法，教学程序，设计意图，教材分析，教学目标，教学重难点，教学学法，满足条件的两定点等内容，欢迎下载使用。

一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习初、高中其它函数的基础。一次函数这一章在整个教材中将起着承上启下的作用，特别是一次函数的图象和性质的理解和掌握，又是后续知识发展的起点，对今后知识的掌握起着决定性的作用。同时一次函数在中考中占有重要的地位。
(一)知识与技能 1.理解掌握正比例函数、一次函数的概念、图象、性质及解析式的确定。 2.能整理本章学习内容，建立相关知识之间的联系，优化知识结构； 3.理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的关系，会应用于解决数学实际问题。
(二)过程与方法1.培养学生数形结合的意识和能力，进一步体会函数的模型思想、数形结合思想。2.进一步培养学生的研究精神和合作交流意识。 (三)情感与态度1.在学习过程中，培养学生的合作意识和大胆猜想、参与探究的良好品质。2.进一步体验数与形的转化，体验数学的美感,激发学生学习数学的兴趣。
重点: 1.一次函数的图象及性质。 2.用待定系数法确定一次函数解析式。 难点: 一次函数的实际应用和数型结合思想在解题中的应用。
八年级的大部分学生正在艰难地由形象思维向抽象思维发展，观察力偏重于第一印象，仍用自己原有的认知结构作判断，不会自觉利用直角坐标系从函数的数形对应角度出发考虑，虽然他们对函数知识有一定认知，但由于函数的图象性质的抽象性使得这些认知与他们的生活实践和学习经验差距较大，二者不能有效联系和统一，容易产生畏难情绪，另一方面八年级学生更加沉稳，不愿意主动表达自已的见解，需要老师引领由易到难，层层递进，不断地鼓励，带着学生归纳和模拟，同时设计有趣味性与挑战性的问题，激发学生的探究热情和信心。
教法： 启发式教学，以学生为本，引导学生自主学习，互助学习，小组合作学习，探究式教学。
学法：自主探索 、同伴互助 、小组合作
一般地，形如y=kx+b( k，b是常数，k≠0 )的函数，叫做一次函数.当b=0时，函数y=kx (k是常数，k≠0 )叫做正比例函数。
1.已知 ，当m为何值时y是x的一次函数.设计意图：理解一次函数概念应注意两点:(1)、解析式中自变量x的次数是1次，(2)、比例系数k≠0。
1.一次函数y=(m-2)x+3m-3的图象经过第一、二、四象限，求m的取值范围.
设计意图：进一步在实际问题中运用一次函数的图象及性质。
2.直线y=-2x+a经过(3，y1)和(-2，y2)两点，则y1和y2的大小关系是( )
一次函数y=kx+b的图象与x轴交点坐标是（ ，0）与y轴交点坐标是（0， ）.图象与两坐标轴围成的三角形面积为s,你能用k,b表示面积s吗？
练习1. 直线y=2x-4与x轴交点坐标为 ，与y轴交点坐标为 ，图象与坐标轴围成的三角形面积是 .
设计意图：典型的考点问题，进一步帮助学生建立模型和进行数形转换。
求一次函数解析式的一般步骤：
函数解析式y=kx+b
确定一次函数解析式的主要方法：待定系数法
例1.一次函数y=kx+b ( k≠0 ) ，当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1. 求函数的解析式.
例2.直线与x轴交于点A(-4，0)，与y轴交于点B，若B点到x轴的距离为2，求直线的解析式.
设计意图：学习用待定系数法求一次函数解析式是本节课的重点,关键是确定一次函数y-kx+b中的字母K与b的值。
3.把直线y=2x-1向上平移2个单位，所得直线的解析式是： .
分析：由“上加下减”的原则可知，直线y=2x-1向上平移2个单位，所得直线解析式为y=2x-1+2，即y=2x+1.
平移法也是确定一次函数解析式的一种方法：
1.解一元一次方程：相当于在某个一次函数y=kx+b(k≠0)的函数值为0时，求自变量x的值.
2.解一元一次不等式：相当于在某个一次函数y=kx+b(k≠0)的函数值大于0或小于0时，求自变量x的取值范围.
3.解二元一次方程组：从“数”的角度看相当于求自变量为何值时相应的两个函数值相等，以及这个函数值是多少； 从“形”的角度看相当于确定两条直线的交点坐标.
例题1.下图是函数y=2x-6和y=-x+3的函数图象，根据图象回答问题：
(1)根据y=2x-6的图象，写出不等式2x-6>0的解集；
(2)根据y=2x-6和y=-x+3的图象，写出方程2x-6=-x+3的解；
(3)根据y=2x-6和y=-x+3的图象，写出不等式2x-6<-x+3的解集；
（1）本节课，我们复习研究了什么，你有哪些收获？ （2）我们是如何建立一次函数模型解决实际问题的？
1.如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为( )
2.某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校.如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是( )
A.修车时间为15分钟B.学校离家的距离为2000米C.到达学校共用时间20分钟D.自行车发生故障时离家距离为1000米
3.已知一次函数y=ax+b(a、b为常数，a≠0)，x与y的部分对应值如下表：
那么方程ax+b=0的解是 ，不等式ax+b＞0的解集是 .
数学，正确地看，不仅拥有真，也拥有至高的美。一种冷而严峻的美，一种屹立不摇的美。如雕塑一般，一种不为我们软弱天性所动摇的美。不像绘画或音乐那般，有着富丽堂皇的修饰，然而这是极其纯净的美，只有这个最伟大的艺术才能显示出最严格的完美。 ——伯特兰·罗素
1.必做题:课本P107复习题第4、10题2.选做题:课本P109复习题第11题
一次函数是初中非常重要的一章，也是以后函数学习的基础。本课时重点在让学生充分交流的基础上建立本章的知识框架图，并反思如何利用解析式、图象性质解决实际问题，引导学生在练习中体验本章知识的运用。放手让学生自主探索的学习，主动地参与到知识形成的整个思维过程中来，力求使学生在积极、愉快的课堂气氛中提高自己的认识水平，从而达到预期的教学效果。