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人教版新课标A选修1-1第二章 圆锥曲线与方程2.1椭圆说课ppt课件
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这是一份人教版新课标A选修1-1第二章 圆锥曲线与方程2.1椭圆说课ppt课件，共45页。PPT课件主要包含了自主学习新知突破，椭圆的定义，椭圆的标准方程，合作探究课堂互动，椭圆的定义及应用，求椭圆的标准方程，高效测评知能提升等内容，欢迎下载使用。
2.1 椭圆2.1.1 椭圆及其标准方程
1．了解椭圆的实际背景，经历从具体情境中抽象出椭圆的过程．2．了解椭圆的标准方程的推导及简化过程．3．掌握椭圆的定义、标准方程及几何图形．
在生活中，我们对椭圆并不陌生．油罐汽车的贮油罐横截面的外轮廓线、天体中一些行星和卫星运行的轨道都是椭圆；灯光斜照在圆形桌面上，地面上形成的影子也是椭圆形的．在学习中，椭圆其实比圆更加让我们熟知，无论是数学中的0，还是字母中的O，我们都能看到椭圆的踪影．外表上看起来并不完美的椭圆，因为有了故事，有了情景，反而显得唯美，令人心动．满足什么条件的点的轨迹是椭圆呢？[提示] 到两定点的距离之和等于定值的点的轨迹是椭圆．
MF1|＋|MF2|＝2a
对椭圆定义的理解椭圆的定义揭示了椭圆的本质，定义是判断动点轨迹是不是椭圆的重要依据．设集合P＝{M||MF1|＋|MF2|＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a，c均为大于0的常数．当2a>2c时，集合P为椭圆；当2a＝2c时，集合P为线段F1F2；当2a<2c时，集合P为空集，即动点M的轨迹不存在．
对椭圆标准方程的三点认识(1)标准的几何特征：椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴或y轴上，对称轴是坐标轴．(2)标准的代数特征：方程右边是1，左边是关于x，y的平方和，并且分母不相等．
(3)a，b，c三个量的关系：椭圆的标准方程中，a表示椭圆上的点M到两焦点间距离的和的一半，可借助图形帮助记忆．a，b，c(都是正数)恰是构成一个直角三角形的三条边，a是斜边，所以a>b，a>c，且a2＝b2＋c2.
答案： (－6，－2)∪(3，＋∞)
下列说法中正确的是( )A．已知F1(－4,0)，F2(4,0)，到F1，F2两点的距离之和等于8的点的轨迹是椭圆B．已知F1(－4,0)，F2(4,0)，到F1，F2两点的距离之和为6的点的轨迹是椭圆C．到F1(－4,0)，F2(4,0)两点的距离之和等于点M(5,3)到F1，F2的距离之和的点的轨迹是椭圆D．到F1(－4,0)，F2(4,0)距离相等的点的轨迹是椭圆
[思路点拨] 椭圆是到两个定点F1，F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹，应特别注意椭圆的定义的应用．
并不是动点到两定点距离之和为常数的点的轨迹就一定是椭圆，只有当距离之和大于两定点之间的距离时得到的轨迹才是椭圆．
1．命题甲：动点P到两定点A，B的距离之和|PA|＋|PB|＝2a(a>0且a为常数)；命题乙：点P的轨迹是椭圆，且A，B是椭圆的焦点．则命题甲是命题乙的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分且必要条件D．既不充分又不必要条件解析： 当2a>|F1F2|时是椭圆，当2a＝|F1F2|时是线段，当2a<|F1F2|时无轨迹，所以选B.答案： B
(1)求椭圆标准方程的一般步骤为：
椭圆的定义与标准方程的综合应用
在解答解析几何的习题时，要善于根据曲线和图形的性质，用平面几何的知识加以解答，本题综合运用了余弦定理和椭圆的定义，从而简化了运算，达到化繁为简的目的．
3．已知F1，F2是椭圆9x2＋25y2＝225的左，右焦点．点P是椭圆上一点，且其横坐标为2，求|PF1|与|PF2|.
2.1 椭圆2.1.1 椭圆及其标准方程
1．了解椭圆的实际背景，经历从具体情境中抽象出椭圆的过程．2．了解椭圆的标准方程的推导及简化过程．3．掌握椭圆的定义、标准方程及几何图形．
在生活中，我们对椭圆并不陌生．油罐汽车的贮油罐横截面的外轮廓线、天体中一些行星和卫星运行的轨道都是椭圆；灯光斜照在圆形桌面上，地面上形成的影子也是椭圆形的．在学习中，椭圆其实比圆更加让我们熟知，无论是数学中的0，还是字母中的O，我们都能看到椭圆的踪影．外表上看起来并不完美的椭圆，因为有了故事，有了情景，反而显得唯美，令人心动．满足什么条件的点的轨迹是椭圆呢？[提示] 到两定点的距离之和等于定值的点的轨迹是椭圆．
MF1|＋|MF2|＝2a
对椭圆定义的理解椭圆的定义揭示了椭圆的本质，定义是判断动点轨迹是不是椭圆的重要依据．设集合P＝{M||MF1|＋|MF2|＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a，c均为大于0的常数．当2a>2c时，集合P为椭圆；当2a＝2c时，集合P为线段F1F2；当2a<2c时，集合P为空集，即动点M的轨迹不存在．
对椭圆标准方程的三点认识(1)标准的几何特征：椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴或y轴上，对称轴是坐标轴．(2)标准的代数特征：方程右边是1，左边是关于x，y的平方和，并且分母不相等．
(3)a，b，c三个量的关系：椭圆的标准方程中，a表示椭圆上的点M到两焦点间距离的和的一半，可借助图形帮助记忆．a，b，c(都是正数)恰是构成一个直角三角形的三条边，a是斜边，所以a>b，a>c，且a2＝b2＋c2.
答案： (－6，－2)∪(3，＋∞)
下列说法中正确的是( )A．已知F1(－4,0)，F2(4,0)，到F1，F2两点的距离之和等于8的点的轨迹是椭圆B．已知F1(－4,0)，F2(4,0)，到F1，F2两点的距离之和为6的点的轨迹是椭圆C．到F1(－4,0)，F2(4,0)两点的距离之和等于点M(5,3)到F1，F2的距离之和的点的轨迹是椭圆D．到F1(－4,0)，F2(4,0)距离相等的点的轨迹是椭圆
[思路点拨] 椭圆是到两个定点F1，F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹，应特别注意椭圆的定义的应用．
并不是动点到两定点距离之和为常数的点的轨迹就一定是椭圆，只有当距离之和大于两定点之间的距离时得到的轨迹才是椭圆．
1．命题甲：动点P到两定点A，B的距离之和|PA|＋|PB|＝2a(a>0且a为常数)；命题乙：点P的轨迹是椭圆，且A，B是椭圆的焦点．则命题甲是命题乙的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分且必要条件D．既不充分又不必要条件解析： 当2a>|F1F2|时是椭圆，当2a＝|F1F2|时是线段，当2a<|F1F2|时无轨迹，所以选B.答案： B
(1)求椭圆标准方程的一般步骤为：
椭圆的定义与标准方程的综合应用
在解答解析几何的习题时，要善于根据曲线和图形的性质，用平面几何的知识加以解答，本题综合运用了余弦定理和椭圆的定义，从而简化了运算，达到化繁为简的目的．
3．已知F1，F2是椭圆9x2＋25y2＝225的左，右焦点．点P是椭圆上一点，且其横坐标为2，求|PF1|与|PF2|.
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