高中数学人教版新课标A选修1-12.1椭圆教课课件ppt

这是一份高中数学人教版新课标A选修1-12.1椭圆教课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了典例展示，中点弦问题等内容，欢迎下载使用。

借助多媒体辅助手段，真实地动态展现直线与椭圆的位置关系,将抽象的数学问题变为具体的图形语言,在此数形结合的思想运用的淋漓尽致．例1是探讨直线与椭圆的位置关系；例2是求给定椭圆上的动点到定直线的距离的最小值,也是利用了数形结合的思想;例3讲的是高考的一个热点内容——弦长公式问题；例4是中点弦问题。 突破两个难点问题，一是直线与椭圆的位置关系问题，一是直线与椭圆的弦长公式问题（可以推广到直线与其它圆锥曲线的弦长公式问题）.
直线与椭圆的位置关系：
相离(没有交点)相切(一个交点)相交(二个交点)
流星雨奇观显示：流星雨运动轨迹可以看成直线，地球运动轨迹可以看成椭圆，这就是我们今天要研究的课题：
直线与椭圆的位置关系的判定
1.位置关系：相交、相切、相离2.判别方法(代数法) 联立直线与椭圆的方程 消元得到二元一次方程组 (1)△>0直线与椭圆相交有两个公共点； (2)△=0 直线与椭圆相切有且只有一个公共点； (3)△<0 直线与椭圆相离无公共点．
例1.K为何值时,直线y=kx+2和曲线2x2+3y2=6有两个公共点?有一个公共点?没有公共点?
练习1.无论k为何值,直线y=kx+2和曲线交点情况满足( )A.没有公共点 B.一个公共点C.两个公共点 D.有公共点
作出直线l 及椭圆，观察图形，数形结合思考。
思考：最大的距离是多少？
设直线与椭圆交于A(xA,yA)，B(xB,yB)两点，当直线AB的斜率为k时．
思考：怎样证明这个公式呢？
例4 ：已知椭圆 过点P(2，1)引一弦，使弦在这点被 平分，求此弦所在直线的方程.
韦达定理法：利用韦达定理及中点坐标公式来构造
点差法：利用端点在曲线上，坐标满足方程，作差构造 出中点坐标和斜率．
点差法：利用端点在曲线上，坐标满足方程，作差构造出中点坐标和斜率．
直线和椭圆相交有关弦的中点问题，常用设而不求的思想方法．
1.已知椭圆5x2+9y2=45，椭圆的右焦点为F，(1)求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长.(2)判断点A(1,1)与椭圆的位置关系,并求以A为中点椭圆的弦所在的直线方程.
2.已知椭圆5x2+9y2=45，椭圆的右焦点为F，(1)求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长.(2)判断点A(1,1)与椭圆的位置关系,并求以A为中点椭圆的弦所在的直线方程.
2、弦中点问题的两种处理方法： （1）联立方程组，消去一个未知数，利用韦达定理；(韦达定理法) （2）设两端点坐标，代入曲线方程相减可求出弦的斜率。（点差法）
1、直线与椭圆的三种位置关系及判断方法；
解方程组消去其中一元得一元二次型方程
△< 0 相离
△= 0 相切
△> 0 相交