|试卷下载
搜索
    上传资料 赚现金
    高中数学人教A版选修1-1学业分层测评6 椭圆及其标准方程 Word版含解析
    立即下载
    加入资料篮
    高中数学人教A版选修1-1学业分层测评6 椭圆及其标准方程 Word版含解析01
    高中数学人教A版选修1-1学业分层测评6 椭圆及其标准方程 Word版含解析02
    高中数学人教A版选修1-1学业分层测评6 椭圆及其标准方程 Word版含解析03
    还剩6页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    高中数学人教版新课标A选修1-1第二章 圆锥曲线与方程2.1椭圆习题

    展开
    这是一份高中数学人教版新课标A选修1-1第二章 圆锥曲线与方程2.1椭圆习题,共9页。

    学业分层测评

    (建议用时:45分钟)

    [学业达标]

    一、选择题

    1.椭圆1的焦点坐标是(  )

    A(±4,0)        B(0±4)

    C(±3,0) D(0±3)

    【解析】 根据椭圆的标准方程可知,椭圆的焦点在y轴上,所以对应的焦点坐标为(0±3),故选D.

    【答案】 D

    2.如果方程1表示焦点在x轴上的椭圆,则实数a的取值范围是(  )

    Aa>3 Ba<2

    Ca>3a<2 Da>3或-6<a<2

    【解析】 a2>a6>0,得

    所以所以a>3或-6<a<2.

    【答案】 D

    3.已知ac2,则该椭圆的标准方程为(  )

    A.1

    B.11

    C.y21

    D.y21x21

    【解析】 ac2

    b2()2(2)21

    a213而由于焦点不确定

    D正确

    【答案】 D

    4已知圆x2y21,从这个圆上任意一点Py轴作垂线,垂足为P,则PP的中点M的轨迹方程是(  )

    A4x2y21 Bx21

    C.y21 Dx21

    【解析】 设点M的坐标为(xy),点P的坐标为(x0y0),则xyy0.

    P(x0y0)在圆x2y21上,

    xy1.

    x02xy0y代入方程

    4x2y21.

    故选A.

    【答案】 A

    5.椭圆1上的一点M到左焦点F1的距离为2NMF1的中点,则|ON|等于(  )

    A2 B4

    C8   D.

    【解析】 如图,F2为椭圆的右焦点,连接MF2,则ONF1MF2的中位线,

    |ON||MF2|

    |MF1|2|MF1||MF2|2a10

    |MF2|8|ON|4.

    【答案】 B

    二、填空题

    6椭圆1的焦距是2,则m的值是________

    【解析】 当椭圆的焦点在x轴上时,a2mb24c2m4,又2c2

    c1.

    m41m5.

    当椭圆的焦点在y轴上时,a24b2m

    c24m1m3.

    【答案】 35

    7.已知椭圆C经过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点,则椭圆C的标准方程为________.               导学号:26160032

    【解析】 法一:依题意,可设椭圆C的方程为1(a>b>0),且可知左焦点为F(2,0)

    从而有

    解得

    a2b2c2,所以b212,故椭圆C的标准方程为1.

    法二:依题意,可设椭圆C的方程为1(a>b>0)

    解得b212b2=-3(舍去),从而a216,所以椭圆C的标准方程为1.

    【答案】 1

    8.椭圆1的焦点为F1F2,点P在椭圆上.若|PF1|4,则|PF2|________F1PF2的大小为________

    【解析】 |PF1||PF2|6,且|PF1|4,知|PF2|2.

    PF1F2中,

    cos F1PF2=-.

    ∴∠F1PF2120°.

    【答案】 2 120°

    三、解答题

    9求适合下列条件的椭圆的标准方程:

    (1)椭圆上一点P(3,2)到两焦点的距离之和为8

    (2)椭圆两焦点间的距离为16,且椭圆上某一点到两焦点的距离分别等于915.

    【解】 (1)若焦点在x轴上,可设椭圆的标准方程为1(a>b>0)

    由题意知2a8a4

    又点P(3,2)在椭圆上,

    1,得b2.

    椭圆的标准方程为1.

    若焦点在y轴上,设椭圆标准方程为

    1(a>b>0)

    2a8a4

    又点P(3,2)在椭圆上,

    1,得b212.

    椭圆的标准方程为1.

    ①②知椭圆的标准方程为11.

    (2)由题意知,2c16,2a91524

    a12c8b280.

    又焦点可能在x轴上,也可能在y轴上,

    所求方程为11.

    10.已知BC是两个定点,|BC|8,且ABC的周长为18,求这个三角形顶点A的轨迹方程.

    【解】 以过BC两点的直线为x轴,线段BC的中点为原点,建立平面直角坐标系.

    |BC|8,可知点B(4,0)C(4,0)

    |AB||BC||AC|18

    |AB||AC|10|BC|8.

    因此,点A的轨迹是以BC为焦点的椭圆,这个椭圆上的点与两个焦点的距离之和为2a10,即a5,且点A不能在x轴上.

    a5c4,得b29.

    所以点A的轨迹方程为1(y0)

    [能力提升]

    1.已知P为椭圆C上一点,F1F2为椭圆的焦点,且|F1F2|2,若|PF1||PF2|的等差中项为|F1F2|,则椭圆C的标准方程为(  )

    A.1

    B.11

    C.1

    D.11

    【解析】 由已知2c|F1F2|2

    c.

    2a|PF1||PF2|2|F1F2|4

    a2b2a2c29.

    故椭圆C的标准方程是11.

    故选B.

    【答案】 B

    2(2016·银川高二检测)已知ABC的顶点BC在椭圆y21上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则ABC的周长是(  )

    A2 B4

    C8 D16

    【解析】 A为椭圆的左焦点,而BC边过右焦点F,如图.可知|BA||BF|2a|CA||CF|2a,两式相加得|AB||BF||CA||CF||AB||AC||BC|4a.而椭圆标准方程为y21,因此a2,故4a8,故选C.

    【答案】 C

    3(2016·苏州高二检测)P为椭圆1上一点,左、右焦点分别为F1F2,若F1PF260°,则PF1F2的面积为________

    【解析】 |PF1|r1|PF2|r2,由椭圆定义,得r1r220.

    由余弦定理(2c)2rr2r1r2cos 60°

    rrr1r2144

    23r1r2256

    SPF1F2r1r2sin 60°××.

    【答案】 

    4(2016·南京高二检测)F1F2分别是椭圆y21的两焦点,B为椭圆上的点且坐标为(0,-1)

    (1)P是该椭圆上的一个动点,求||·||的最大值;

    (2)C为椭圆上异于B的一点,且λ,求λ的值;

    (3)P是该椭圆上的一个动点,求PBF1的周长的最大值.

    导学号:26160033

    【解】 (1)因为椭圆的方程为y21

    所以a2b1c

    |F1F2|2

    又因为|PF1||PF2|2a4

    所以|PF1|·|PF2|224

    当且仅当|PF1||PF2|2时取

    所以|PF1|·|PF2|的最大值为4,即||·||的最大值为4.

    (2)C(x0y0)B(0,-1)F1(0),由λx0y0=-.

    y1,所以有λ26λ70

    解得λ=-7λ1,又方向相反,故λ1舍去,即λ=-7.

    (3)因为|PF1||PB|4|PF2||PB|4|BF2|

    所以PBF1的周长4|BF2||BF1|8

    所以当P点位于直线BF2与椭圆的交点处时,PBF1的周长最大,最大值为8.

     

     

    相关试卷

    人教版新课标A选修1-13.2导数的计算巩固练习: 这是一份人教版新课标A选修1-13.2导数的计算巩固练习,共7页。

    高中数学人教版新课标A选修1-11.1命题及其关系同步测试题: 这是一份高中数学人教版新课标A选修1-11.1命题及其关系同步测试题,共5页。

    人教版新课标A选修1-1第二章 圆锥曲线与方程2.1椭圆当堂检测题: 这是一份人教版新课标A选修1-1第二章 圆锥曲线与方程2.1椭圆当堂检测题,共10页。

    • 精品推荐
    • 所属专辑
    • 课件
    • 教案
    • 试卷
    • 学案
    • 其他

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        即将下载

        高中数学人教A版选修1-1学业分层测评6 椭圆及其标准方程 Word版含解析
        该资料来自成套资源,打包下载更省心 该专辑正在参与特惠活动,低至4折起
        [共10份]
        浏览全套
          立即下载(共1份)
          返回
          顶部
          Baidu
          map