人教版新课标A选修1-1第二章 圆锥曲线与方程2.1椭圆课堂教学ppt课件

这是一份人教版新课标A选修1-1第二章 圆锥曲线与方程2.1椭圆课堂教学ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了复习椭圆的几何性质，离心率，a2b2+c2，椭圆的第二定义，右准线，上准线，下准线，左准线，椭圆中的基本元素，焦点总在长轴上等内容，欢迎下载使用。

首先复习椭圆的性质，帮助学生回顾上节课所学知识，调动学生学习的积极性和主动性，激发学生探索新知的欲望．借助多媒体辅助手段，从电影放映灯泡是旋转椭圆面的一部分的生活情景入手，使学生从数学应用的角度对椭圆的几何性质进一步了解，引导学生观察、分析、解决问题，体会数学源于生活又服务于生活的思想。 例1是探讨探究椭圆的性质在实际生活中的应用；例2是研究椭圆的第二定义，由于新教材淡化圆锥曲线的第二定义，没有提及这一概念，而仅仅以题目的形式出现，在此视学生的学习程度，可以适当补充，也可以只讲题目，不提椭圆的第二定义这一概念。
(-a,0)、(a,0)、(0,-b)、(0,b) .
1、范围： ≤ x≤ ， ≤y≤ .
3、对称性：椭圆既是 对称图形，也是 对称图形.
( 5、a、b、c的关系 .
|x|≤ a,|y|≤ b
关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称
(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)
(c,0)、(-c,0)
长半轴长为a,短半轴长为b. a>b
|x|≤ b,|y|≤ a
(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)
(0 , c)、(0, -c)
椭圆的性质在实际生活中的应用
问1:椭圆的焦点坐标和离心率分别是什么？
问2:将上述问题一般化,你能得出什么猜想？
将上式两边平方并化简得:
证明:设p(x,y)由已知，得
【解答】(1)选D.由题意，A(-a,0),F1(-c, 0),F2(c,0),不妨设D(0,b),因为所以3(-c,-b)=(-a,-b)+2(c,-b),即 所以a=5c,所以
(2)选B.因为AF1⊥AF2，OB⊥AF1,所以|OB|= |AF2|= |OF1|= c.所以|AF2|=c,又|AF1|2+|AF2|2=|F1F2|2,所以|AF1|=所以2a=|AF1|+|AF2|=所以
(3)不妨设椭圆的焦点在x轴上，因为AB⊥F1F2，且△ABF2为正三角形，所以在Rt△AF1F2中，∠AF2F1=30°,令|AF1|=x,则|AF2|=2x,所以再由椭圆的定义，可知|AF1|+|AF2|=2a=3x,所以
1.基本量: a、b、c、e、几何意义：a-长半轴、b-短半轴、c-半焦距，e-离心率； 相互关系：
2.基本点：顶点、焦点、中心
3.基本线: 对称轴（共两条线），准线