初中北师大版第一章 整式的乘除4 整式的乘法精品达标测试

这是一份初中北师大版第一章 整式的乘除4 整式的乘法精品达标测试，共8页。试卷主要包含了下列各式中错误的是，若的积中不含x项,那么a的值为等内容，欢迎下载使用。

1.多项式与多项式相乘时要按一定的顺序进行,做到不重不漏.
2.多项式与多项式相乘时每一项都包含符号,在计算时先准确地确定积的符号.
3.多项式与多项式相乘的结果若含有同类项,必须合并同类项.在合并同类项之前的项数应该等于两个多项式的项数之积.
基础训练
1.计算(x-1)(2x+3)的结果是( )
A.2x2+x-3B.2x2-x-3
C.2x2-x+3D.x2-2x-3
2.下列各式计算结果为a2-3a-18的是( )
A.(a-2)(a+9) B.(a+2)(a-9)
C.(a+3)(a-6) D.(a-3)(a+6)
3.计算(2x2-4)的结果,与下列哪一个式子相同?( )
A.-x2+2 B.x3+4
C.x3-4x+4 D.x3-2x2-2x+4
4.下列各式中错误的是( )
A.(2a+3)(2a-3)=4a2-9
B.(3a+4b)2=9a2+24ab+4b2
C.(x+2)(x-10)=x2-8x-20
D.(x+y)(x2-xy+y2)=x3+y3
5.已知M,N分别是2次多项式和3次多项式,则M×N( )
A.一定是5次多项式
B.一定是6次多项式
C.一定是不高于5次的多项式
D.无法确定积的次数
6.若(x-1)(x+3)=x2+mx+n,那么m,n的值分别是( )
A.1,3 B.2,-3
C.4,5 D.-2,3
7.若(x+2)(x-1)=x2+mx+n,则m+n等于( )
A.1B.-2
C.-1D.2
8.当x=1时,ax+b+1的值为-2,则(a+b-1)(1-a-b)的值为( )
A.-16 B.-8C.8D.16
9.若(x+a)(x-2)的积中不含x项,那么a的值为( )
A.2 B.-2 C. D.-
10.已知m+n=mn,则(m-1)(n-1)= .
11.如图,长方形ABCD的面积为 .(用含x的式子表示)
12.已知(x-2)(1-kx)-(2x-3)(2x+3)的结果中不含有x的一次式,则k= .
13.计算:
(1)(3x+2y)(9x2-6xy+4y2);
(2)(3x-2y)(y-3x)-(2x-y)(3x+y).
14.先化简,再求值:4x·x+(2x-1)(1-2x).其中x=.
15.计算:3(2x-1)(x+6)-5(x-3)(x+6).

16.(中考·台湾)若2x3-ax2-5x+5=(2x2+ax-1)(x-b)+3,其中a,b为整数,则a+b之值为何?( )
A.-4 B.-2 C.0 D.4
17.请你计算:
(1-x)(1+x),(1-x)(1+x+x2),…,
猜想(1-x)(1+x+x2+…+xn)的结果是( )
A.1-xn+1 B.1+xn+1 C.1-xn D.1+xn
提升训练
18.已知(x+ay)(x+by)=x2-11xy+6y2,求整式3(a+b)-2ab的值.
19.已知(x3+mx+n)(x2-3x+4)的展开式中不含x3和x2项.
(1)求m,n的值;
(2)当m,n取第(1)小题的值时,求(m+n)(m2-mn+n2)的值.
20.计算下列各式,然后回答问题:
(x+3)(x+4)= ;(x+3)(x-4)= ;
(x-3)(x+4)= ;(x-3)(x-4)= .
(1)根据以上的计算总结出规律:(x+m)(x+n)= ;
(2)运用(1)中的规律,直接写出下式的结果:(x+25)·(x-16)= .
21.在一次测试中,甲、乙两同学计算同一道整式乘法:(2x+a)(3x+b),由于甲抄错了第一个多项式中的符号,得到的结果为6x2+11x-10;由于乙漏抄了第二个多项式中的系数,得到的结果为2x2-9x+10.
(1)试求出式子中a,b的值;
(2)请你计算出这道整式乘法的正确结果.
22.如图,小思同学用A,B,C三类卡片若干张拼出了一个长为2a+b,宽为a+b的长方形图形.请你通过计算求出小思同学拼这个长方形所用A,B,C三类卡片各几张(要求:所拼图形中,卡片之间不能重叠,不能有空隙),并画出他的拼图示意图.
参考答案
1.【答案】A 2.【答案】C 3.【答案】D
4.【答案】B 5.【答案】A 6.【答案】B 7.【答案】C
8.【答案】A 9.【答案】A 10.【答案】1
11.【答案】x2+5x+6
12.【答案】-
解：原式=x-kx2-2+2kx-4x2+9=(-4-k)x2+(2k+1)x+7,
由结果中不含x的一次式,得到2k+1=0,
解得k=-.
13.解:(1)原式=27x3-18x2y+12xy2+18x2y-12xy2+8y3
=27x3+8y3.
(2)原式=3xy-9x2-2y2+6xy-(6x2+2xy-3xy-y2)
=-9x2-2y2+9xy-6x2+xy+y2
=-15x2-y2+10xy.
14.解:4x·x+(2x-1)(1-2x)
=4x2+(2x-4x2-1+2x)
=4x2+4x-4x2-1
=4x-1.
当x=时,原式=4×-1=-.
15.解:原式=3(2x2+12x-x-6)-5(x2+6x-3x-18)
=6x2+33x-18-5x2-15x+90
=x2+18x+72.
16.【答案】D
解：因为2x3-ax2-5x+5=(2x2+ax-1)(x-b)+3,所以
2x3-ax2-5x+5=2x3+(a-2b)x2-(ab+1)x+b+3,所以
-a=a-2b,ab+1=5,b+3=5,
解得b=2,a=2.
所以a+b=2+2=4.
故选D.
17.【答案】A
18.解:因为(x+ay)(x+by)
=x2+(a+b)xy+aby2
=x2-11xy+6y2,
所以a+b=-11,ab=6.
所以3(a+b)-2ab
=3×(-11)-2×6
=-33-12
=-45.
19.解:(1)(x3+mx+n)(x2-3x+4)
=x5-3x4+(m+4)x3+(n-3m)x2+(4m-3n)x+4n,
根据展开式中不含x3和x2项得m+4=0,n-3m=0,
解得m=-4,n=-12.
(2)因为(m+n)(m2-mn+n2)
=m3-m2n+mn2+m2n-mn2+n3
=m3+n3,
当m=-4,n=-12时,
原式=(-4)3+(-12)3=-64-1 728=-1 792.
20.x2+7x+12;
x2-x-12;
x2+x-12;
x2-7x+12
(1)x2+(m+n)x+mn
(2)x2+9x-400
21.解:(1)由题意得
(2x-a)(3x+b)=6x2+(2b-3a)x-ab,(2x+a)(x+b)=2x2+(a+2b)x+ab,
所以2b-3a=11,① a+2b=-9,②
由②得2b=-9-a,代入①得-9-a-3a=11,所以a=-5,2b=-4,b=-2.
(2)由(1)得(2x+a)(3x+b)=(2x-5)(3x-2)=6x2-19x+10.
22.解:因为(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,所以所用A,B,C三类卡片分别为3张,1张,2张,图略(图不唯一)