北师大版七年级下册4 整式的乘法精品同步训练题

这是一份北师大版七年级下册4 整式的乘法精品同步训练题，共7页。试卷主要包含了计算2x,正确的结果是，化简-x的结果为，-5x·的计算结果为，下列计算错误的是，化简等内容，欢迎下载使用。

(1)注意符号问题,多项式的每一项都包括其前面的符号,同时注意单项式的符号.
(2)对于混合运算注意运算顺序,先算幂的乘方或积的乘方,再算乘法,最后有同类项的要合并.
(3)单项式与多项式相乘的结果是一个多项式,其项数与因式中多项式的项数相同,可以在运算中检验是否漏乘某些项.
基础训练

1.计算2x(3x2+1),正确的结果是( )
A.5x3+2xB.6x3+1
C.6x3+2xD.6x2+2x
2.化简-x(2-3x)的结果为( )
A.-2x-6x2 B.-2x+6x2
C.-2x-3x2 D.-2x+3x2
3.-5x·(2x2-x+3)的计算结果为( )
A.-10x3+5x2-15xB.-10x3-5x2+15x
C.10x3-5x2-15xD.-10x3+5x2-3
4.如果一个长方形的周长为10,其中长为a,那么该长方形的面积为( )
A.10a B.5a-a2
C.5a D.10a-a2
5.下列计算错误的是( )
A.-3x(2-x)=-6x+3x2
B.(2m2n-3mn2)(-mn)=-2m3n2+3m2n3
C.xy(x2y-xy2-1)=x3y2-x2y3
D.xy=xn+2y-xy2
6.今天数学课上,老师讲了单项式乘多项式,放学回到家,小明拿出课堂笔记复习,发现一道题:-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+□,□的地方被钢笔水弄污了,你认为□内应填写( )
A.3xy B.-3xy C.-1 D.1
7.要使x(x+a)+3x-2b=x2+5x+4成立,则a,b的值分别为( )
A.-2,-2B.2,2
C.2,-2D.-2,2
8.若计算(x2+ax+5)·(-2x)-6x2的结果中不含有x2项,则a的值为( )
A.-3B.-C.0D.3
9.如图,通过计算大长方形的面积可得到的恒等式为__________.

10.化简:
(1)(-2ab)(3a2-2ab-4b2);
(2)3x(2x-3y)-(2x-5y)·4x.
11.先化简,再求值:3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4),其中a=-2.
12.解方程:2x(x-1)=12+x(2x-5).
13.下列运算中,正确的是( )
A.-2x(3x2y-2xy)=-6x3y-4x2y
B.2xy2(-x2+2y2+1)=-4x3y4
C.(3ab2-2ab)·abc=3a2b3-2a2b2
D.(ab)2(2ab2-c)=2a3b4-a2b2c
提升训练
14.化简:
(1)(x2-2y)(xy2)3;
(2)(-a)3·(-2ab2)3-4ab2.
15.先化简,再求值:
3(2x+1)+2(3-x),其中x=-1.
16.已知ab2=-1,求(-ab)(a2b5-ab3-b)的值.
17.如果一个三角形的底边长为2x2y+xy-y2,底边上的高为6xy,则这个三角形的面积是( )
A.6x3y2+3x2y2-3xy3
B.6x3y2+3xy-3xy3
C.12x3y2+6x2y2-6xy3
D.6x3y+3x2y2
18.某公园计划砌一个形状如图①所示的喷水池,有人建议改为图②的形状,且外圆的直径不变,只是担心原来备好的材料不够.
请你比较两种方案哪一种需要的材料多.

19.当m,n为何值时,x[x(x+m)+nx(x+1)+m] 的展开式中不含x2项和x3项?
20.如图,把边长分别为a和b的两个正方形并排放在一起,请你计算出图中阴影部分的面积.
参考答案
1.【答案】C 2.【答案】D 3.【答案】A
4.【答案】B 5.【答案】C 6.【答案】A
7.【答案】C 8.【答案】A
9.【答案】2a(a+b)=2a2+2ab
10.解:(1)原式=-6a3b+4a2b2+8ab3.
(2)原式=6x2-9xy-8x2+20xy=-2x2+11xy.
11.解:原式=6a3-12a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a,
当a=-2时,原式=-20×4-9×2=-98.
12.解:去括号得2x2-2x=12+2x2-5x,
移项、合并同类项得3x=12,
系数化为1得x=4.
13.【答案】D
14.解:(1)原式=(x2-2y)(x3y6)=x5y6-2x3y7.
(2)原式
=-a3(-8a3b6)-28a6b6-2a2b5+20ab2=8a6b6-28a6b6-2a2b5+20ab2=-20a6b6-2a2b5+20ab2.
15.解:原式=6x+3+6-2x
=4x+9.
当x=-1时,原式=4×(-1)+9=5.
16.解:原式=-a3b6+a2b4+ab2=-(ab2)3+(ab2)2+ab2.
当ab2=-1时,原式=-(-1)3+(-1)2+(-1)=1.
17.【答案】A
18.解:设大圆的直径为d,周长为l,题图②中从上到下三个小圆的直径分别为d1,d2,d3,周长分别为l1,l2,l3,则
l=πd=π(d1+d2+d3)=πd1+πd2+πd3=l1+l2+l3,可见题图②中的大圆的周长与三个小圆的周长之和相等,所以两种方案所需的材料一样多.
19.解:x[x(x+m)+nx(x+1)+m]=x(x2+mx+nx2+nx+m)=(1+n)x3+(m+n)x2+mx.
因为展开式中不含x2项和x3项,所以1+n=0,m+n=0,解得n=-1,m=1.
20.解:题图中阴影部分的面积为:a2+b2+b(a-b)-a2-b(a+b)=a2.