初中数学第一章 整式的乘除综合与测试优秀精练

这是一份初中数学第一章 整式的乘除综合与测试优秀精练，共9页。试卷主要包含了下列有四个结论，其中正确的是，a2+3ab+b2加上2，下列运算中正确的是，已知，如果，若x是不为0的有理数，已知M＝等内容，欢迎下载使用。

A．0B．1C．5D．12
2．下列有四个结论，其中正确的是（ ）
①若（x﹣1）x+1＝1，则x只能是2；
②若（x﹣1）（x2+ax+1）的运算结果中不含x2项，则a＝1
③若a+b＝10，ab＝2，则a﹣b＝2
④若4x＝a，8y＝b，则22x﹣3y可表示为
A．①②③④B．②③④C．①③④D．②④
3．已知am＝3，an＝2，那么am+n+2的值为（ ）
A．8B．7C．6a2D．6+a2
4．a2+3ab+b2加上（ ）可得（a﹣b）2．
A．﹣abB．﹣3abC．﹣5abD．﹣7ab
5．下列运算中正确的是（ ）
A．（a2）3＝a5B．（2x+1）（2x﹣1）＝2x2﹣1
C．a8﹣a2＝a4D．6m3÷（﹣3m2）＝﹣2m
6．已知（a﹣b）2＝7，（a+b）2＝13，则a2+b2与ab的值分别是（ ）
A．10，B．10，3C．20，D．20，3
7．如果（x+a）（x+b）＝x2+mx﹣12（其中a，b都是整数），那么m可取的值共有（ ）
A．2个B．4个C．6个D．8个
8．当m为正整数时，计算xm﹣1xm+1（﹣2xm）2的结果为（ ）
A．﹣4x4mB．2x4mC．﹣2x4mD．4x4m
9．若x是不为0的有理数，已知M＝（x2+2x+1）（x2﹣2x+1），N＝（x2+x+1）（x2﹣x+1），则M与N的大小是（ ）
A．M＞NB．M＜NC．M＝ND．无法确定
10．如果（x2+px+q）（x2﹣5x+7）的展开式中不含x2与x3项，那么p与q的值是（ ）
A．p＝5，q＝18B．p＝﹣5，q＝18C．p＝﹣5，q＝﹣18D．p＝5，q＝﹣18
11．某种感冒病毒的直径是0.00000012米，将0.00000012用科学记数法可表示为 ．
12．若4x2﹣mx+49是一个完全平方式，则m的值为 ．
13．已知ka＝4，kb＝6，kc＝9，2b+c•3b+c＝6a﹣2，则9a÷27b＝ ．
14．若x2﹣2x﹣6＝0，则（x﹣3）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣2x2的值为 ．
15．已知32m＝5，32n＝10，则9m﹣n+1的值是 ．
16．已知实数a，b，c满足2a＝5，2b＝10，2c＝80，则2019a﹣4039b+2020c的值为 ．
17．已知x满足（x﹣2020）2+（2022﹣x）2＝8，则（x﹣2021）2的值是 ．
18．计算：（2b﹣3c+4）（3c﹣2b+4）﹣2（b﹣c）2＝ ．
19．已知（a﹣4）（a﹣2）＝3，则（a﹣4）2+（a﹣2）2的值为 ．
20．（12x3y4+x2y2﹣15x2y3）÷（﹣6xy2）＝ ．
21．回答下列问题
（1）填空：x2+＝（x+）2﹣ ＝（x﹣）2+
（2）若a+＝5，则a2+＝ ；
（3）若a2﹣3a+1＝0，求a2+的值．
22．阅读理解：
若x满足（30﹣x）（x﹣10）＝160，求（30﹣x）2+（x﹣10）2的值．
解：设30﹣x＝a，x﹣10＝b，则（30﹣x）（x﹣10）＝ab＝160，a+b＝（30﹣x）+（x﹣10）＝20，（30﹣x）2+（x﹣10）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝202﹣2×160＝80
解决问题：
（1）若x满足（2020﹣x）（x﹣2016）＝2．则（2020﹣x）2+（x﹣2016）2＝ ；
（2）若x满足（2021﹣x）2+（x﹣2018）2＝2020，求（2021﹣x）（x﹣2018）的值；
（3）如图，在长方形ABCD中，AB＝20，BC＝12，点E．F是BC、CD上的点，且BE＝DF＝x，分别以FC、CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和CEMN，若长方形CEPF的面积为160平方单位，则图中阴影部分的面积和为 平方单位．
23．用简便方法计算：
（1）1002﹣200×99+992
（2）2018×2020﹣20192
24．先化简，再求值：（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x＝﹣1．
25．（﹣2y3）2+（﹣4y2）3﹣（﹣2y）2•（﹣3y2）2．
26．阅读理解题例：若x＝123456789×123456786，y＝123456788×123456787，试比较x、y的大小．
解：设123456788＝a，那么x＝（a+1）（a﹣2）＝a2﹣a﹣2
y＝a（a﹣1）＝a2﹣a，∵x﹣y＝（a2﹣a﹣2）﹣（a2﹣a）＝﹣2＜0
∴x＜y．
问题：计算：3.456×2.456×5.456﹣3.4563﹣1.4562．
27．先化简，再求值：[（2x+y）2+（2x+y）（y﹣2x）﹣6y]÷2y，其中x＝﹣，y＝3．
参考答案
1．解：∵x＝3y+5，
∴x﹣3y＝5，
两边平方，可得x2﹣6xy+9y2＝25，
又∵x2﹣7xy+9y2＝24，
两式相减，可得xy＝1，
∴x2y﹣3xy2＝xy（x﹣3y）＝1×5＝5，
故选：C．
2．解：①若（x﹣1）x+1＝1，则x可以为﹣1，此时（﹣2）0＝1，故①错误，从而排除选项A和C；
由于选项B和D均含有②④，故只需考查③
∵（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab＝102﹣4×2＝92
∴a﹣b＝±，故③错误．
故选：D．
3．解：am+n+2＝am•an•a2＝3×2×a2＝6a2．
故选：C．
4．解：∵（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2＝a2﹣5ab+3ab+b2，
∴应加上﹣5ab．
故选：C．
5．解：A．（a2）3＝a6，故本选项不符合题意；
B．（2x+1）（2x﹣1）＝4x2﹣1，故本选项不符合题意；
C．a8和﹣a2不能合并，故本选项不符合题意；
D.6m3÷（﹣3m2）＝﹣2m，故本选项符合题意；
故选：D．
6．解：∵（a﹣b）2＝7，（a+b）2＝13，
∴a2+b2﹣2ab＝7①，
a2+b2+2ab＝13②，
①+②得a2+b2＝10，
①﹣②得ab＝．
故选：A．
7．解：∵（x+a）（x+b）＝x2+mx﹣12，
∴当a＝1，b＝﹣12时，m＝﹣11；
当a＝﹣1，b＝12时，m＝11；
当a＝2，b＝﹣6时，m＝﹣4；
当a＝﹣2，b＝6时，m＝4；
当a＝3，b＝﹣4时，m＝﹣1；
当a＝﹣3，b＝4时，m＝1；
故m的值共6个．
故选：C．
8．解：∵m为正整数时，
∴xm﹣1xm+1（﹣2xm）2＝xm﹣1xm+1•4x2m＝4x（m﹣1）+（m+1）+2m＝4x4m．
故选：D．
9．解：由M＝（x2+2x+1）（x2﹣2x+1），＝x4﹣2x2+1，
N＝（x2+x+1）（x2﹣x+1），＝x4+x2+1，
∴M﹣N＝x4﹣2x2+1﹣（x4+x2+1），＝﹣3x2，
∵x是不为0的有理数，
∴﹣3x2＜0，
即M＜N．
故选：B．
10．解：∵（x2+px+q）（x2﹣5x+7）＝x4+（p﹣5）x3+（7﹣5p+q）x2+（7p﹣5q）x+7q，
又∵展开式中不含x2与x3项，
∴p﹣5＝0，7﹣5p+q＝0，
解得p＝5，q＝18．
故选：A．
11．解：0.00000012＝1.2×10﹣7，
故答案为：1.2×10﹣7．
12．解：∵（2x）2±28x+72＝（2x±7）2，
∴﹣m＝±28，
∴m＝±28，
故答案为±28．
13．解：9a÷27b＝（32）a÷（33）b＝（3）2a﹣3b，
∵ka＝4，kb＝6，kc＝9，
∴ka•kc＝kb•kb，
∴ka+c＝k2b，
∴a+c＝2b①；
∵2b+c•3b+c＝6a﹣2，
∴（2×3）b+c＝6a﹣2，
∴b+c＝a﹣2②；
联立①②得：，
∴，
∴2b﹣a＝a﹣2﹣b，
∴2a﹣3b＝2，
∴9a÷27b＝（3）2a﹣3b＝32＝9．
故答案为：9．
14．解：∵x2﹣2x﹣6＝0，
∴x2﹣2x＝6，
∴（x﹣3）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣2x2
＝x2﹣6x+9+4x2﹣1﹣2x2＝3x2﹣6x+8＝3（x2﹣2x）+8＝3×6+8＝26，
故答案为：26．
15．解：∵32m＝（32）m＝9m＝5，32n＝（32）n＝9n＝10，
∴9m﹣n+1＝9m÷9n×9＝5÷10×9＝．
16．解：2019a﹣4039b+2020c
＝2019a﹣2019b﹣2020b+2020c＝﹣2019（b﹣a）+2020（c﹣b），
∵2a＝5，2b＝10，2c＝80，
∴2b÷2a＝21，2c÷2b＝8＝23，
∴b﹣a＝1，c﹣b＝3，
∴原式＝﹣2019×1+2020×3＝﹣2019+6060＝4041，
故答案为：4041．
17．解：方程（x﹣2020）2+（2022﹣x）2＝8可变形为：
[（x﹣2021）+1]2+[（x﹣2021﹣1）]2＝8
设x﹣2021＝y
则原方程可转化为：（y+1）2+（y﹣1）2＝8
∴y2+2y+1+y2﹣2y+1＝8
即2y2＝6
∴y2＝3
即（x﹣2021）2＝3．
故答案为：3．
18．解：（2b﹣3c+4）（3c﹣2b+4）﹣2（b﹣c）2，
＝[（2b﹣3c）+4][﹣（2b﹣3c）+4]﹣2（b﹣c）2，
＝16﹣（2b﹣3c）2﹣2（b﹣c）2，＝16﹣4b2+12bc﹣9c2﹣2b2+4bc﹣2c2，
＝﹣6b2﹣11c2+16bc+16．
19．解：∵（a﹣4）（a﹣2）＝3，
∴[（a﹣4）﹣（a﹣2）]2＝（a﹣4）2﹣2（a﹣4）（a﹣2）+（a﹣2）2
＝（a﹣4）2+（a﹣2）2﹣2×3＝4，
∴（a﹣4）2+（a﹣2）2＝10．
故答案为：10．
20．解：（12x3y4+x2y2﹣15x2y3）÷（﹣6xy2），
＝（12x3y4）÷（﹣6xy2）+（x2y2）÷（﹣6xy2）﹣（15x2y3）÷（﹣6xy2），
＝﹣2x2y2﹣x+xy．
故应填：﹣2x2y2﹣x+xy．
21．解：（1）2、2．
（2）23．
（3）∵a2﹣3a+1＝0
两边同除a得：a﹣3+＝0，
移项得：a+＝3，
∴a2+＝（a+）2﹣2＝7．
22．解：（1）设2020﹣x＝a，x﹣2016＝b，则（2020﹣x）（x﹣2016）＝ab＝2，a+b＝（2020﹣x）+（x﹣2016）＝4，
所以（2020﹣x）2+（x﹣2016）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝42﹣2×2＝12；
故答案为：12；
（2）设2021﹣x＝a，x﹣2018＝b，则（2021﹣x）2+（x﹣2018）2＝a2+b2＝2020，a+b＝（2021﹣x）+（x﹣2018）＝3，
所以（2021﹣x）（x﹣2018）＝ab＝[（a+b）2﹣（a2+b2）]＝×（32﹣2020）＝﹣；
答：（2021﹣x）（x﹣2018）的值为﹣；
（3）由题意得，FC＝（20﹣x），EC＝（12﹣x），
∵长方形CEPF的面积为160，
∴（20﹣x）（12﹣x）＝160，
∴（20﹣x）（x﹣12）＝﹣160，
∴阴影部分的面积为（20﹣x）2+（12﹣x）2，
设20﹣x＝a，x﹣12＝b，则（20﹣x）（x﹣12）＝ab＝﹣160，a+b＝（20﹣x）+（x﹣12）＝8，
所以（20﹣x）2+（x﹣12）2＝（20﹣x）2+（12﹣x）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝82﹣2×（﹣160）＝384；
故答案为：384．
23．解：（1）1002﹣200×99+992
＝1002﹣2×100×（100﹣1）+（100﹣1）2＝[100﹣（100﹣1）]2＝12＝1；
（2）2018×2020﹣20192＝（2019﹣1）（2019+1）﹣20192＝20192﹣1﹣20192＝﹣1．
24．解：原式＝4x2﹣9﹣4x2+4x+x2﹣4x+4＝x2﹣5，
当x＝﹣1时，原式＝（﹣1）2﹣5＝﹣4．
25．解：（﹣2y3）2+（﹣4y2）3﹣（﹣2y）2•（﹣3y2）2＝4y6﹣64y6﹣4y2•（9y4）
＝4y6﹣64y6﹣36y6＝﹣96y6．
26．解：设3.456＝a，则2.456＝a﹣1，5.456＝a+2，1.456＝a﹣2，可得：
3.456×2.456×5.456﹣3.4563﹣1.4562
＝a×（a﹣1）×（a+2）﹣a3﹣（a﹣2）2＝a3+a2﹣2a﹣a3﹣a2+4a﹣4＝2a﹣4，
∵a＝3.456，
∴原式＝2a﹣4＝2×3.456﹣4＝2.912．
27．解：原式＝（4x2+4xy+y2+y2﹣4x2﹣6y）÷2y＝（2y2+4xy﹣6y）÷2y＝y+2x﹣3，
当x＝﹣，y＝3时，原式＝3﹣1﹣3＝﹣1．