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    12.2.3多项式与多项式相乘 同步练习 华师大版初中数学八年级上册
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    初中数学华师大版八年级上册3 多项式与多项式相乘精品练习

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    这是一份初中数学华师大版八年级上册3 多项式与多项式相乘精品练习,共14页。试卷主要包含了0分),【答案】C,【答案】A,【答案】B等内容,欢迎下载使用。

     

    12.2.3多项式与多项式相乘同步练习华师大版初中数学八年级上册

    一、选择题(本大题共12小题,共36.0分)

    1. 如图,正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张,如果要拼一个长为,宽为的大长方形,则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为


    A. 352 B. 372 C. 235 D. 257

    1. ,则 

    A.   B.
    C.   D.

    1. 若三角形的底边长为,该底边上的高为,则此三角形的面积为

    A.  B.  C.  D.

    1. 如果中不含x的一次项,则【   

    A.  B.  C.  D.

    1. ,则mn的值分别是

    A. 28 B.  C. 2 D. 8

    1. ,则mn的值分别是   

    A. 28 B.  C. 8 D. 2

    1. 已知的乘积中不含x的一次项,则当时,其乘积为

    A. 9 B. 5 C. 4 D.

    1. 如果关于x的多项式的乘积中,常数项为15,则m的值为

    A. 3 B.  C. 10 D.

    1. ,则

    A.  B.
    C.  D.

    1. 一个长方体的长、宽、高分别是x,则它的体积是

    A.  B.
    C.  D.

    1. 的乘积中,含项的系数为     

    A. 62 B. 126 C. 254 D.

    1. 计算的结果中含项的系数是

    A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

    二、填空题(本大题共5小题,共15.0分)

    1. 如果的乘积中不含项,则a________ 
    2. 的乘积中不含x的一次项,则____
    3. xxxaxb,则aab的值为_________
    4. 若计算所得的结果中不含x的一次项,则常数m的值为______
    5. 如果的结果不含的项为常数,那么____

    三、解答题(本大题共6小题,共48.0分)

    1. 计算








       
    2. 已知的展开式中不含项,常数项是

    mn的值.

    的值.






     

    1. 全全与品品两人共同计算,全全抄错为,得到的结果为;品品抄错为,得到的结果为
      式子中的ab的值各是多少
      请计算出原题的正确答案.






       
    2. 如图,某市有一块长为米、宽为米的长方形地块,中间是边长为米的正方形,规划部门计划将在中间的正方形修建一座雕像,四周的阴影部分进行绿化.
      绿化的面积是多少平方米?用含字母ab的式子表示
      求出当时的绿化面积.









     

    1. 欢欢与乐乐两人共同计算,欢欢抄错为,得到的结果为;乐乐抄错为,得到的结果为
      式子中的ab的值各是多少?
      请计算出原题的正确答案.






       
    2. 的乘积中不含项,求pq的值.







    答案和解析

    1.【答案】C
     

    【解析】解:长为,宽为的大长方形的面积为:
    类卡片的面积为B类卡片的面积为C类卡片的面积为ab
    需要A类卡片2张,B类卡片3张,C类卡片5张.
    故选:C
    ,得A类卡片的面积为B类卡片的面积为C类卡片的面积为ab,因此需要A类卡片2张,B类卡片3张,C类卡片5张.
    本题考查了多项式乘法,熟练掌握多项式乘以多项式是解题的关键.
     

    2.【答案】B
     

    【解析】

    【分析】

    本题考查的是多项式乘以多项式有关知识,利用多项式乘以多项式的法则进行展开,然后再进行解答即可.

    【解答】

    解:

    故选B

      

    3.【答案】A
     

    【解析】解:三角形面积为:
    故选:A
    根据三角形面积公式计算即可.
    本题考查三角形面积及整式乘除运算,解题的关键是掌握三角形面积公式.
     

    4.【答案】B
     

    【解析】解:
    结果不含x的一次项,

    解得:
    故选:B
    把式子展开,找到所有x项的所有系数,令其和为0,可求出m的值.
    本题主要考查了多项式乘多项式的运算,注意当要求多项式中不含有哪一项时,应让这一项的系数为0
     

    5.【答案】C
     

    【解析】

    【分析】
    本题考查了多项式乘以多项式.
    先利用多项式乘以多项式的法则把展开,对比可得.
    【解答】
    解:


    故选C  

    6.【答案】D
     

    【解析】

    【分析】
    本题主要考查多项式乘以多项式,掌握多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加是解题的关键.根据多项式乘以多项式的法则把展开,对应相等计算即可.
    【解答】
    解:




    故选:D  

    7.【答案】A
     

    【解析】解:


    的乘积中不含x的一次项,

    解得
    时,
    故选:A
    先将多项式化简为按x的降幂排列的形式,再根据乘积不含一次项时一次项的系数为0列式计算可求解m值,再将mx值代入计算可求解.
    本题主要考查多项式,整式的乘法,明确乘积不含一次项时一次项的系数为0是解题的关键.
     

    8.【答案】B
     

    【解析】

    【分析】
    此题主要考查了多项式与多项式相乘,关键是掌握计算法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加根据多项式乘以多项式的法则首先把进行计算,进而得到,再解方程即可.
    【解答】
    解:
    常数项为15


    故选B  

    9.【答案】A
     

    【解析】解:




    解得:
    故选:A
    先根据多项式乘以多项式法则展开,合并后得出,再求出即可.
    本题考查了多项式乘以多项式法则和解二元一次方程组,能正确根据多项式乘以多项式法则展开是解此题的关键.
     

    10.【答案】B
     

    【解析】

    【分析】
    此题考查了多项式乘多项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键.根据长方体的体积等于长高,计算即可得到结果.
    【解答】
    解:根据题意得:



    故选B  

    11.【答案】A
     

    【解析】

    【分析】

    本题考查多项式乘多项式,解题的关键是正确理解展开式,利用含的项是由5个括号中4个括号出x1个括号出常数,即可得到展开式中含项的系数.

    【解答】

    解:含的项是由5个括号中4个括号出x1个括号出常数

    展开式中含x4的项的系数是

    故选A

      

    12.【答案】C
     

    【解析】

    【分析】
    本题主要考查的是多项式乘多项式的有关知识,直接利用多项式乘多项式的计算法则将进行变形,然后求出含项的系数即可.
    【解答】
    解:


    的结果中含项的系数是6
    故选C  

    13.【答案】
     

    【解析】

    【分析】
    先根据多项式乘以多项式法则展开,合并同类项,根据已知得出,求出即可.
    本题考查了多项式乘以多项式法则和解一元一次方程,能根据多项式乘以多项式法则展开是解此题的关键.
    【解答】
    解:


    的乘积中不含项,

    解得:
    故答案为:  

    14.【答案】
     

    【解析】

    【分析】
    本题考查了多项式乘多项式,要熟练掌握多项式的乘法法则,乘积中不含x的一次项,只需令一次项的系数为0即可.
    【解答】
    解:

    因为乘积中不含x的一次项,
    所以,则
    故答案为  

    15.【答案】69
     

    【解析】

    【分析】
    本题考查了多项式乘以多项式,能根据多项式乘以多项式法则展开求出ab是解此题的关键.
    根据多项式乘以多项式法则展开求出ab,再代入中进行计算求解.
    【解答】
    解:



    故答案为:69  

    16.【答案】2
     

    【解析】解:


    所得的结果中不含x的一次项,

    解得:
    故答案为:2
    直接利用多项式乘法结合一次项次数为零进而得出答案.
    此题主要考查了多项式乘多项式,正确掌握相关运算法则是解题关键.
     

    17.【答案】
     

    【解析】解:


    的结果不含的项,

    解得
    故答案为:
    根据多项式的运算法则把括号展开,再合并同类项;找到含有x的二次项并让其系数为0,即可求出n的值.
    本题主要考查单项式与多项式的乘法,运算法则需要熟练掌握,不含某一项就让这一项的系数等于0是解题的关键.
     

    18.【答案】解:





     

    【解析】根据单项式乘以多项式法则求出即可;
    根据多项式乘以多项式法则求出即可.
    本题考查了多项式乘以多项式和单项式乘以多项式法则,能灵活运用法则进行计算是解此题的关键.
     

    19.【答案】解:原式


    由于展开式中不含项,常数项是

    解得:

    可知:
    原式


     

    【解析】直接利用多项式乘多项式将原式变形,进而得出mn的值;
    利用多项式乘多项式运算法则计算得出答案.
    此题主要考查了多项式乘多项式,正确掌握相关运算法则是解题关键.
     

    20.【答案】解:



    联立方程
    可得
    解得:

     

    【解析】此题考查了多项式乘多项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
    根据两人出错的结果列出关于ab的方程组,求出方程组的解即可得到ab的值;
    ab的值代入计算即可求出正确的结果.
     

    21.【答案】解:依题意得:


    平方米.
    答:绿化面积是平方米;
    时,原式平方米
    答:绿化面积是860平方米.
     

    【解析】绿化面积矩形面积正方形面积,利用多项式乘多项式法则及完全平方公式化简,去括号合并得到最简结果;
    ab的值代入计算即可求出值.
    此题考查了多项式乘多项式以及整式的混合运算化简求值,弄清题意是解本题的关键.
     

    22.【答案】解:根据题意可知,由于欢欢抄错了第一个多项式中的a的符号,得到的结果为
    那么
    可得
    乐乐由于漏抄了第二个多项式中的x的系数,得到的结果为
    可知

    可得
    解关于的方程组,可得
    正确的式子:

     

    【解析】根据由于欢欢抄错了第一个多项式中的a符号,得出;再根据乐乐由于漏抄了第二个多项式中的x的系数,得到,解关于的方程组即可求出ab的值;
    ab的值代入原式求出整式乘法的正确结果.
    本题主要是考查多项式的乘法,正确利用法则是正确解决问题的关键.
     

    23.【答案】解:


    的乘积中不含项,


     

    【解析】先求出的乘积,然后解决此题.
    本题主要考查多项式乘多项式,熟练掌握多项式乘多项式乘法法则是解决本题的关键.
     

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