北师大版数学七年级下册 1.4.2《整式的乘法》第2课时 课件+分层练习（含答案解析）

1.4.2整式的乘法第2课时学习目标1能根据乘法分配律和单项式与单项式相乘的法则，2 探究单项式与多项式相乘的法则；3掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用. 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.1.单项式乘以单项式的法则：2.乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac情境导入 小华的妈妈承包了一块宽为m米的长方形基地，准备在这块地上种四种不同的蔬菜，你能用几种方法来表示这块地的面积？mabcd情境导入单项式与多项式相乘用不同的方法计算下图的面积探究新知按照一个大长方形计算：大长方形面积：m(a+b+c)探究新知按照三个小长方形计算：三个小长方形面积：ma+mb+mc探究新知图形面积的两种不同表现形式：m(a+b+c)=ma+mb+mc把上面等式的左边用乘法分配律计算：m ( a + b + c )=ma+mb+mc乘法分配律就是单项式与单项式相乘的法则探究新知归纳总结 单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律：用单项式去乘多项式的每一项，并把所得的积相加。单项式×多项式单项式×单项式转化乘法分配律单项式乘多项式的法则：探究新知例1 计算：(1) 2ab(5ab2+3a2b)； (2) ；(3) 5m2n(2n + 3m－n2)； (4) 2(x+y2z + xy2z3)·xyz .解：(1) 2ab(5ab2+3a2b)=2ab·5ab2 + 2ab·3a2b =10a2b3 +6a3b2；探究新知(3) 5m2n(2n + 3m－n2) =5m2n·2n +5m2n·3m－5m2n·n2 =10m2n2 +15m3n－5m2n3 ； (4) 2(x + y2z + xy2z3)·xyz =(2x +2 y2z + 2xy2z3)·xyz =2x·xyz +2 y2z·xyz +2xy2z3·xyz =2x2yz +2xy3z2 +2x2y3z4.探究新知单项式乘以多项式的三点注意1.单项式系数为负数时，要注意每一项乘积的符号.相乘时,多项式的每一项都包括它前面的符号.(同号得正，异号得负)2.按顺序相乘，不要漏项或增项.3.积是一个多项式，其项数与原多项式的项数相同.归纳总结探究新知例2 ：先化简，再求值：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2，其中a＝2.解：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2＝10a3－25a2＋15a－10a3－10a2＋7a2＝－28a2＋15a， 当a＝2时，原式＝－82.探究新知例3：如图，一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积.解：4a[(3a+2b)+(2a-b)] ＝4a(5a+b) ＝4a·5a+4a·b ＝20a2+4ab.答：这块地的面积为20a2+4ab.探究新知1. 下列计算正确的是(　　)A. a2(a3＋1)＝a6＋a2B. x(x2－x)＝x3－xC. 2x(x－y)＝2x2－2xyD. －3x(x－1)＝－3x2－3xC随堂练习2.一个长方体的长、宽、高分别为3a－4，2a，a，则它的体积等于(　　)　　　　　　　　　　　　　　A.3a3－4a2 B．a2C.6a3－8a2 D．6a3－8aC3.若一个直角三角形的两条直角边的长分别为4a2，8(a＋b)，则此直角三角形的面积是 .16a3＋16a2b　随堂练习4.计算：(1)2x·(3x－1)＝________________；(2)－3x·(2x2＋4x)＝________________.－6x3－12x26x2－2x(3)3a·(4a2＋a)＝________________；(4)－5a2·(a3－1)＝________________.－5a5＋5a212a3＋3a2随堂练习4. 计算：(5)3x·(2x2－x＋1)＝________________；(6)(3x＋y－5)·(－2x2)＝________________.－6x3－2x2y＋10x26x3－3x2＋3x(7)4a2·(a3＋2a－3)＝________________；(8)(2a－3ab＋1)·(－3a)＝________________.－6a2＋9a2b－3a4a5＋8a3－12a2随堂练习5. 计算：(1)2(x－y)·xy；(2)(a2－2ab＋3)·(－3a)2.解： 原式＝2xy(x－y)＝2x2y－2xy2解：原式＝(a2－2ab＋3)·9a2＝9a4－18a3b＋27a2随堂练习5.计算：(3)(3x＋y－5)·(－2x)2.解：原式＝(3x＋y－5)·4x2 ＝12x3＋4x2y－20x2(4)(2a－3ab＋1)·(－2a)3.解：原式＝(2a－3ab＋1)·(－8a3) ＝－16a4＋24a4b－8a3随堂练习随堂练习随堂练习8. 化简求值：x(x2－1)＋2x2(x＋1)－3x(2x－5)，其中，x＝－1.解：原式＝x3－x＋2x3＋2x2－6x2＋15x ＝3x3－4x2＋14x当x＝－1时，原式＝3×(－1)3－4×(－1)2＋14×(－1) ＝－3－4－14 ＝－21随堂练习9.计算下面图中阴影部分的面积.随堂练习整式的乘法单项式乘多项式实质上是转化为单项式×单项式注意（1）计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都 包括它前面的符号,单项式与多项式的每一项 相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负（2）不要出现漏乘现象（3）运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减（4）对于混合运算，注意最后应合并同类项课堂小结课程结束