初中数学北师大版七年级下册第一章 整式的乘除综合与测试精品巩固练习

这是一份初中数学北师大版七年级下册第一章 整式的乘除综合与测试精品巩固练习，共8页。试卷主要包含了计算0.752020×，如果，若a＝﹣3﹣2，b＝，如图，边长为，要使，若a2+等内容，欢迎下载使用。

A．﹣6B．0C．﹣2D．3
2．计算0.752020×（﹣）2019的结果是（ ）
A．B．﹣C．0.75D．﹣0.75
3．如果（a+b）2＝16，（a﹣b）2＝4，且a、b是长方形的长和宽，则这个长方形的面积是（ ）
A．3B．4C．5D．6
4．已知3a＝5，3b＝10，则3a+2b的值为（ ）
A．﹣50B．50C．500D．﹣500
5．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）
A．（2x+y）（2y﹣x）B．（x+1）（﹣x﹣1）
C．（3x﹣y）（3x+y）D．（x﹣y）（﹣x+y）
6．我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000022米．用科学记数法表示0.000000022为（ ）
A．22×10﹣10B．2.2×10﹣10C．2.2×10﹣9D．2.2×10﹣8
7．若a＝﹣3﹣2，b＝（﹣）﹣2，c＝（﹣0.3）0，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜b＜aD．a＜c＜b
8．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（ ）
A．2m+3B．2m+6C．m+3D．m+6
9．要使（x2﹣x+5）（2x2﹣ax﹣4）展开式中不含x2项，则a的值等于（ ）
A．﹣6B．6C．14D．﹣14
10．若a2+（m﹣3）a+4是一个完全平方式，则m的值应是（ ）
A．1或5B．1C．7或﹣1D．﹣1
11．如果10x＝7，10y＝21，那么102x﹣y＝ ．
12．计算：2019×2021﹣20202＝ ．
13．已知（a﹣2017）2+（2018﹣a）2＝5，则（a﹣2017）（a﹣2018）＝
14．计算：a•a7﹣（﹣3a4）2+a10÷a2．
15．计算：（﹣2a）6﹣（﹣3a3）2+[﹣（2a）2]3．
16．计算：（x﹣2y）（x+3y）+（x﹣y）2．
17．计算：
（1）（﹣3a2）3•a3﹣（5a3）3；
（2）（3x﹣2）（2x+y+1）．
18．解答问题．
（1）计算：a•a5+（2a2）3﹣2a•（3a5﹣4a3+a）﹣（﹣2a3）2；
（2）已知n是正整数，且x3n＝2，求（3x3n）3+（﹣2x2n）3的值．
19．计算：
（1）[（﹣3a2b3）3]2；
（2）（﹣2xy2）6+（﹣3x2y4）3；
（3）（﹣0.5×3）199×（2×）200；
（4）5y2﹣（y﹣2）（3y+1）﹣2（y+1）（y﹣5）．
20．计算；
（1）x•x2•x3+（x2）3﹣2（x3）2；
（2）[（x2）3]2﹣3（x2•x3•x）2；
（3）（﹣2anb3n）2+（a2b6）n；
（4）（﹣3x3）2﹣（﹣x2）3+（﹣2x）2﹣（﹣x）3．
21．先化简，再求值：（a+b）2+2（a+b）（a﹣b）+（a﹣b）2，其中a＝，b＝1．
22．已知a、b满足|a2+b2﹣8|+（a﹣b﹣1）2＝0．
（1）求ab的值；
（2）先化简，再求值：（2a﹣b+1）（2a﹣b﹣1）﹣（a+2b）（a﹣b）．
23．（1）若a2+ab＝7+m，b2+ab＝9﹣m．求a+b的值．
（2）若实数x≠y，且x2﹣2x+y＝0，y2﹣2y+x＝0，求x+y的值．
24．解方程：2x（3x﹣5）﹣（2x﹣3）（3x+4）＝3（x+4）
25．计算：（m+2n﹣3）（﹣m﹣2n﹣3）
26．计算
（1）（﹣2xy2）2•3x2y÷（﹣x3y4）
（2）（2x+y）（2x﹣3）﹣2y（x﹣1）
（3）3（m+1）2﹣5（m+1）（m﹣1）+2（m﹣1）2
（4）
参考答案
1．解：（2x+m）（x+3）＝2x2+（m+6）x+3m，
∵2x+m与x+3的乘积中不含x的一次项，
∴m+6＝0，
解得：m＝﹣6．
故选：A．
2．解：0.752020×（﹣）2019
＝
＝＝＝＝．
故选：D．
3．解：∵（a+b）2＝16，（a﹣b）2＝4，
∴（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab＝12，
∴ab＝3，
∴长方形的面积为3，
故选：A．
4．解：∵3a＝5，3b＝10，
∴3a+2b＝3a•（3b）2＝5×100＝500．
故选：C．
5．解：A、（2x+y）（2y﹣x），不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；
B、（x+1）（﹣x﹣1），不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；
C、（3x﹣y）（3x+y），能用平方差公式进行计算，故本选项符合题意；
D、（x﹣y）（﹣x+y）不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；
故选：C．
6．解：0.000000022＝2.2×10﹣8．
故选：D．
7．解：∵a＝﹣3﹣2＝﹣，b＝（﹣）﹣2＝9，c＝（﹣0.3）0＝1，
∴a＜c＜b．
故选：D．
8．解：依题意得剩余部分为
（m+3）2﹣m2＝m2+6m+9﹣m2＝6m+9，
而拼成的矩形一边长为3，
∴另一边长是（6m+9）÷3＝2m+3．
故选：A．
9．解：（x2﹣x+5）（2x2﹣ax﹣4）
＝2x4﹣ax3﹣4x2﹣2x3+ax2+4x+10x2﹣5ax﹣20
＝2x4﹣（a+2）x3+（a+6）x2+（4﹣5a）x﹣20，
∵展开式中不含x2项，
∴a+6＝0，
∴a＝﹣6，
故选：A．
10．解：根据题意得：（m﹣3）a＝±2•a•2，
则m﹣3＝±4，
解得：m＝7或﹣1．
故选：C．
11．解：∵10x＝7，10y＝21，
∴102x﹣y＝102x÷10y＝（10x）2÷10y＝72÷21＝＝．
故答案为：．
12．解：2019×2021﹣20202＝（2000﹣1）×（2000+1）﹣20202＝20202﹣1﹣20202＝﹣1．
故答案为：﹣1．
13．解：（a﹣2017）（a﹣2018）＝﹣＝﹣＝2．
故答案是：2．
14．解：a•a7﹣（﹣3a4）2+a10÷a2＝a8﹣9a8+a8＝﹣7a8．
15．解：（﹣2a）6﹣（﹣3a3）2+[﹣（2a）2]3
＝（﹣2）6•a6﹣（﹣3）2•（a3）2+（﹣1）3•（2a）6＝64a6﹣9a6﹣64a6＝﹣9a6．
16．解：（x﹣2y）（x+3y）+（x﹣y）2＝x2+3xy﹣2xy﹣6y2+x2﹣2xy+y2＝2x2﹣xy﹣5y2．
17．解：（1）（﹣3a2）3•a3﹣（5a3）3＝﹣27a6•a3﹣125a9＝﹣27a9﹣125a9＝﹣152a9；
（2）（3x﹣2）（2x+y+1）＝6x2+3xy+3x﹣4x﹣2y﹣2＝6x2+3xy﹣x﹣2y﹣2
18．解：（1）原式＝a6+8a6﹣6a6+8a4﹣2a2﹣4a6＝﹣a6+8a4﹣2a2．
（2）因为x3n＝2，
所以，原式＝（3x3n）3+（﹣2x2n）3
＝33×（x3n）3+（﹣2）3×（x3n）2＝27×8+（﹣8）×4＝184．
19．解：（1）1）[（﹣3a2b3）3]2＝（﹣3a2b3）6＝729a12b18；
（2）（﹣2xy2）6+（﹣3x2y4）3＝64x6y12﹣27x6y12＝37x6y12；
（3）（﹣0.5×3）199×（2×）200
＝（﹣）199×（2×）200
＝（﹣×2×）199×（2×）＝﹣1×＝﹣；
（4）5y2﹣（y﹣2）（3y+1）﹣2（y+1）（y﹣5）
＝5y2﹣3y2﹣y+6y+2﹣2y2+10y﹣2y+10＝13y+12．
20．解：（1）原式＝x6+x6﹣2x6＝0；
（2）原式＝（x6）2﹣3（x6）2＝x12﹣3x12＝﹣2x12；
（3）原式＝4a2nb6n+a2nb6n＝5a2nb6n；
（4）原式＝9x6﹣（﹣x6）+4x2﹣（﹣x3）＝9x6+x6+4x2+x3＝10x6+x3+4x2．
21．解：原式＝a2+2ab+b2+2（a2﹣b2）+（a2﹣2ab+b2）
＝a2+2ab+b2+2a2﹣2b2+a2﹣2ab+b2＝4a2，
当a＝，b＝1时，原式＝4×（）2＝1．
22．解：（1）∵|a2+b2﹣8|+（a﹣b﹣1）2＝0，
∴a2+b2﹣8＝0，a﹣b﹣1＝0，
∴a2+b2＝8，a﹣b＝1，
∴（a﹣b）2＝1，
∴a2+b2﹣2ab＝1，
∴8﹣2ab＝1，
∴ab＝；
（2）（2a﹣b+1）（2a﹣b﹣1）﹣（a+2b）（a﹣b）
＝（2a﹣b）2﹣12﹣（a2﹣ab+2ab﹣2b2）
＝4a2﹣4ab+b2﹣1﹣a2+ab﹣2ab+2b2＝3a2+3b2﹣5ab﹣1＝3（a2+b2）﹣5ab﹣1，
当a2+b2＝8，ab＝时，原式＝3×8﹣5×﹣1＝．
23．解：（1）∵a2+ab＝7+m，b2+ab＝9﹣m，
∴a2+ab+b2+ab＝7+m+9﹣m，
∴（a+b）2＝16，
∴a+b＝±4；
（2）∵x2﹣2x+y＝0，y2﹣2y+x＝0，
∴x2﹣2x+y﹣（y2﹣2y+x）＝0，
∴（x+y）（x﹣y）﹣3（x﹣y）＝0
∴（x+y﹣3）（x﹣y）＝0，
∵x≠y，
∴x+y﹣3＝0，
则x+y＝3．
24．解：2x（3x﹣5）﹣（2x﹣3）（3x+4）＝3（x+4），
6x2﹣10x﹣（6x2﹣x﹣12）＝3x+12，
6x2﹣10x﹣6x2+x+12＝3x+12，
6x2﹣10x﹣6x2+x﹣3x＝12﹣12，
﹣12x＝0，
x＝0．
25．解：原式＝﹣（m+2n﹣3）（m+2n+3），
＝﹣[（m+2n）2﹣9]，＝﹣（m2+4mn+4n2﹣9），＝﹣m2﹣4mn﹣4n2+9．
26．解：（1）原式＝﹣22x2y4•3x2y÷x3y4＝﹣12x4y5÷x3y4＝﹣12xy
（2）原式＝4x2﹣6x+2xy﹣3y﹣2xy+2y＝4x2﹣6x﹣y
（3）原式＝3（m2+2m+1）﹣5（m2﹣1）+2（m2﹣2m+1）
＝3m2+6m+3﹣5m2+5+2m2﹣4m+2＝2m+10
（4）原式＝﹣（2x2y﹣x3y2﹣xy3）×2x﹣1y﹣1
＝﹣2x2y×2x﹣1y﹣1+x3y2×2x﹣1y﹣1+×2x﹣1y﹣1＝﹣4x+2x2y+y2