北师大版七年级下册4 用尺规作角巩固练习

这是一份北师大版七年级下册4 用尺规作角巩固练习，共6页。试卷主要包含了4用尺规作角，四位同学做“读语句画图”练习，下列作图语言规范的是等内容，欢迎下载使用。

2.4用尺规作角





一、单选题


1.用直尺和圆规作一个角等于已知角,如图,能得出的依据是( )





A.


B.


C.


D.


2.已知:∠AOB作法:





(1)作射线O'A'.


(2)以点O为圆心,以任意长为半径作弧,交OA于C,交OB于D.


(3)以点O'为圆心,以OC长为半径作弧,交O’A'于C'.


(4)以点C'为圆心,以CD长为半径作弧,交前弧于D'.


(5)经过点D'作射线O'B'.∠A'D'B'就是所求的角.这个作图是( )


A.平分已知角


B.作一个角等于已知角


C.作一个三角形等于已知三角形


D.作一个角的平分线


3.如图所示,“过点P画直线a的平行线b”的作法的依据是( )





A.内错角相等,两直线平行


B.同位角相等,两直线平行


C.两直线平行,内错角相等


D.两直线平行,同位角相等


4.已知是锐角, 与互补, 与互余,则的值等于( )


A.45° B.60° C.90° D.180°


5.如图所示,点C在∠AOB的OB边上,用尺规作出了CN∥OA,作图痕迹中,FG是( )





A.以点C为圆心,OD为半径的弧


B.以点C为圆心,DM为半径的弧


C.以点E为圆心,OD为半径的弧


D.以点E为圆心,DM为半径的弧


6.已知点C在∠AOB的OB边上,用尺规过点C作CN∥OA,作图痕迹如图所示.下列对弧FG的描述,正确的是( )





A.以点C为圆心,OD的长为半径的弧


B.以点C为圆心,OM的长为半径的弧


C.以点E为圆心,DM的长为半径的弧


D.以点E为圆心,CE的长为半径的弧


7.请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示 意图,请你根据所学的三角形全等有关的知识,说明画出∠A'O'B'=∠AOB的依据是( )





A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS


8.四位同学做“读语句画图”练习.


甲同学读语句“直线经过A,B,C三点,且点C在点A与点B之间”,画出图形(1);


乙同学读语句“两条线段AB,CD相交于点P”画出图形(2);


丙同学读语句“点P在直线l上,点Q在直线l外”画出图形(3);


丁同学读语句“点M在线段AB的延长线上,点N在线段AB的反向延长线上”画出图形(4).


其中画的不正确的是( )





A.甲同学 B.乙同学 C.丙同学 D.丁同学


9.下列作图语言规范的是( )


A.过点P作线段AB的中垂线


B.过点P作∠AOB的平分线


C.在直线AB的延长线上取一点C,使AB=AC


D.过点P作直线AB的垂线


二、填空题


10.尺规作图“作一个角等于已知角“的依据是三角形全等的判定方法__________.


11.用尺规作一个角等于已知角如下图所示,则说明∠AOB=∠A′O′B′的依据是__________(填“SSS” “SAS” “AAS” 或“ASA”)





12.如图,AB∥CD,以点B为圆心,小于DB长为半径作圆弧,分别交BA、BD于点E、F,再分别以点E、F,为圆心,大于EF长为半径作圆弧,两弧交于点G,作射线BG交CD于点H。若∠D=116°,则∠DHB的大小为__________。





13.已知∠AOB,求作∠A'O'B',使∠A'O'B'=∠AOB,根据下图填空:





1.作射线__________;


2.以点__________为圆心,以任意长为半径画弧,交OA于点__________,交__________于点__________;


3.以点__________为圆心,以__________长为半径画弧,交O'A'于点__________;


4.以点__________为圆心,以__________长为半径画弧,交前面的弧于点D';


5.过点__________作射线__________,则__________就是所求作的角.


三、解答题


14.如图,已知△ABC。





1.作图:试过点C作直线CD∥AB.(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);


2.请你写出1的作图依据:__________.


参考答案


1.答案：A


由作法易得,,,依据可判定,则,即 (全等三角形的对应角相等).故选A.


2.答案：B





3.答案：A





4.答案：C


由题意,得,两式相减,可得.


5.答案：D





6.答案：C





7.答案：D


由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，依据SSS可判定△COD≌△C'O'D'（SSS），则△COD≌△C'O'D'，即∠A'O'B'=∠AOB（全等三角形的对应角相等）．故选D．


考点：


1．作图；2．全等三角形的判定与性质．


8.答案：D


观察图形可知,图形(1)、图形(2)、图形(3);都符合要求;


图形(4)点N在线段AB的延长线上,点M在线段AB的反向延长线上,不符合要求.


故画的不正确的是丁同学.


故选D.


9.答案：D


根据常见的几何作图语言对各选项分析判断后利用排除法求解．


解：A、过点P作线段AB的中垂线，不规范，点P不一定在线段AB的中垂线上，故本选项错误；


B、过点P作∠AOB的平分线，不规范，点P不一定在∠AOB的平分线上，故本选项错误；


C、在直线AB的延长线上取一点C，使AB=AC，不规范，直线是向两方无限延伸的，不需要延长，故本选项错误；


D、过点P作直线AB的垂线，规范，不论点P在直线上还是直线外都可以，故本选项正确．


故选D．


点评：本题考查了几何语言的规范性，是基础题，在平时的学习中要注意总结积累．


10.答案：SSS


在尺规作图中,作一个角等于已知角是通过构建三边对应相等的全等三角形来证,


因此由作法知其判定依据是SSS,


即边边边公理.故答案为:SSS.


11.答案：SSS


根据作图过程可知,


OC=O′C′,OD=O′D′,CD=C′D′,


∴利用的是三边对应成比例,两三角形全等,


即作图原理是SSS.故答案为:SSS.


12.答案：32





13.答案：1.O'A'; 2.O; C; OB; D; 3.O'; OC; C'; 4.C'; CD; 5.D'; OB'; ∠A'O'B'





14.答案：1.


2.同位角相等，两直线平行或内错角相等，两直线平行等