数学七年级下册第九章 不等式与不等式组综合与测试精品精练

初中数学人教版七年级下册第9章不等式与不等式组章末测试卷

一、选择题

1.不等式x＜2在数轴上表示正确的是（     ）

2.下列四个不等式组中，其中一个不等式组的解集在数轴上的正确表示如图所示，这个不等式组是（     ）

A.

B.

C.

D.

3.不等式x≤-1在数轴上表示正确的是（     ）

4.不等式4(x-2)≥3(2x+5)的非负整数解的个数为（     ）

A.0

B.1

C.2

D.3

5.已知4＜m＜5，则关于x的不等式组的整数解共有（     ）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

6.学校组织同学们春游，租用45座和30座两种型号的客车，若租用45座客车x辆，租用30座客车y辆，则不等式“45x+30y＞500”表示的实际意义是（     ）

A.两种客车总的载客量超过500人

B.两种客车总的载客量不超过500人

C.两种客车总的载客量不足500人

D.两种客车总的载客量恰好等于500人

7.关于x的不等式-2x+a≥2的解集如图，则a的值是（     ）

A.0

B.2

C.-2

D.-4

8.把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么有一人分的不足3本，则学生人数为（     ）

9. 如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）共有（     ） 个.

A.8       B.9      C.10       D.12

10.下列说法中，错误的为（     ）

A.y=3是不等式y+4＜5的一个解

B.y+4＜5的解集为y＜1

C.y+4＜5的整数解有无数个

D.y+4＜5的一个解为y=0

二、填空题

11.一元一次不等式组中各个不等式的解集的    ，叫做这个一元一次不等式组的解集.

判断一元一次不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，小大大小中间找，大大小小找不到.

12.满足不等式x＞-3的x的最小整数是    ，满足不等式x＜2的x的最大整数是    .

13.写出一个解集为x＞1的一元一次不等式组：    .

14.不等式组的解集是    .

15.不等式x-4＜0的解集是    .

16.已知点P（3-m，m）在第二象限，则m的取值范围是    .

三、解答题

17.某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水不越过5m3，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5m3，则超出部分每立方米收费2元，小童家某月的水费不少于10元，那么她家这个月的用水量至少是多少?

18.下列式子中，哪些是不等式？哪些不是不等式？为什么？

（1）-25＜0；（2）3x-1＞0；（3）x-2=3；（4）x2+2x；（5）x≠3；（6）4x-3≤4.

19.在-2.5，(-1)2，2，-|-0.5|，-(-3)中，最小的数是a，绝对值最小的数是b.

（1）求-b+a的值.

（2）求关于x的不等式bx＜b-a的负整数解.

20.解不等式|x-2|≤1时，我们可以采用下面的解法：

①当x-2≥0时，|x-2|=x-2，

∴原不等式可化为x-2≤1，

可得不等式组{x−2≥0，x−2≤1，{x−2≥0，x−2≤1，

解得2≤x≤3；

②当x-2＜0时，|x-2|=2-x，

∴原不等式可化为2-x≤1，

可得不等式组{x−2＜0，2−x≤1，{x−2＜0，2−x≤1，

解得1≤x＜2.

综上可得，原不等式的解集为1≤x≤3.

请你仿照上面的解法，尝试解不等式|x-1|≤2.

21.当m在什么范围内取值时，关于x的方程(m+2)x-2=1-m(4-x)满足下列条件？

（1）有正整数解：

（2）有不大于2的解.

22.已知关于x的方程6x-9=10x-45与方程3a-1=3(x+a)-2a的解相同.

（1）求这个相同的解；

（2）求a的值；

（3）若[m]表示不大于m的最大整数，求[a-2]的值.

初中数学人教版七年级下册不等式与不等式组章末测试卷

1~10.ADAAB,AAADA

11公共部分

12.-2，1

13.

14.x≥1

15.x<4

16.m>3

17.解：设小童家这个月的用水量是xm3，根据题意，得

5×1.5+2(x-5)≥10，

解得：x≥6.25，

故小童家这个月的用水量至少是6.25m3.

18.解：（1）（2）（5）（6）是不等式，（3）（4）不是不等式.

因为用不等号连接的表示大小关系的式子是不等式，而（3）是等式，（4）是整式.

19.

20.

22.