人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组综合与测试优秀单元测试同步达标检测题

这是一份人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组综合与测试优秀单元测试同步达标检测题，共5页。

[时间：90分钟 分值：120分]


一、选择题(每小题3分，共30分)


1．不等式x－2≤0的解集在数轴上表示正确的是( )





2．若实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图1所示，则下列不等式成立的是( )





图1


A．ac>bc B．ab>cb


C．a＋c>b＋c D．a＋b>c＋b


3．不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x－1>1，,x＋8<4x－1))的解集是( )


A．x>3 B．x<3


C．x<2 D．x>2


4．对于不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(\f(1,2)x－1≤7－\f(3,2)x，,5x＋2＞3x－1，))下列说法正确的是( )


A．此不等式组无解


B．此不等式组有7个整数解


C．此不等式组的负整数解是－3，－2，－1


D．此不等式组的解集是－eq \f(5,2)＜x≤2


5．不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋1>2，,3x－4≤2)) 的解集表示在数轴上正确的是( )





6．不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2x－1≤1，,－\f(1,2)x<1))的整数解的个数为( )


A．0个 B．2个


C．3个 D．无数个


7．若实数3是不等式2x－a－2<0的一个解，则a可取的最小正整数为( )


A．2 B．3


C．4 D．5


8．若代数式4(x＋3)的值大于eq \f(1,2)(5x＋8)的值，则x的取值范围是( )


A．x>eq \f(16,3) B．x>－eq \f(16,3)


C．x

9．某种商品的进价为800元，标价为1 200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则最低可以打( )


A．6折 B．7折


C．8折 D．9折


10．关于x的不等式3x－m≥5的解集如图2所示，则m的值等于( )





图2


A.eq \f(4,3) B．－1


C．－5 D．－8


二、填空题(每小题4分，共24分)


11．不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x－3x－2<4，,x－1≤\f(1＋2x,3))) 的解集为 .


12．满足不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2x－1≤0，,x＋1>0))的整数解是 .


13．点P(x－2，x＋3)在第一象限，则x的取值范围是 .


14．不等式组2≤3x－7＜8的解集为 .


15．小华将若干个苹果放进若干个筐子里，若每个筐子放4个苹果，还剩20个苹果未放完；若每个筐子放8个苹果，则还有一个筐子没有放满，那么小华原来共有苹果 个．


16．已知关于x的不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x－a≥0，,5－2x＞1))只有四个整数解，则实数a的取值范围是 .


三、解答题(共66分)


17．(8分)按要求解不等式：


(1)求不等式1－2x＜6的所有负整数解；








(2)eq \f(1,3)(1－2x)≥eq \f(32x－1,2).(在数轴上把解集表示出来)








18．(8分)解不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(5x＋1>3x－1，,\f(1,2)x－1≤7－\f(3,2)x，))并把它的解集在数轴上表示出来．











19．(8分) x取哪些整数值时，不等式5x＋2>3(x－1)与eq \f(1,2)x≤2－eq \f(3,2)x都成立？














20．(8分)有人问一位老师，他所教的班有多少学生，老师说：“学生的人数大于30，并且一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生念外语，还剩下不足9位同学在操场踢足球．”试问这个班共有多少位学生？

















21．(10分)我市市区去年年底的电动车拥有量是10万辆，为了缓解城区交通拥堵状况，今年年初，市交通部门要求我市到明年年底控制电动车拥有量不超过11.9万辆，估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10%，假定每年新增电动车数量相同．问：


(1)从今年年初起每年新增电动车数量最多是多少万辆？


(2)在(1)的结论下，今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少？(结果精确到0.1%)

















22．(12分)学校组织学生观看电影，某电影院的票价是每张12元，50人以上(含50人)的团体票可享受8折优惠，现有45名学生一起到电影院看电影，为享受8折优惠，必须按50人购团体票．


(1)请问他们购买团体票是否比不打折而按45人购票便宜？


(2)若学生到该电影院的人数不足50人，应至少有多少人，才能使买团体票比不打折便宜？














23．(12分)随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭，某电器公司销售每台进价分别为2 000元，1 700元的A，B两种型号的净水器，下表是近两周的销售情况：


(1)求A，B两种型号的净水器的销售单价；


(2)若超市准备用不多于54 000元的金额再采购这两种型号的净水器共30台，求A种型号的净水器最多能采购多少台？


(3)在(2)的条件下，公司销售完这30台净水器能否实现利润为12 800元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．





参考答案


第九章质量评估试卷


1．B 2.B 3.A 4.B 5.C 6.C 7.D 8.B


9．C 10.D 11.1＜x≤4 12.0 13.x＞2


14．3≤x＜5 15.44 16.－3＜a≤－2 17.(1)不等式的所有负整数解为－2，－1. (2)x≤eq \f(1,2)，数轴上表示略．


18．－2＜x≤4，数轴上表示略．


19．满足条件的整数有－2，－1,0,1.


20．这个班共有56位学生．


21．(1)从今年年初起每年新增电动车数量最多是2万辆． (2)今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是8.2%.


22．(1)购买团体票便宜． (2)至少有41人时买团体票比不打折便宜．


23．(1)A，B两种净水器的销售单价分别为2 500元，2 100元． (2)超市最多采购A种型号净水器10台． (3)采购A种型号净水器8台，采购B种型号净水器22台，公司能实现利润为12 800元的目标．


销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一周
3台
5台
18 000元
第二周
4台
10台
31 000元