
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七年级数学下册压轴题攻略(人教版)专题07 一元一次不等式与不等式组的三种压轴题全攻略(原卷版)
展开专题07 一元一次不等式(组)压轴题全攻略
类型一、整数解问题
例1.不等式的最小负整数解______.
例2.已知关于x的不等式组仅有三个整数解,则a的取值范围是( )
A.≤a<1 B.≤a≤1 C.<a≤1 D.a<1
【变式训练1】不等式组有两个整数解,则的取值范围为( )
A. B. C. D.
【变式训练2】关于x的方程3﹣2x=3(k﹣2)的解为非负整数,且关于x的不等式组无解,则符合条件的整数k的值的和为( )
A.5 B.2 C.4 D.6
【变式训练3】(1)已知的解集中的最大整数为3,则a的取值范围是________.
(2)已知的解集中最小整数为-2,则a的取值范围是________.
【变式训练4】若不等式组有3个整数解,则a的取值范围是多少.
类型二、参数问题
例1.如果不等式组的解集是,那么a的值可能是( )
A.-2 B.0 C.-0.7 D.
例2.已知关于x的不等式组无解,则a的取值范围是( )
A.a≤﹣2 B.a>3 C.﹣2<a<3 D.a<﹣2或a>3
【变式训练1】已知关于x的不等式组的解集是3≤x≤4,则a+b的值为( )
A.5 B.8 C.11 D.9
【变式训练2】当负整数m为何值时,关于x的方程的解是非负数.
【变式训练3】若不等式-1≤2-x的解集中x的每一个值,都能使关于x的不等式3(x-1)+5>5x+2(m+x)成立,则m的取值范围是( )
A.m>- B.m<- C.m<- D.m>-
【变式训练4】如果关于的不等式的解集是,那么数应满足的条件是( )
A. B. C. D.
类型三、最值问题
例.已知二元一次方程组,,则的最小值是( )
A.1 B. C.0 D.
【变式训练1】当_________时,有最小值,最小值是_________;
【变式训练2】代数式,当x_______________时,有最_______值为___________.
【变式训练3】已知关于x、y的方程组的解满足.
(1)求的取值范围;
(2)已知,且,求的最大值.
课后练习
1.若关于x的不等式组无解,则m的取值范围是( )
A. B. C. D.
2.若整数a使得关于x的方程的解为非负数,且使得关于y的一元一次不等式组至少有3个整数解.则所有符合条件的整数a的和为( )
A.23 B.25 C.27 D.28
3.若整数使关于的一次函数不经过第三象限,且使关于的不等式组有且仅有4个整数解,则所有满足条件的整数的值之和为______.
4.关于x的不等式组恰好有3个整数解,那么m的取值范围是 _____.
5.如果关于x的不等式组无解,则常数a的取值范围是______________.
6.一个三角形的三边长均为整数.已知其中两边长为3和5,第三边长是不等式组的正整数解.则第三边的长为:______.
7.已知关于x的不等式①x+a>7的解都能使不等式②成立,求a的取值范围.
8.关于x、y的方程组的解满足,.求a的取值范围.