




还剩6页未读,
继续阅读
所属成套资源:新版北师大版八年级数学上册教学全册PPT课件
成套系列资料,整套一键下载
初中数学北师大版八年级上册1 探索勾股定理图文课件ppt
展开
这是一份初中数学北师大版八年级上册1 探索勾股定理图文课件ppt,共11页。PPT课件主要包含了情境引入,知识要点,合作交流,合作探究,谈谈你的收获,交流小结等内容,欢迎下载使用。
第一章 勾股定理1 探索勾股定理
勾股定理,我们把它称为世界第一定理. 首先,勾股定理是数形结合的最典型的代表; 其次,正是由于勾股定理得发现,导致无理数的发现,引发了数学的第一次危机,这一点,我们将在《实数》一章里讲到; 第三,勾股定理中的公式是第一个不定方程,有许许多多的数满足这个方程,也是有完整的解答的最早的不定方程,最为著名的就是费马大定理,直到1995年,数学家怀尔斯才将它证明.
1.勾股定理:如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么__________ . 2.勾股定理各种表达式:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边也分别为a,b,c,则c=_________,b=_________,a=_________.
3.勾股定理的逆定理:在△ABC中,若a、b、c三边满足___________,则△ABC为___________. 4.勾股数:满足________的三个________,称为勾股数. 5.几何体上的最短路程是将立体图形的________展开,转化为_________上的路程问题,再利用___________两点之间,___________,解决最短线路问题.
6.直角三角形的边、角之间分别存在着什么关系?(教师引导,小组讨论、总结)
7.举例说明,如何判断一个三角形是直角三角形.(教师引导,小组讨论、总结)
8.通过回顾与思考中的问题的交流,由同学们自己建立本章的知识结构图. (小组内展示自己总结的知识框图,相互交流完善知识框图;每个小组选取一名代表,展示本组的知识框图.)
探究一:利用勾股定理求边长 已知直角三角形的两边长分别为3、4,求第三边长的平方.
解:(1)当两直角边为3和4时,第三边长的平方为25;(2)当斜边为4,一直角边为3时,第三边长的平方为7.
探究二:利用勾股定理求图形面积1.求出下列各图中阴影部分的面积.
第一章 勾股定理1 探索勾股定理
勾股定理,我们把它称为世界第一定理. 首先,勾股定理是数形结合的最典型的代表; 其次,正是由于勾股定理得发现,导致无理数的发现,引发了数学的第一次危机,这一点,我们将在《实数》一章里讲到; 第三,勾股定理中的公式是第一个不定方程,有许许多多的数满足这个方程,也是有完整的解答的最早的不定方程,最为著名的就是费马大定理,直到1995年,数学家怀尔斯才将它证明.
1.勾股定理:如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么__________ . 2.勾股定理各种表达式:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边也分别为a,b,c,则c=_________,b=_________,a=_________.
3.勾股定理的逆定理:在△ABC中,若a、b、c三边满足___________,则△ABC为___________. 4.勾股数:满足________的三个________,称为勾股数. 5.几何体上的最短路程是将立体图形的________展开,转化为_________上的路程问题,再利用___________两点之间,___________,解决最短线路问题.
6.直角三角形的边、角之间分别存在着什么关系?(教师引导,小组讨论、总结)
7.举例说明,如何判断一个三角形是直角三角形.(教师引导,小组讨论、总结)
8.通过回顾与思考中的问题的交流,由同学们自己建立本章的知识结构图. (小组内展示自己总结的知识框图,相互交流完善知识框图;每个小组选取一名代表,展示本组的知识框图.)
探究一:利用勾股定理求边长 已知直角三角形的两边长分别为3、4,求第三边长的平方.
解:(1)当两直角边为3和4时,第三边长的平方为25;(2)当斜边为4,一直角边为3时,第三边长的平方为7.
探究二:利用勾股定理求图形面积1.求出下列各图中阴影部分的面积.