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初中数学华师大版七年级上册4.1 生活中的立体图形同步测试题
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这是一份初中数学华师大版七年级上册4.1 生活中的立体图形同步测试题，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，解答题，作图题，综合题等内容，欢迎下载使用。
东兴区双桥镇新店学校七年级数学第四章试卷
姓名 成绩
一、单选题（共11题；共0分）
1.正多面体的面数、棱数、顶点数三在之间存在一个奇特的关系，若用F，E，V分别表示正多面体的面数、棱数、顶点数，则有F+V-E=2，现有一个正多面体共有12条棱，6个顶点，则它的面数F等于（ ）
A.6 B.8 C.12 D.20
【答案】 B
【考点】认识立体图形，点、线、面、体及之间的联系
【解析】【分析】根据题意可得E，V的值，再根据公式F+V-E=2即可得到结果。
【解答】∵正多面体共有12条棱，6个顶点，
∴E=12，V=6，
∵F+V-E=2，
∴F+6-12=2，
解得F=8，
故选B.
【点评】解决本题的关键是正确的审题，合理利用题目中给出的公式解答。
2.在创建“国家卫生县城”宣传活动中，七（1）班学生李翔特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“国”字所在面的对面上标的字应是（ ）
A.家
B.生
C.县
D.城
【答案】 B
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：根据展开图可知：“国”与“生”是对面；
“卫”与“县”是对面；
“国”与“生”是对面．
故选：B．
【分析】根据正方体展开图中相等的两个面不存在公共点判断即可．
3.下列物体的形状属于球体的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】 B
【考点】认识立体图形
【解析】【解答】解：A、正方体；
B、球体；
C、圆柱体；
D、圆锥体．
故选：B．
【分析】根据几何体的特点回答即可．
4.图中的立方体展开后，应是右图中的（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】 D
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：由正方体的展开图可知，D项符合题意，
故选D．
【分析】首先能想象出来正方体的展开图，然后作出判断．
5.如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体的顶点有（ ）
A.4个
B.6个
C.8个
D.10个
【答案】 B
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：由图可知，这是一个三棱柱的表面展开图，它的顶点数是6个．
故选：B．
【分析】由图可知，这是一个三棱柱的表面展开图，据此可知它的顶点数．
6.下面给出的图形中，绕虚线旋转一周能形成圆锥的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】 D
【考点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：根据圆锥的特征可得：直角三角形沿一条直角边旋转一周后得到圆锥，
所给图形是直角三角形的是D选项．
故选D．
【分析】抓住圆锥图形的特征，即可选择正确答案．
7.如下图所示，已知圆柱的高为8，底面半径为3，若用一个平面沿着上底的直径竖直向下截该圆柱，那么截面的面积为（ ）
A.24
B.48
C.32
D.72
【答案】 B
【考点】截一个几何体，圆柱的计算
【解析】【解答】解：∵圆柱的高为8，底面半径为3， ∴截面的面积为：8×（3×2）=8×6=48．
故选B．
【分析】该圆柱的截面构成一个长方形，根据长方形面积公式计算即可．
8.下列说法上正确的是（ ）
A.长方体的截面一定是长方形；
B.正方体的截面一定是正方形；
C.圆锥的截面一定是三角形；
D.球体的截面一定是圆。
【答案】 D
【考点】截一个几何体
【解析】【分析】依次分析各个选项中几何体的特征即可判断。
A、长方体的截面可能是三角形，故本选项错误；
B、正方体的截面可能是三角形，故本选项错误；
C、圆锥的截面可能是圆，故本选项错误；
D、球体的截面一定是圆，本选项正确；
故选D.
【点评】解答本题的关键是认识几何体的截面只是几何体的其中一个方面的体现，同一个几何体可能会有不同的截面，不同的几何体也可能会有相同的截面。
9.用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则这个几何体不可能是（ ）
A.圆柱
B.圆锥
C.正方体
D.球
【答案】 C
【考点】截一个几何体
【解析】【分析】根据截面的形状再结合选项中各个图形的特征即可判断。
【解答】截面的形状是圆，这个几何体不可能是正方体，故选C.
【点评】解答本题的关键是认识几何体的截面只是几何体的其中一个方面的体现，同一个几何体可能会有不同的截面，不同的几何体也可能会有相同的截面。
10.把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立方体，然后将露出的表面部分染成红色，那么红色部分的面积为（ ）
A.21
B.24
C.33
D.37
【答案】 C
【考点】几何体的表面积
【解析】【解答】解：根据题意得：
第一层露出的表面积为：1×1×6﹣1×1=5，
第二层露出的表面积为：1×1×6×4﹣1×1×13=11，
第三层露出的表面积为：1×1×6×9﹣1×1×37=17，
所以红色部分的面积为：5+11+17=33．
故答案为：C．
【分析】先分别求出每层露出的表面积，再求和即可。
11.下列说法上正确的是（ ）
A.长方体的截面一定是长方形
B.正方体的截面一定是正方形
C.圆锥的截面一定是三角形
D.球体的截面一定是圆
【答案】 D
【考点】截一个几何体
【解析】【解答】解：A、长方体的截面还可能是三角形，故本选项错误；
B、正方体的截面还可能是三角形，故本选项错误；
C、圆锥的截面为与圆有关的或与三角形有关的形状，故本选项错误；
D、球体的截面一定是圆，故本选项正确．
故选D．
【分析】根据长方体、正方体、圆锥、球体的形状判断即可．
二、填空题（共9题；共0分）
12.（2015•大庆）用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱 ________（写出所有正确结果的序号）．
【答案】 ①③④
【考点】截一个几何体
【解析】【解答】解：①正方体能截出三角形；
②圆柱不能截出三角形；
③圆锥沿着母线截几何体可以截出三角形；
④正三棱柱能截出三角形．
故截面可能是三角形的有3个．
故答案为：①③④．
【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形．
13.圆锥的侧面展开图是________ ，圆柱的侧面展开图是________ ．
【答案】 扇形；长方形
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：圆锥的侧面展开图是扇形，圆柱的侧面展开图是长方形．
故答案为：扇形，长方形．
【分析】由圆锥、圆柱的侧面展开图的特征知它们的侧面展开图分别为扇形、长方形．
14.确定一个圆有两要素，一是________ ，二是________ ．
【答案】 圆心；半径
【考点】认识平面图形，圆的认识
【解析】【解答】解：由圆的定义有：固定的端点是圆心，线段OA是半径，
所以确定一个圆的两个要素是圆心和半径．
故答案分别是：圆心，半径．
【分析】根据圆的定义：在一个平面内，线段OA绕固定的端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形就是圆．可以知道确定一个圆的两个要素．
15.用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码．
如A（1、5、6）；则B（________）；C（________）；D（________）；E（________）．
【答案】 1、3、4；1、2、3、4；5；3、5、6
【考点】截一个几何体
【解析】【解答】解：B三棱锥，截面有可能是三角形，正方形，梯形
C正方体，截面有可能是三角形，四边形（矩形，正方形，梯形），五边形，六边形
D球体，截面只可能是圆
E圆柱体，截面有可能是椭圆，圆，矩形，
因此应该写B（1、3、4）；C（1、2、3、4）；D（5）；E（3、5、6）．
【分析】截面的形状既与被截得几何体的形状有关，还与截面的角度和方向有关，此题需要展开空间想象能力分别分析，最好的话还可以动手操作一下即可做出判断。
16.如图，用一个平面从正方体的三个顶点处截去正方体的一角变成一个新的多面体，这个多面体共有________ 条棱．
【答案】 12
【考点】截一个几何体
【解析】【解答】解：正方体有12条棱，被截去了3条棱，截面为三角形，增加了3条棱，故棱数不变．
故答案为：12．
【分析】截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体多了一个面、棱不变，少了一个顶点．
17.（2015•东光县校级二模）如图，正方形ABCD边长为2， 以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图（正视图）的周长是 ________．
【答案】 12
【考点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：如图：主视图为矩形，周长为2×4+4=12．
故答案为12．
【分析】画出圆柱的主视图，再求出其周长．
18.用一个长3cm宽2cm的长方形纸卷一个圆柱，则圆柱的侧面积为 ________，底面周长为 ________．
【答案】 6cm2；3cm或2cm
【考点】几何体的表面积
【解析】【解答】解：∵用一个长3cm宽2cm的长方形纸卷一个圆柱，
∴圆柱的底面周长为3cm或2cm，高是2cm或3cm，
∴侧面积为：3×2=6cm2 ，
故答案为：6cm2 ， 3cm或2cm．
【分析】此题有两种围法，即用长方形的长做底面周长，也可以用长方形的宽作底面周长，由于圆柱的侧面积就等于正方形的面积，据此解答即可．
19.如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是________
【答案】 B
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴做成一个无盖的盒子，盒子的底面的字母是B，周围四个字母分别是AECD，
故答案为：B．
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
20.用6根火柴最多组成________ 个一样大的三角形，所得几何体的名称是________
【答案】 4；三棱锥或四面体
【考点】认识立体图形
【解析】【解答】解：要使搭的个数最多，就要搭成三棱锥，
这时最多可以搭4个一样的三角形．图形如下：
故答案为：4，三棱锥或四面体．
【分析】用6根火柴，要使搭的个数最多，就要搭成立体图形，即三棱锥．
三、计算题（共2题；共0分）
21.已知有一个长为5cm，宽为3cm的长方形，若以这个长方形的一边所在的直线为轴，将它旋转一周，你能求出所得的几何体的表面积吗？
【答案】 几何体的表面积为48πcm2或80πcm2 ．
【考点】点、线、面、体及之间的联系，认识立体图形，几何体的表面积
【解析】【解答】当以5cm的边为轴旋转一周时， 圆柱的表面积=2×π×32+2π×3×5=18π+30π=48πcm2； 当以3cm的边为轴旋转一周时， 圆柱的表面积=2×π×52+2π×5×3=50π+30π=80πcm2 ． 所以答案为：几何体的表面积为48πcm2或80πcm2 ．
【分析】以5cm的边为轴旋转一周得到的是一个底面半径为3cm，高为5cm的圆柱；以3cm边为轴旋转一周得到的是一个底面半径为5cm，高为3cm的圆柱．
22.一个长方形的两边分别是2cm、3cm，若将这个长方形绕一边所在直线旋转一周后是一个什么几何体？请求出这个几何体的底面积和侧面积．
【答案】 解：这个长方形绕一边所在直线旋转一周后是圆柱．
当2cm是底面半径时，圆柱的底面积是πr2=22π=4π（cm2），圆柱的侧面积是2πrh=2π×2×3=12π（cm2）；
当3cm是底面半径时，圆柱的底面积是πr2=32π=9π（cm2），圆柱的侧面积是2πrh=2π×3×2=12π（cm2）．
【考点】点、线、面、体及之间的联系，有理数的乘法
【解析】【分析】根据长方形绕一边旋转一周，可得圆柱．分类讨论：2cm是底面半径，3cm是底面半径，根据圆的面积公式，可得圆柱的底面积，根据圆柱的侧面积公式，可得答案．
四、解答题（共1题；共0分）
23.如图，图1为一个长方体，AB=AD=16，AE=6，图2为左图的表面展开图，请根据要求回答问题：
（1）面“学”的对面是面什么？
（2）图1中，M、N为所在棱的中点，试在图2中画出点M、N的位置； 并求出图2中△ABN的面积．
【答案】 解：（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“学”与“国”是相对面，
“叶”与“际”是相对面，
“枫”与“校”是相对面，
答：面“学”的对面是面国。
（2）点M、N如图所示，
∵N是所在棱的中点，
∴点N到AB的距离为×16=8，
∴△ABN的面积=×16×8=64．
【考点】几何体的展开图
【解析】【分析】（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答；
（2）根据点M、N在与正方形ABCD相邻的两个面的边上确定出点M、N的位置即可；求出点N到AB的距离，再利用三角形的面积公式列式计算即可得解．
五、作图题（共3题；共0分）
24.如图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，请画出该几何体的三视图．
【答案】 解：如图所示：
【考点】截一个几何体，作图﹣三视图
【解析】【分析】画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．依此画出该几何体的三视图．
25.一些立体图形可由一些平面图形绕一条直线旋转而得到，这样的几何体叫旋转体，试思考：
（1）以长方形的一边为轴把长方形绕轴旋转﹣周得到的立体图形是什么？你能画出示意图吗？
（2）把直角三角形以直角边为旋转轴旋转一周得到的几何体又是什么？以斜边呢？你能画出示意图吗？
（3）知果把图绕虚线旋转一周所得的图形是怎样的呢？你能画出示意图吗？
【答案】 【解答】解：（1）以长方形的一边为轴把长方形绕轴旋转﹣周得到的立体图形是圆柱如图1；
（2）把直角三角形以直角边为旋转轴旋转一周得到的几何体是圆锥如图2；
（3）知果把图绕虚线旋转一周所得的图形是圆台如图3．
【考点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【分析】（1）根据面动成体，结合长方形的特点进行画图即可；（2）根据直角三角形的特点，以一条直角边为轴，则另一条直角边旋转形成圆，斜边旋转形成母线画图即可；（3）根据图形特点，结合面动成体画图．
26.如图是一些小正方块所搭几何体从上面看到的形状图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体从正面和左面看到的形状图：（要求用直尺或三角板画图）
【答案】 解：如图所示：
【考点】几何体的展开图
【解析】【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，3，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，3．据此可画出图形．
六、综合题（共2题；共0分）
27.解答题
（1）如图：是有一些相同小正方体搭建而成的几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在这个位置小立方体的个数，请画出该几何体的主视图与左视图．
（2）已知、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，p是数轴上到原点的距离为1的数，求：p﹣cd+ 的值．
【答案】 （1）解答：根据俯视图上小正方形的个数，主视图、左视图，
（2）答案：0或-2
解答：a、b互=相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，p是数轴上到原点的距离为1的数，得
a+b=0，cd=1，m=±2，p=±1，
p=1时，p﹣cd+=1﹣1+0=0，
当p=﹣1时，p﹣cd+=﹣1﹣1+0=﹣2，
综上所述：p﹣cd+=0，或p﹣cd+=﹣2．
【考点】几何体的展开图
【解析】【分析】（1）根据俯视图上小正方形的个数，可的主视图、左视图；（2）根据相反数的和为零，根据倒数的积为1，根据绝对值的意义，可得答案．
28.如图1是一种包装盒的表面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型．
（1）这个几何体模型的名称是
（2）如图2是根据a，b，h的取值画出的几何体的主视图和俯视图（图中实线表示的长方形），请在网格中画出该几何体的左视图．
（3）若h=a+b，且a，b满足 a2+b2﹣a﹣6b+10=0，求该几何体的表面积．
【答案】 （1）解：根据该包装盒的表面展开图知，该几何体模型的名称为：长方体或底面为长方形的直棱柱
（2）解：如图所示：
（3）解：由题意得，（ a﹣1）2+（b﹣3）2=0，
则a=2，b=3，
所以h=a+b=2+3=5．
所以表面积为：2（2×3+5×2+3×5）=62
【考点】几何体的展开图，完全平方公式及运用
【解析】【分析】（1）根据该包装盒的表面展开图知，该几何体模型的名称是长方体或底面为长方形的直棱柱；（2）根据主视图是从物体的正面观察得到的，俯视图是从物体的上面观察得到的，左视图是从物体的左方得到的；画出该几何体的左视图即可；（3）根据代数式得到两个完全平方公式的和，求出a、b的值，得到表面积.
东兴区双桥镇新店学校七年级数学第四章试卷
姓名 成绩
一、单选题（共11题；共0分）
1.正多面体的面数、棱数、顶点数三在之间存在一个奇特的关系，若用F，E，V分别表示正多面体的面数、棱数、顶点数，则有F+V-E=2，现有一个正多面体共有12条棱，6个顶点，则它的面数F等于（ ）
A.6 B.8 C.12 D.20
【答案】 B
【考点】认识立体图形，点、线、面、体及之间的联系
【解析】【分析】根据题意可得E，V的值，再根据公式F+V-E=2即可得到结果。
【解答】∵正多面体共有12条棱，6个顶点，
∴E=12，V=6，
∵F+V-E=2，
∴F+6-12=2，
解得F=8，
故选B.
【点评】解决本题的关键是正确的审题，合理利用题目中给出的公式解答。
2.在创建“国家卫生县城”宣传活动中，七（1）班学生李翔特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“国”字所在面的对面上标的字应是（ ）
A.家
B.生
C.县
D.城
【答案】 B
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：根据展开图可知：“国”与“生”是对面；
“卫”与“县”是对面；
“国”与“生”是对面．
故选：B．
【分析】根据正方体展开图中相等的两个面不存在公共点判断即可．
3.下列物体的形状属于球体的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】 B
【考点】认识立体图形
【解析】【解答】解：A、正方体；
B、球体；
C、圆柱体；
D、圆锥体．
故选：B．
【分析】根据几何体的特点回答即可．
4.图中的立方体展开后，应是右图中的（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】 D
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：由正方体的展开图可知，D项符合题意，
故选D．
【分析】首先能想象出来正方体的展开图，然后作出判断．
5.如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体的顶点有（ ）
A.4个
B.6个
C.8个
D.10个
【答案】 B
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：由图可知，这是一个三棱柱的表面展开图，它的顶点数是6个．
故选：B．
【分析】由图可知，这是一个三棱柱的表面展开图，据此可知它的顶点数．
6.下面给出的图形中，绕虚线旋转一周能形成圆锥的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】 D
【考点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：根据圆锥的特征可得：直角三角形沿一条直角边旋转一周后得到圆锥，
所给图形是直角三角形的是D选项．
故选D．
【分析】抓住圆锥图形的特征，即可选择正确答案．
7.如下图所示，已知圆柱的高为8，底面半径为3，若用一个平面沿着上底的直径竖直向下截该圆柱，那么截面的面积为（ ）
A.24
B.48
C.32
D.72
【答案】 B
【考点】截一个几何体，圆柱的计算
【解析】【解答】解：∵圆柱的高为8，底面半径为3， ∴截面的面积为：8×（3×2）=8×6=48．
故选B．
【分析】该圆柱的截面构成一个长方形，根据长方形面积公式计算即可．
8.下列说法上正确的是（ ）
A.长方体的截面一定是长方形；
B.正方体的截面一定是正方形；
C.圆锥的截面一定是三角形；
D.球体的截面一定是圆。
【答案】 D
【考点】截一个几何体
【解析】【分析】依次分析各个选项中几何体的特征即可判断。
A、长方体的截面可能是三角形，故本选项错误；
B、正方体的截面可能是三角形，故本选项错误；
C、圆锥的截面可能是圆，故本选项错误；
D、球体的截面一定是圆，本选项正确；
故选D.
【点评】解答本题的关键是认识几何体的截面只是几何体的其中一个方面的体现，同一个几何体可能会有不同的截面，不同的几何体也可能会有相同的截面。
9.用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则这个几何体不可能是（ ）
A.圆柱
B.圆锥
C.正方体
D.球
【答案】 C
【考点】截一个几何体
【解析】【分析】根据截面的形状再结合选项中各个图形的特征即可判断。
【解答】截面的形状是圆，这个几何体不可能是正方体，故选C.
【点评】解答本题的关键是认识几何体的截面只是几何体的其中一个方面的体现，同一个几何体可能会有不同的截面，不同的几何体也可能会有相同的截面。
10.把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立方体，然后将露出的表面部分染成红色，那么红色部分的面积为（ ）
A.21
B.24
C.33
D.37
【答案】 C
【考点】几何体的表面积
【解析】【解答】解：根据题意得：
第一层露出的表面积为：1×1×6﹣1×1=5，
第二层露出的表面积为：1×1×6×4﹣1×1×13=11，
第三层露出的表面积为：1×1×6×9﹣1×1×37=17，
所以红色部分的面积为：5+11+17=33．
故答案为：C．
【分析】先分别求出每层露出的表面积，再求和即可。
11.下列说法上正确的是（ ）
A.长方体的截面一定是长方形
B.正方体的截面一定是正方形
C.圆锥的截面一定是三角形
D.球体的截面一定是圆
【答案】 D
【考点】截一个几何体
【解析】【解答】解：A、长方体的截面还可能是三角形，故本选项错误；
B、正方体的截面还可能是三角形，故本选项错误；
C、圆锥的截面为与圆有关的或与三角形有关的形状，故本选项错误；
D、球体的截面一定是圆，故本选项正确．
故选D．
【分析】根据长方体、正方体、圆锥、球体的形状判断即可．
二、填空题（共9题；共0分）
12.（2015•大庆）用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱 ________（写出所有正确结果的序号）．
【答案】 ①③④
【考点】截一个几何体
【解析】【解答】解：①正方体能截出三角形；
②圆柱不能截出三角形；
③圆锥沿着母线截几何体可以截出三角形；
④正三棱柱能截出三角形．
故截面可能是三角形的有3个．
故答案为：①③④．
【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形．
13.圆锥的侧面展开图是________ ，圆柱的侧面展开图是________ ．
【答案】 扇形；长方形
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：圆锥的侧面展开图是扇形，圆柱的侧面展开图是长方形．
故答案为：扇形，长方形．
【分析】由圆锥、圆柱的侧面展开图的特征知它们的侧面展开图分别为扇形、长方形．
14.确定一个圆有两要素，一是________ ，二是________ ．
【答案】 圆心；半径
【考点】认识平面图形，圆的认识
【解析】【解答】解：由圆的定义有：固定的端点是圆心，线段OA是半径，
所以确定一个圆的两个要素是圆心和半径．
故答案分别是：圆心，半径．
【分析】根据圆的定义：在一个平面内，线段OA绕固定的端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形就是圆．可以知道确定一个圆的两个要素．
15.用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码．
如A（1、5、6）；则B（________）；C（________）；D（________）；E（________）．
【答案】 1、3、4；1、2、3、4；5；3、5、6
【考点】截一个几何体
【解析】【解答】解：B三棱锥，截面有可能是三角形，正方形，梯形
C正方体，截面有可能是三角形，四边形（矩形，正方形，梯形），五边形，六边形
D球体，截面只可能是圆
E圆柱体，截面有可能是椭圆，圆，矩形，
因此应该写B（1、3、4）；C（1、2、3、4）；D（5）；E（3、5、6）．
【分析】截面的形状既与被截得几何体的形状有关，还与截面的角度和方向有关，此题需要展开空间想象能力分别分析，最好的话还可以动手操作一下即可做出判断。
16.如图，用一个平面从正方体的三个顶点处截去正方体的一角变成一个新的多面体，这个多面体共有________ 条棱．
【答案】 12
【考点】截一个几何体
【解析】【解答】解：正方体有12条棱，被截去了3条棱，截面为三角形，增加了3条棱，故棱数不变．
故答案为：12．
【分析】截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体多了一个面、棱不变，少了一个顶点．
17.（2015•东光县校级二模）如图，正方形ABCD边长为2， 以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图（正视图）的周长是 ________．
【答案】 12
【考点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：如图：主视图为矩形，周长为2×4+4=12．
故答案为12．
【分析】画出圆柱的主视图，再求出其周长．
18.用一个长3cm宽2cm的长方形纸卷一个圆柱，则圆柱的侧面积为 ________，底面周长为 ________．
【答案】 6cm2；3cm或2cm
【考点】几何体的表面积
【解析】【解答】解：∵用一个长3cm宽2cm的长方形纸卷一个圆柱，
∴圆柱的底面周长为3cm或2cm，高是2cm或3cm，
∴侧面积为：3×2=6cm2 ，
故答案为：6cm2 ， 3cm或2cm．
【分析】此题有两种围法，即用长方形的长做底面周长，也可以用长方形的宽作底面周长，由于圆柱的侧面积就等于正方形的面积，据此解答即可．
19.如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是________
【答案】 B
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴做成一个无盖的盒子，盒子的底面的字母是B，周围四个字母分别是AECD，
故答案为：B．
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
20.用6根火柴最多组成________ 个一样大的三角形，所得几何体的名称是________
【答案】 4；三棱锥或四面体
【考点】认识立体图形
【解析】【解答】解：要使搭的个数最多，就要搭成三棱锥，
这时最多可以搭4个一样的三角形．图形如下：
故答案为：4，三棱锥或四面体．
【分析】用6根火柴，要使搭的个数最多，就要搭成立体图形，即三棱锥．
三、计算题（共2题；共0分）
21.已知有一个长为5cm，宽为3cm的长方形，若以这个长方形的一边所在的直线为轴，将它旋转一周，你能求出所得的几何体的表面积吗？
【答案】 几何体的表面积为48πcm2或80πcm2 ．
【考点】点、线、面、体及之间的联系，认识立体图形，几何体的表面积
【解析】【解答】当以5cm的边为轴旋转一周时， 圆柱的表面积=2×π×32+2π×3×5=18π+30π=48πcm2； 当以3cm的边为轴旋转一周时， 圆柱的表面积=2×π×52+2π×5×3=50π+30π=80πcm2 ． 所以答案为：几何体的表面积为48πcm2或80πcm2 ．
【分析】以5cm的边为轴旋转一周得到的是一个底面半径为3cm，高为5cm的圆柱；以3cm边为轴旋转一周得到的是一个底面半径为5cm，高为3cm的圆柱．
22.一个长方形的两边分别是2cm、3cm，若将这个长方形绕一边所在直线旋转一周后是一个什么几何体？请求出这个几何体的底面积和侧面积．
【答案】 解：这个长方形绕一边所在直线旋转一周后是圆柱．
当2cm是底面半径时，圆柱的底面积是πr2=22π=4π（cm2），圆柱的侧面积是2πrh=2π×2×3=12π（cm2）；
当3cm是底面半径时，圆柱的底面积是πr2=32π=9π（cm2），圆柱的侧面积是2πrh=2π×3×2=12π（cm2）．
【考点】点、线、面、体及之间的联系，有理数的乘法
【解析】【分析】根据长方形绕一边旋转一周，可得圆柱．分类讨论：2cm是底面半径，3cm是底面半径，根据圆的面积公式，可得圆柱的底面积，根据圆柱的侧面积公式，可得答案．
四、解答题（共1题；共0分）
23.如图，图1为一个长方体，AB=AD=16，AE=6，图2为左图的表面展开图，请根据要求回答问题：
（1）面“学”的对面是面什么？
（2）图1中，M、N为所在棱的中点，试在图2中画出点M、N的位置； 并求出图2中△ABN的面积．
【答案】 解：（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“学”与“国”是相对面，
“叶”与“际”是相对面，
“枫”与“校”是相对面，
答：面“学”的对面是面国。
（2）点M、N如图所示，
∵N是所在棱的中点，
∴点N到AB的距离为×16=8，
∴△ABN的面积=×16×8=64．
【考点】几何体的展开图
【解析】【分析】（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答；
（2）根据点M、N在与正方形ABCD相邻的两个面的边上确定出点M、N的位置即可；求出点N到AB的距离，再利用三角形的面积公式列式计算即可得解．
五、作图题（共3题；共0分）
24.如图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，请画出该几何体的三视图．
【答案】 解：如图所示：
【考点】截一个几何体，作图﹣三视图
【解析】【分析】画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．依此画出该几何体的三视图．
25.一些立体图形可由一些平面图形绕一条直线旋转而得到，这样的几何体叫旋转体，试思考：
（1）以长方形的一边为轴把长方形绕轴旋转﹣周得到的立体图形是什么？你能画出示意图吗？
（2）把直角三角形以直角边为旋转轴旋转一周得到的几何体又是什么？以斜边呢？你能画出示意图吗？
（3）知果把图绕虚线旋转一周所得的图形是怎样的呢？你能画出示意图吗？
【答案】 【解答】解：（1）以长方形的一边为轴把长方形绕轴旋转﹣周得到的立体图形是圆柱如图1；
（2）把直角三角形以直角边为旋转轴旋转一周得到的几何体是圆锥如图2；
（3）知果把图绕虚线旋转一周所得的图形是圆台如图3．
【考点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【分析】（1）根据面动成体，结合长方形的特点进行画图即可；（2）根据直角三角形的特点，以一条直角边为轴，则另一条直角边旋转形成圆，斜边旋转形成母线画图即可；（3）根据图形特点，结合面动成体画图．
26.如图是一些小正方块所搭几何体从上面看到的形状图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体从正面和左面看到的形状图：（要求用直尺或三角板画图）
【答案】 解：如图所示：
【考点】几何体的展开图
【解析】【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，3，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，3．据此可画出图形．
六、综合题（共2题；共0分）
27.解答题
（1）如图：是有一些相同小正方体搭建而成的几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在这个位置小立方体的个数，请画出该几何体的主视图与左视图．
（2）已知、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，p是数轴上到原点的距离为1的数，求：p﹣cd+ 的值．
【答案】 （1）解答：根据俯视图上小正方形的个数，主视图、左视图，
（2）答案：0或-2
解答：a、b互=相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，p是数轴上到原点的距离为1的数，得
a+b=0，cd=1，m=±2，p=±1，
p=1时，p﹣cd+=1﹣1+0=0，
当p=﹣1时，p﹣cd+=﹣1﹣1+0=﹣2，
综上所述：p﹣cd+=0，或p﹣cd+=﹣2．
【考点】几何体的展开图
【解析】【分析】（1）根据俯视图上小正方形的个数，可的主视图、左视图；（2）根据相反数的和为零，根据倒数的积为1，根据绝对值的意义，可得答案．
28.如图1是一种包装盒的表面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型．
（1）这个几何体模型的名称是
（2）如图2是根据a，b，h的取值画出的几何体的主视图和俯视图（图中实线表示的长方形），请在网格中画出该几何体的左视图．
（3）若h=a+b，且a，b满足 a2+b2﹣a﹣6b+10=0，求该几何体的表面积．
【答案】 （1）解：根据该包装盒的表面展开图知，该几何体模型的名称为：长方体或底面为长方形的直棱柱
（2）解：如图所示：
（3）解：由题意得，（ a﹣1）2+（b﹣3）2=0，
则a=2，b=3，
所以h=a+b=2+3=5．
所以表面积为：2（2×3+5×2+3×5）=62
【考点】几何体的展开图，完全平方公式及运用
【解析】【分析】（1）根据该包装盒的表面展开图知，该几何体模型的名称是长方体或底面为长方形的直棱柱；（2）根据主视图是从物体的正面观察得到的，俯视图是从物体的上面观察得到的，左视图是从物体的左方得到的；画出该几何体的左视图即可；（3）根据代数式得到两个完全平方公式的和，求出a、b的值，得到表面积.
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