初中数学华师大版七年级上册4.1 生活中的立体图形教案及反思

第4章 图形的初步认识

第一单元 生活中的立体图形

＆.单元要点分析：

1、本单元通过模型、实物、图片认识简单的立体图形：圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球体，要求能说出这些简单立体图形的名称，并能画出这些立体图形。

2、从不同的视角观察物体能准确地反映立体图形的特征，因此画简单几何体的三视图是非常重要的。一方面，要能正确画出简单几何体的三视图，另一方面，给出三视图能够想象对应的立体图形。

3、由于同学们刚接触到这些知识，通过想象判断平面展开图是哪几种几何体的展开图显得非常困难，因此，试验显得十分关键，只有通过试验，才能较好地解决问题。

4、试验、讨论、研究是本单元教学的主要特点，通过试验培养同学们的动手能力，使他们感受到它是一种科学的方法，通过讨论、研究，培养同学们团结协作的精神。

5、培养学生的空间想象能力贯穿本单元教学的始终，而空间想象能力的形成循序渐进的，需要教师的精心指导，学生的细心观察，并花费一定的时间才能形成。

＆.教学目标：

1、直观认识立体图形、视图和展开图，使学生了解研究立体图形的方法，同时也为平面图形的引入做准备。

2、通过观察、操作、直观认识平面图形，使学生了解图形的分割和组合。

＆.教学重点、难点：

教学重点：

1、认识基本立体图形，正确地绘画基本立体图形。

2、画基本立体图形的三视图，能够由三视图描述物体的形状。

3、通过试验和想象，判断展开图是哪几种简单几何体的展开图。

4、制作简单的立体图形模型。

5、培养学生的空间想象能力。

教学难点：

1、画物体的三视图时，一方面要注意各视图的形状，另一方面要弄清各视图中线段的关系。

2、通过想象判断展开图是哪种几何体的展开图。

3、学生较强空间想象能力的形成。

教学关键：

努力提高学生的空间想象能力是本章单元教学的归缩。学生在学习过程中难免会遇到许多困难，因此在授课过程中要肯定花时间多去试验，让模型与视图、平面展开图之间反复比较，通过学生细心观察，使自己在这方面的能力得到提高。

＆.课时划分：

＆4.1  生活中的立体图形…………………………………………………………………1课时

＆4.2  画立体图形…………………………………………………………………………1课时

＆4.3  立体图形的表面展开图……………………………………………………………3课时

小结与复习…………………………………………………………………………………3课时

课  题：4.1 生活中的立体图形

＆.教学目标：

使学生认识基本的立体图形，能从具体的立体图形认识圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球体，掌握多面体的定义，并学会化、画圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球体等立体图形，在画图的过程中培养学生的空间想象能力。

＆.教学重点、难点：

重点：认识基本的立体图形，正确绘画柱体、锥体、球体等基本的立体图形。

难点：画基本立体图形。

＆.教学准备：

基本立体图形的模型、一些图片。（牙签、橡皮泥由学生准备）

＆.教学过程：

一、教学引入

展示图片和模型，使学生对立体图形有新的认识。

我们生活在三维世界（立体空间）中，看到的、接触到的物体都是立体的，有些物体，象石头、植物等呈现出极不规则的奇形怪状。同时，也有许多物体具有较为规则的形状，如自然界中存在的：橙子、苹果、西瓜、菠萝、蜂房等；另外，还有人类创造的：中国传统建筑、钟楼、书、蛋筒等。（准备教学实例）

二、探究新知

知识点Ⅰ：结合模型，认识柱体、锥体、球体等基本的立体图形

问题1：观察下列图形，指出各自的名称。

结果：上面的（1）、（2）两图所表示的立体图是柱体；（3）、（4）两图表示的立体图是锥体；而第（5）图表示的立体图则是球体。

问题2：观察上面的柱体、锥体、球体具有什么样的特征？

柱体的特征：有两个底面，而且互相平行，两底面形状完全相同；锥体的特征：有一个顶点，一个底面，从顶点出发的各棱连结底面的各顶点.

知识点Ⅱ：结合模型，指出圆柱与棱柱、圆锥与棱锥的差异

柱体根据底面的特征分为圆柱和棱柱两类（圆柱的底面是圆形，而棱柱的底面是多边形。）；锥体根据底面的特征分为圆锥和棱锥（圆锥的底面是圆形，而棱锥的底面是多边形。）

如：

知识点Ⅲ：立体图形的分类：

立体图形(根据底面不同)

知识点Ⅳ：画基本的立体图形

在老师的指导下，要求同学正确绘画出以下各个立体图形:

（1）圆柱；（2）圆锥 ；（3）四棱柱；（4）三棱锥；（5）球

知识点Ⅴ：多面体的定义

如果围成立体图形的面都是平的面，像这样的立体图形又称多面体。

思考：

1、今天我们学习的立体图形中哪些是多面体？哪些不是？

2、观察下列多面体的顶点数（）、棱数（）和面数（）之间有什么关系？并完成下列表格：

＆.欧拉公式：对于任意的多面体，都存在这样的规律，即欧拉公式：

顶点数＋面数—棱数

三、讲解例题，巩固新知

§.例1、一个凸多面体有条棱，个顶点数，求这个多面体是几面体.

解：根据欧拉公式：顶点数＋面数—棱数

∴面数棱数－顶点数

∴面数

所以：这个多面体是八面体.

变式训练：一个凸多面体有个顶点，有条棱，求这个多面体是几面体。

§.例2、(探究题)用根牙签你能摆出三个三角形吗？能摆出个三角形吗？能摆出个三角形吗？能摆出个三角形吗？

分析：本题在于充分发挥学生的想象力和创造力，用六根牙签摆出两个三角形，把这两个独立的三角形移动位置，使它们有重合的部分，就会摆成个、个或个三角形，而个三角形需要摆成三棱锥。

解：

四、巩固练习

1、用牙签和橡皮泥制作三棱柱、三棱锥、四棱柱、四棱锥。

2、教材   练习 

五、课堂小结

今天，我们学习了圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球等基本的立体图形，这些图形在日常生活中随处可见，希望同学们平时留心观察事物，认识他们，正确地画出这些基本的立体图形。

六、课外作业

1、习题  习题 

2、选用补充作业