2020-2021学年4.1 生活中的立体图形集体备课课件ppt

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几何体 常见的几何体 棱柱的特征
2021/4/27 8:27
观察我们周围的环境，就会发现建筑物的形状千姿百态. 这些千姿百态的建筑物美化了我们生活的空间，同时也带给我们许多遐想：建筑师是怎样设计创造的呢？这其中蕴涵着许多有关图形的知识. 本章我们将认识一些常见的立体图形，研究基本的平面图形.
我们生活在三维的世界中，随时随地看到的和接触到的物体都是立体的.有些物体，像石头、植物等呈现出极不规则的奇形怪状.也有许多物体具有较为规则的形状，如自然界中存在的橙子、苹果、西瓜等；还有人类创造的，如蒙古包、钟楼、埃及金字塔、易拉罐、蛋筒冰淇淋等.
1.几何图形：从形形色色的物体外形中得出的长方体、 圆柱、长方形、圆、三角形等都是几何图形．2.几何研究对象：物体的形状、大小及位置关系．3.立体图形：各部分不都在同一平面内的几何图形； 常见的立体图形有：柱体(圆柱、棱柱)、锥体(圆锥、 棱锥)、台体(圆台、棱台)和球体(球)四类．
例1 如图所示，在每个立体图形下面写出其名 称．  导引：常见的立体图形有柱体、锥体、球体．柱体 分为棱柱(如长方体、三棱柱等)、圆柱两类； 锥体分为棱锥、圆锥两类．
本题采用定义法识别图形：(1)柱体的基本特征：两个底面互相平行且完全相同，当侧面是曲面图形时是圆柱，当侧面是平面图形时是棱柱；(2)锥体的基本特征：一个底面一个“尖”，当侧面是曲面图形时是圆锥，当侧面是三角形时是棱锥．
1 下列物体中，形状是圆柱的是(　　)2 下列图形不是立体图形的是(　　) A．球 B．棱柱 C．棱锥 D．半圆
3 下列立体图形中，有五个面的是(　　) A．四棱锥　 　B．五棱锥　 　C．四棱柱　 　 D．五棱柱
例2 (1)把图中的立体图形分类，并说明分类标准； (2)图中③与⑥各有什么特征？有哪些相同点 和不同点？ 导引：按各种立体图形的特征进行分类．
解：(1)按柱体、锥体、球体分：①③⑤⑥⑦为柱体； ④⑧为锥体；②为球体． (2)③是圆柱，圆柱的上、下底面都是圆，侧面是一个曲面；⑥是五棱柱，上、下底面是形状、大小相同的五边形，侧面是5个长方形，侧面的个数与底面边数相等．
③与⑥相同点：两者都有两个底面．③与⑥不同点：圆柱的底面是圆，五棱柱的底面是五边形．圆柱的侧面是一个曲面，五棱柱的侧面由5个长方形组成．题后反思：如本例按有无曲面划分，该怎样划分？
常见的立体图形均按柱体、锥体、球体分为三类．
1 写出下列立体图形的名称.
2 如图，写出下列立体图形的具体名称： 3 下列立体图形中，为圆柱的是(　　)
4 下列立体图形中，为圆锥的是(　　)
5 下列说法中，正确的个数是(　　) ①柱体的两个底面一样大； ②圆柱、圆锥的底面都是圆； ③棱柱的底面是四边形； ④长方体一定是柱体； ⑤棱柱的侧面一定是长方形． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
棱柱：①概念——上、下底面是两个平行且完全相同的多边形，侧面都是平面图形．②分类——棱柱可按底面多边形的边数分为三棱柱、四棱柱、…、n棱柱，另外，棱柱又分为直棱柱和斜棱柱，我们只讨论直棱柱，简称棱柱．
例3 如图，其中是圆柱的有________，是棱柱 的有________．(只填图的标号)
导引：①⑦有两个底面平行，但大小不相同，所以 它们都不是柱体．②③④⑤⑥都有两个平行 且完全相同的底面，因此它们都是柱体．③ ④的底面是圆，侧面是曲面图形，因此是圆 柱；②⑤⑥的底面是多边形，侧面都是平面 图形，因此是棱柱．
本题采用定义法解题：圆柱的特征：①有两个平行且完全相同的圆形底面，②侧面是曲面图形．棱柱的特征：①有两个平行且完全相同的多边形底面，②侧面是平面图形．
例4 图中，最接近圆柱的是(　　) A B C D
错解分析：烟囱上、下粗细差别大，所以不能选A；弯管的上、下两个面很显然是不平行的，所以B不正确；D中的饮料瓶的盖确实可以看成圆柱，但它只占整体的很小的一部分，从整体上讲，饮料瓶更接近于棱柱．也许同学们认为C是最不像圆柱的，因为它太“扁”了．不过，柱体的本质特征之一是两个底面平行且相同，与高、矮(长、短)无关．
1 (中考·宁波)如果一个多面体的一个面是多边形， 其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是(　　) A．五棱柱 B．六棱柱 C．七棱柱 D．八棱柱
【解析】∵九棱锥有18条棱，五棱柱有15条棱， 六棱柱有18条棱，七棱柱有21条棱，八棱柱有24条棱， ∴六棱柱的棱数与九棱锥的棱数相等.
2 下列说法正确的是(　　) A．三棱柱有九条棱 B．正方体不是四棱柱 C．五棱柱只有五个面 D．六棱柱有六个顶点