初中数学人教版七年级上册第四章 几何图形初步综合与测试同步达标检测题

这是一份初中数学人教版七年级上册第四章 几何图形初步综合与测试同步达标检测题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．如图，已知点O在直线 AB上，∠BOC＝90°，则∠AOE的余角是( )
A．∠COE B．∠BOC
C．∠BOE D．∠AOC
2．下列作图语句错误的是( )
A．延长线段AB
B．延长射线AB
C．过直线外一点P作直线m的平行线
D．在射线AB上截取线段AC，使AC＝3 cm
3．下列说法正确的是( )
A．两点确定一条直线
B．两条射线组成的图形叫做角
C．两点之间，直线最短
D．若AB＝BC，则点B为AC的中点
4．下列立体图形中，都是柱体的为( )
5．如图，表示∠1的其他方法中，不正确的是( )
A．∠ACB B．∠C
C．∠BCA D．∠ACD
6．已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是 ( )
A．圆柱 B．圆锥 C．球体 D．棱锥
7．如图，下列说法中错误的是( )
A．OA方向是北偏东30° B．OB方向是北偏西15°
C．OC方向是南偏西25° D．OD方向是东南方向
8．在直线上顺次取A，B，C三点，使得AB＝5 cm，BC＝3 cm，如果O是线段BC的中点，那么线段AO的长度是( )
A．8 cm B．7.5 cm C．6.5 cm D．2.5 cm
9．如图，点O在直线l上，∠1与∠2互余，∠α＝116°，则∠β的度数是( )
A．144° B．164° C．154° D．150°
10．如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分(小正方形之间至少有一条边相连)恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是( )
A．7 B．6 C．5 D．4
二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)
11．11°23′26′′×3＝________．
12．已知线段AB＝8 cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3 cm，则线段AC＝______________.
13．如图，图中线段有________条，射线有________条．
14．如果一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，则这个角的度数是________．
15．将线段AB延长至点C，使BC＝eq \f(1,3)AB；延长BC至点D，使CD＝eq \f(1,3)BC；延长CD至点E，使DE＝eq \f(1,3)CD.若CE＝8 cm，则AB＝________ cm.
16．如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOC＋∠DOB＝________.
三、解答题(本题共6小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(8分)如图，已知线段a，b，画一条线段，使它等于3a－b(用直尺和圆规画图，不要求写画法)．
18．(8分)一个角的余角比它的补角的eq \f(1,3)还少20°，求这个角的度数．
19．(8分)如图所示的立体图形是由七块积木搭成的，这几块积木是大小相同的正方体，请画出这个立体图形分别从正面、左面、上面看到的图形．
20．(8分)如图，点C是AB的中点，D，E分别是线段AC，CB上的点，且AD＝eq \f(2,3)AC，DE＝eq \f(3,5)AB.若AB＝24 cm，求线段CE的长．
21．(10分)如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∠BOC＝60°，∠AOC＝58°.
(1)求∠AOB的度数；
(2)①求∠DOC和∠AOE的度数；
②判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．
22．(10分)已知∠AOB＝100°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD.(本题中的角均为大于0°且小于等于180°的角)．
(1)如图，当OB，OC重合时，求∠EOF的度数；
(2)当∠COD从如图所示位置绕点O顺时针旋转n°(0(3)当∠COD从如图所示位置绕点O顺时针旋转n°(0答案
一、1.A 2.B 3.A 4.C 5.B 6.B 7．A 8.C 9.C 10.C
二、11.34°10′18′′
12．11 cm或5 cm
13．6；6
14．50°
15．54
16．180°
三、17.解：如图，AE＝3a－b.
18．解：设这个角的度数为x.
依题意，得90°－x＋20°＝eq \f(1,3)(180°－x)，
解得x＝75°.
答：这个角的度数为75°.
19．解：如图所示．
20．解：因为点C是AB的中点，所以AC＝BC＝eq \f(1,2)AB＝eq \f(1,2)×24＝12(cm)．
所以AD＝eq \f(2,3)AC＝eq \f(2,3)×12＝8(cm)．
所以CD＝AC－AD＝12－8＝4(cm)．
因为DE＝eq \f(3,5)AB＝eq \f(3,5)×24＝14.4(cm)，
所以CE＝DE－CD＝14.4－4＝10.4(cm)．
21．解：(1)∠AOB＝∠BOC＋∠AOC＝60°＋58°＝118°.
(2)①因为OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，所以∠DOC＝∠BOD＝eq \f(1,2)∠BOC＝eq \f(1,2)×60°＝30°，∠AOE＝∠COE＝eq \f(1,2)∠AOC＝eq \f(1,2)×58°＝29°.
②∠DOE与∠AOB不互补．
理由：因为∠DOC＝30°，∠COE＝29°，
所以∠DOE＝∠DOC＋∠COE＝59°.
所以∠DOE＋∠AOB＝59°＋118°＝177°.
故∠DOE与∠AOB不互补．
22．解：(1)因为OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，
所以∠EOB＝eq \f(1,2)∠AOB＝eq \f(1,2)×100°＝50°，∠COF＝eq \f(1,2)∠COD＝eq \f(1,2)×40°＝20°，
所以∠EOF＝∠EOB＋∠COF＝50°＋20°＝70°.
(2)当0＜n≤80时，如图①，∠AOE－∠BOF的值是定值．
∠AOC＝∠AOB＋n°，∠BOD＝∠COD＋n°.
因为OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，
所以∠AOE＝eq \f(1,2)∠AOC＝eq \f(1,2)(100°＋n°)，∠BOF＝eq \f(1,2)∠BOD＝eq \f(1,2)(40°＋n°)，
所以∠AOE－∠BOF＝eq \f(1,2)(100°＋n°)－eq \f(1,2)(40°＋n°)＝30°.
当80＜n＜90时，如图②，∠AOE－∠BOF的值不是定值．
理由如下：∠AOE＝eq \f(1,2)(360°－100°－n°)＝130°－eq \f(1,2)n°，
∠BOF＝eq \f(1,2)(40°＋n°)，
则∠AOE－∠BOF＝110°－n°，不是定值．
(3)30或50或90
点拨：当0＜n＜40时，C和D在OA的右侧，如图①.∠AOD＝∠AOB＋∠COD＋n°＝100°＋40°＋n°＝140°＋n°，
∠EOF＝∠EOC＋∠COF＝∠EOC＋∠COD－∠DOF＝eq \f(1,2)(100°＋n°)＋40°－eq \f(1,2)(40°＋n°)＝70°.
因为∠AOD＋∠EOF＝6∠COD，
所以(140°＋n°)＋70°＝6×40°，
解得n＝30.
当40≤n＜80时，如图②所示，D在OA的左侧，C在OA的右侧．
∠AOD＝360°－∠AOB－∠COD－n°＝220°－n°，∠EOF＝70°.
因为∠AOD＋∠EOF＝6∠COD，
所以(220°－n°)＋70°＝6×40°，
解得n＝50.
当80≤n＜140时，如图③所示．
∠AOD＝360°－100°－40°－n°＝220°－n°，
∠EOF＝360°－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(130°－\f(1,2)n°))－eq \f(1,2)(40°＋n°)－100°＝110°，
则(220°－n°)＋110°＝6×40° ，
解得n＝90.
当140≤n＜180时，如图④所示．
∠AOD＝360°－100°－40°－n°＝220°－n°，∠EOF＝360°－eq \f(1,2)(360°－n°－40°)－eq \f(1,2)(360°－n°－100°)－n°＝70°，
则(220°－n°)＋70°＝6×40°，
解得n＝50(舍去)．