初中数学19.2.2 一次函数优秀课件ppt

这是一份初中数学19.2.2 一次函数优秀课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了你为何选取这几个点，可以有不同取法吗，素养目标，y2x-1，函数解析式，解析式中未知的系数，二元一次，满足条件的两定点，一次函数的图象直线l，从数到形等内容，欢迎下载使用。

【思考】你在作一次函数图象时，分别描了几个点？
在上节课中我们学习了在给定一次函数解析式的前提下，我们可以说出它的图象特征及有关性质；反之，如果给你信息，你能否求出函数的解析式呢？这将是本节课我们要研究的问题.
1.理解待定系数法的含义.
2. 学会运用待定系数法和数形结合思想求一次函数解析式.
已知一次函数的图象经过点(3,5)与（-4，-9）.求这个一次函数的解析式．
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0）.
∴这个一次函数的解析式为 .

解方程组得
把点（3，5）与（-4，-9）分别代入，得：
待定系数法求一次函数的解析式
一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），因此这两点的坐标适合一次函数y=kx+b.
像这样先设出____________ ，再根据条件确定____________________ ，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.
你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？

求一次函数解析式的步骤:
（1）设：设一次函数的一般形式 ；
y=kx+b(k≠0)
（2）列：把图象上的点 ， 代入一次函数的解析式，组成_________方程组；
（3）解：解二元一次方程组得k,b；
（4）还原：把k,b的值代入一次函数的解析式.
函数解析式y=kx+b
整理归纳：从两方面说明：
例1 一次函数图像经过点(9,0)和点(24,20)，写出函数解析式.
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0).
把点（9，0）与（24，20）分别代入y=kx+b，得：
已知两点利用待定系数法求一次函数的解析式
已知一次函数的图象过点（3，5）与（-3，-13），求这个一次函数的解析式．
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0) .
解方程组得:
把点（3，5）与（-3，-13）分别代入，得：
例2 若一次函数的图象经过点 A(2,0)且与直线y=-x+3平行，求其解析式.
已知一点利用待定系数法求一次函数的解析式
解：设直线l为y=kx+b,　　∵l与直线y=-2x平行，∴k= -2. 又∵直线过点（0，2）， ∴2=-2×0+b, ∴直线l的解析式为y=-2x+2.
已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0，2)，求直线l的解析式.
例3 已知一次函数的图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，求此一次函数的解析式.
分析：一次函数y=kx+b与y轴的交点是（0，b），与x轴的交点是（ ，0）.由题意可列出关于k，b的方程.
注意：此题有两种情况.
几何面积和待定系数法求一次函数的解析式
解：设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0). ∵一次函数y=kx+b的图象过点（0，2）， ∴b=2. ∵一次函数的图象与x轴的交点是( ，0)，则 解得k=1或-1. 故此一次函数的解析式为y=x+2或y=-x+2.
正比例函数y=k1x与一次函数y=k2x+b的图象如图所示，它们的交点A的坐标为(3，4)，并且OB=5.(1)你能求出这两个函数的解析式吗？
(2)△AOB的面积是多少呢？
分析：由OB=5可知点B的坐标为(0,-5).y=k1x的图象过点A(3，4)，y=k2x+b的图象过点A(3，4)，B(0,-5)，代入解方程(组)即可.
解：（1）由题意可知，B点的坐标是（0，-5）.∵一次函数y=k2x+b的图象过点（0，-5），（3,4），∴∵正比例函数y=k1x的图象过点（3,4），∴ 因此
（2）S△AOB=5×3÷2=7.5.
如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数表达式是（　　）A．y＝﹣x+4 B．y＝x+4C．y＝x+8 D．y＝﹣x+8
2.已知点P的横坐标与纵坐标之和为1，且这点在直线y=x+3上，则该点是( )
A.(-7,8) B. (-5,6) C. (-4,5) D. (-1,2)
4.一次函数的图象如图所示，则k、b的值分别为( )
A.k=-2,b=1 B.k=2,b=1C.k=-2,b=-1 D.k=2,b=-1
5. 如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空:　(1)b=______,k=______; (2)当x=30时，y=______; (3)当y=30时，x=______.
若一直线与另一直线y=-3x+2交于y轴同一点，且过（2，-6），你能求出这条直线的解析式吗？
答案：y=-4x+2 .
分析：直线y=-3x+2与y轴的交点为(0,2)，于是得知该直线过点(0,2)，(2，-6)，再用待定系数法求解即可.
已知一次函数y=kx+b(k≠0)的自变量的取值范围是－ 3≤x≤ 6，相应函数值的范围是－ 5≤y≤ － 2 ，求这个函数的解析式.
分析：(1)当－ 3≤x≤ 6时，－ 5≤y≤ － 2，实质是给出了两组自变量及对应的函数值；(2)由于不知道函数的增减性，此题需分两种情况讨论.
用待定系数法求一次函数的解析式
2. 根据已知条件列出关于k，b的方程(组)；
1. 设所求的一次函数解析式为y=kx+b；
3. 解方程，求出k，b;
4. 把求出的k，b代回解析式即可.