初中冀教版1.11 有理数的混合运算第2课时导学案及答案

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知识点 1 有理数的混合运算


1．下列各式计算正确的是( )


A．－2－1×6＝(－2－1)×6


B．2÷4×eq \f(3,4)＝2÷(4×eq \f(3,4))


C．(－1)98＋(－1)99＝1－1


D．－4×32＝(－4×3)2


2．计算2×(－3)3＋4×(－3)的结果为( )


A．－18 B．－27 C．－24 D．－66


3．计算：－32÷(－3)2＋3×(－6)＝________．


4．计算：－1－1÷32×eq \f(1,32)＋2＝________．


5．计算：


(1)(－3)×eq \f(1,3)÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)))×3；














(2)2×(－5)＋23－3÷eq \f(1,2)；














(3)(－5)－(－5)×eq \f(1,10)÷eq \f(1,10)×(－5)；

















(4)－14－(1－0.5)÷3×[3－(－3)2]．




















知识点 2 有理数运算律的应用


6．在2×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,7)))×5＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,7)))×(2×5)中，运用了( )


A．乘法交换律


B．乘法结合律


C．乘法对加法的分配律


D．乘法交换律和乘法结合律


7．计算2×(－3)＋12×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,6)＋\f(1,4)))的结果是( )


A．1 B．－1 C．－11 D．11


8．计算：


(1)－102＋(－12)×(－37)×eq \f(5,6)；














(2)(－24)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,8)－\f(1,3)＋\f(1,4)))＋(－2)3.














9．计算eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)))eq \s\up12(2017)×(－3)2018的结果为( )


A．－1 B．1 C．－eq \f(1,3) D．－3


10．要使算式－34□[23－(－2)3]的计算结果最大，在“□”里填入的运算符号应是( )


A．＋ B．－ C．× D．÷


11．计算2018×2018－2018×2017－2017×2016＋2017×2017的值为( )


A．1 B．－1 C．4034 D．4035


12．一根绳子长15米，截去它的eq \f(1,3)后，再接上eq \f(1,3)米，这时绳子的长度是( )


A．15米 B．5eq \f(1,3)米 C．14eq \f(1,3)米 D．10eq \f(1,3)米


13．按如图1－11－4的程序计算，若开始输入的x为3，则最后输出的结果是________．





图1－11－4


14．若△表示绝对值最小的有理数，□表示最小的正整数，○表示最大的负整数，则


(△－○)×□＝________.


15．计算：


(1)－42－3×22×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,4)－\f(1,3)))÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－1\f(2,3)))；




















(2)－22－(－2)2－23×(－1)2019；























(3)－1－(1－0.5)×eq \f(1,3)×[2－(－3)2]．




















16．某商场节日搞活动，凡购物100元以上(含100元)给予优惠，100元以下不给予优惠，购物100～300元(含100元)按九折优惠，300元以上(含300元)按八折优惠，活动期间，某人两次购物分别用去80元和280元．若改为一次性购买可节省多少钱？





























C


2．D [解析] 原式＝2×(－27)－12＝－54－12＝－66.


3．－19 [解析] 原式＝－1＋(－18)＝－19.


4. eq \f(80,81) [解析] 原式＝－1－1×eq \f(1,9)×eq \f(1,9)＋2＝eq \f(80,81).


5．解：(1)原式＝－1×(－3)×3＝9.


(2)原式＝2×(－5)＋8－3×2


＝－10＋8－6


＝－8.


(3)原式＝(－5)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))×10×(－5)＝－30.


(4)原式＝－1－eq \f(1,2)×eq \f(1,3)×(3－9)


＝－1－eq \f(1,2)×eq \f(1,3)×(－6)


＝－1＋1


＝0.


6．D


7．B [解析] 原式＝－6＋12×eq \f(1,6)＋12×eq \f(1,4)＝－1.故选B.


8．解：(1)原式＝－100＋(－12)×eq \f(5,6)×(－37)＝－100＋370＝270.


(2)原式＝－3＋8－6－8＝－9.


9．D


10．D.


11．D 12．D 13．231.


14．1.


15．解：(1)原式＝－16－12×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,4)－\f(1,3)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(3,5)))


＝－16－(9－4)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(3,5)))


＝－16＋3


＝－13.


(2)原式＝－4－4－8×(－1)＝－4－4＋8＝0.


(3)原式＝－1－eq \f(1,2)×eq \f(1,3)×(2－9)


＝－1－eq \f(1,6)×(－7)


＝eq \f(1,6).


16 解：因为原价100元以上至少要用90元，所以第一次购物的原价没超过100元，应为80元．因为100～300元范围内最多用去270元，所以第二次购物的原价超过300元，


即280÷0.8＝350(元)．


若改为一次性购买，则节省的钱数为(80＋280)－(80＋350)×0.8＝360－344＝16(元)．


答：若改为一次性购买可节省16元．