初中数学冀教版七年级上册1.11 有理数的混合运算教案设计

这是一份初中数学冀教版七年级上册1.11 有理数的混合运算教案设计，共3页。教案主要包含了创设问题情境，引导学生进入课题，探索实践，总结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

知识与技能
掌握有理数混合运算的法则，能熟练进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算．
过程与方法
通过有理数的混合运算过程的反思，获得解决问题的经验．
情感、态度与价值观
在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表个人见解．
重点：能熟练进行有理数的混合运算．
难点：能运用运算律进行简化计算，准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题．
一、创设问题情境，引导学生进入课题
1．“24点”游戏：
提问：同学们小时候应该玩过“24点”游戏，哪位同学能够说说是怎么玩的？
(由学生说出游戏规则，引发学生的兴趣和好奇心，活跃课堂气氛．)
总结游戏规则：
从一副扑克牌中选取1～10四色共40张，任意抽取四张，每张牌面上的数字只能用一次，利用加、减、乘、除、乘方等运算使得结果为24.
开始游戏：
任意抽取四张，比如为：6，2，3，1.怎样得到24呢？
(让学生思考、探索、发现，因这4个数均为正整数，根据小学的经验，学生可以得到这样的算式：(6＋2)×3×1＝24或6×2×(3－1)＝24.学生或用分步或用这样的总式都能得到24这个结果．)
2．引入课题，有理数的混合运算．
二、探索实践
(采用开放式教学，让学生自主学习，激发学生的学习兴趣．)
1．有理数混合运算顺序：
先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的．
(让学生快速清楚地朗读出顺序，加深印象，掌握算法．)
2．提问：如果给你一个混合运算，你能准确快速地说出它的运算顺序吗？
如：18－32÷8＋(－2)2×5.
(让学生在组内采取你答我评的方式，使学生既掌握了运算顺序，又培养了语言表达能力．)
3．再问：－eq \f(1,3)＋eq \f(1,2)－eq \f(1,6)＋eq \f(3,4)或－6÷eq \f(3,4)×(－2)这样的运算又该如何进行呢？
(让学生先独立运算，后小组交流．)
教师出示一个正确和一个错误的计算过程．
运算顺序不同，计算结果也不同，那该如何计算呢？
从而介绍：
当只有加减或只有乘除运算(同级运算)时，应按照式子的顺序从左向右计算．
(学生在实践中总结掌握这些知识，对混合运算跃跃欲试，下面就应该让学生练习．)
4．练一练．
(教材例1)
【例1】 计算：(1)eq \f(3,5)×(eq \f(1,3)－eq \f(1,2))÷eq \f(5,4)；
(2)(－2)3－eq \f(1,6)×－eq \f(1,6)×(－32)．
(让学生先想一想，观察其运算顺序，再试着计算结果，同桌之间互相检查，有利于进行开放式学习，提高学生发现问题的能力，促使学生之间形成正确的相互评价方式．)
计算 (eq \f(7,4)－eq \f(5,8)＋eq \f(11,12))÷(－eq \f(7,24))．
(让学生板演后，全班交流，看看大家是否有其他的方法．提出各种方法之后由全班同学总结这些方法的优劣．)
解法一：(eq \f(7,4)－eq \f(5,8)＋eq \f(11,12))÷(－eq \f(7,24))
＝(eq \f(42,24)－eq \f(15,24)＋eq \f(22,24))÷(－eq \f(7,24))
＝eq \f(49,24)×(－eq \f(24,7))
＝－7.
解法二：(eq \f(7,4)－eq \f(5,8)＋eq \f(11,12))÷(－eq \f(7,24))
＝(eq \f(7,4)－eq \f(5,8)＋eq \f(11,12))×(－eq \f(24,7))
＝eq \f(7,4)×(－eq \f(24,7))＋(－eq \f(5,8))×(－eq \f(24,7))＋eq \f(11,12)×(－eq \f(24,7))
＝－6＋eq \f(15,7)－eq \f(22,7)
＝－6＋(eq \f(15,7)－eq \f(22,7))
＝－6－1
＝－7.
从而得出：合理使用运算律可以简化运算．
(为了加深同学们对运算律的印象，下面来完成这样一个题目．)
(3)做一做教材第50页练习第1、2、3题．
(教材例2)
【例2】 面粉厂生产的一种面粉，以25 kg为标准，抽检10袋面粉的质量与标准质量的差值如下表所示：(比25 kg多和少的面粉质量分别记为正和负)
求这10袋面粉的平均质量．
提出问题：怎样求这10袋面粉的平均质量？
学生思考讨论交流解答．
教师点拨总结．
解：根据题意，得
25＋[(－0.15)×2＋(－0.10)×2＋0×3＋(＋0.10)×3]÷10
＝25＋(－0.30－0.20＋0.30)÷10
＝24.98(kg)．
答：这10袋面粉的平均质量为24.98kg.
三、总结
通过本节学习你掌握了有理数的混合运算了吗？
四、布置作业
教材51页习题A组第1、2、3题，B组第1、2题．
1．11 有理数的混合运算
一、创设情境 2.学生练习
二、探索实践 例1
1．运算顺序 例2
先算乘方，再算乘除，后算 三、总结
加减，如有括号，先算括 四、作业
号里面的．面粉袋数
2
2
3
3
差值/kg
－0.15
－0.10
0
＋0.10