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    2020年冀教版七年级数学上册 1.11 有理数的混合运算 教案
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    冀教版七年级上册1.11 有理数的混合运算教学设计

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    这是一份冀教版七年级上册1.11 有理数的混合运算教学设计,共4页。教案主要包含了教学整体设计,教学目标,重点难点,教学过程设计,教学小结,板书设计等内容,欢迎下载使用。

    【教学整体设计】


    【教学目标】


    1.掌握有理数混合运算的法则,能熟练进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.


    2.通过有理数的混合运算过程的反思,获得解决问题的经验.


    【重点难点】


    重点:能熟练进行有理数的混合运算.


    难点:能运用运算律进行简化计算,准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题.


    【教学过程设计】





    【教学小结】


    教学过程
    设计意图
    一、创设情境,导入新课


    1.“24点”游戏


    提问:同学们小时候应该玩过“24点”游戏,哪位同学能够说说是怎么玩的?


    总结游戏规则:


    从一副扑克牌中选取1~10四色共40张,任意抽取四张,每张牌面上的数字只能用一次,利用加、减、乘、除、乘方等运算使得结果为24.


    开始游戏:


    任意抽取四张,比如:6,2,3,1,怎样得到24呢?


    让学生思考、探索、发现,因这4个数均为正整数,根据小学的经验,学生可以得到这样的算式:(6+2)×3×1=24或6×2×(3-1)=24.学生或用分步或用这样的总式都能得到24这个结果.


    2.引入课题


    有理数的混合运算.
    由学生说出游戏规则,引发学生的兴趣和好奇心,活跃课堂气氛.
    二、师生互动,探究新知


    1.有理数的混合运算顺序:


    先算乘方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,要先算括号里面的.


    2.提问:如果给你一个混合运算,你能准确快速地说出它的运算顺序吗?


    如:18-32÷8+(-2)2×5.


    让学生在组内采取你答我评的方式,使学生既掌握了运算顺序,又培养了语言表达能力.


    3.再问:-eq \f(1,3)+eq \f(1,2)-eq \f(1,6)+eq \f(3,4)或-6÷eq \f(3,4)×(-2)这样的运算又该如何进行呢?


    让学生先独立运算,后小组交流.


    教师出示一个正确和一个错误的计算过程.


    运算顺序不同,计算结果也不同,那该如何计算呢?


    从而介绍:


    当只有加减或只有乘除运算(同级运算)时,应按照式子的顺序从左向右计算.


    (学生在实践中总结掌握这些知识,对混合运算跃跃欲试,下面就应该让学生练习.)


    4.练一练:


    (教材例1)例1 计算:(1)eq \f(3,5)×(eq \f(1,3)-eq \f(1,2))÷eq \f(5,4);


    (2)(-2)3-eq \f(1,6)×5-eq \f(1,6)×(-32).


    让学生先想一想,观察其运算顺序,再试着计算结果,同桌之间互相检查,有利于进行开放式学习,提高学生发现问题的能力,促使学生之间形成正确的互相评价方式.


    计算:(eq \f(7,4)-eq \f(5,8)+eq \f(11,12))÷(-eq \f(7,24)).


    让学生板演后,全班交流,看看大家是否有其他的方法.提出各种方法之后由全班同学总结这些方法的优劣.


    解法一:


    (eq \f(7,4)-eq \f(5,8)+eq \f(11,12))÷(-eq \f(7,24))


    =(eq \f(42,24)-eq \f(15,24)+eq \f(22,24))÷(-eq \f(7,24))


    =eq \f(49,24)×(-eq \f(24,7))


    =-7.


    解法二:


    (eq \f(7,4)-eq \f(5,8)+eq \f(11,12))÷(-eq \f(7,24))


    =(eq \f(7,4)-eq \f(5,8)+eq \f(11,12))×(-eq \f(24,7))


    =eq \f(7,4)×(-eq \f(24,7))+(-eq \f(5,8))×(-eq \f(24,7))+eq \f(11,12)×(-eq \f(24,7))


    =-6+eq \f(15,7)-eq \f(22,7)


    =-6+(eq \f(15,7)-eq \f(22,7))


    =-6-1


    =-7.


    从而得出:合理使用运算律可以简化运算.


    为了加深同学们对运算律的印象,下面来完成这样一个题目.


    (教材例2)例2 面粉厂生产的一种面粉,以25kg为标准,抽检10袋面粉的质量与标准质量的差值情况如下表所示:(比25kg多和少的面粉质量分别记为正和负)






    采用开放式教学,让学生自主学习,激发学生的学习兴趣.


    让学生快速清楚地朗读出顺序,加深印象,掌握算法.



    面粉袋数
    2
    2
    3
    3

    差值/kg
    -0.15
    -0.10
    0
    +0.10

    求这10袋面粉的平均质量.


    提出问题:怎样求这10袋面粉的平均质量?


    学生思考、交流解答.教师点拨总结.


    解:根据题意,得


    25+[(-0.15)×2+(-0.10)×2+0×3+(+0.10)×3]÷10


    =25+(-0.30-0.20+0.30)÷10


    =24.98(kg).


    答:这10袋面粉的平均质量为24.98kg.
    三、运用新知,解决问题


    教材50页练习第1,2,3题.
    四、课堂小结,提炼观点


    通过本节学习你掌握了有理数的混合运算了吗?
    五、布置作业,巩固提升


    教材第51页习题A组第1,2,3题,B组第1,2题.
    【板书设计】


    1.11 有理数的混合运算


    1.运算顺序


    先算乘方,再算乘除,最后算加减.


    如果有括号,要先算括号里面的.


    2.学生练习
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