冀教版1.11 有理数的混合运算教案

1.11有理数的混合运算

【教学目标】

【知识与技能】

1.掌握有理数的混合运算，使学生能熟练地进行相关运算

2.能利用有理数的混合运算解决实际问题

【过程与方法】

通过合作、交流等活动，提高学生的运算能力和发展学生的数学核心素养。

【情感态度价值观】

通过自学、互助等活动培养学生认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成严谨求实的数学思维。

【教学重难点】

1.能熟练进行有理数的混合运算。

2.能运用运算律进行简化计算，准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。

【教具】多媒体、课件、思维导图 

【教学过程】

一、复习导入

1.有理数加法法则

2.有理数减法法则

3.有理数乘法法则

4.有理数除法法则

5.乘方的定义

6.加法以及乘法的运算律

环节二、探索实践

1.看一看，想一想，说一说

观察：

问：（1）算式中含有哪几种运算？

（2）运算顺序是怎样？

归纳得出有理数混合运算顺序：

先算乘方，再算乘除，最后算加减；

同级运算,按从左到右依次进行;

如果有括号，先算括号里面的。

请你说出下列各式的运算顺序

（1）

（2）

（3）

 三、例题解析

例1计算：（1）；    (2)    

四、做一做：

计算：

（1）；

（2）

再次强调：当只有加减或只有乘除运算(同级运算)时，应按照式子的顺序从左向右计算．

五、利用有理数的混合运算解决实际问题

例2  面粉厂生产的一种面粉，以25 kg为标准，抽检10袋面粉的质量与标准质量的差值如下表所示：(比25 kg多和少的面粉质量分别记为正和负)

求这10袋面粉的平均质量．

解：根据题意，得

25＋[(－0.15)×2＋(－0.10)×2＋0×3＋(＋0.10)×3]÷10

＝25＋(－0.30－0.20＋0.30)÷10

＝24.98(kg)．

答：这10袋面粉的平均质量为24.98kg.

六、巩固练习：

某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：

若每袋标准质量为450克，则抽出的20袋的平均质量是多少？

七、课堂小结

我学到了：有理数的混合运算的顺序

我懂得了: 利用运算律可以进行简化运算

我还知道：1.运算顺序容易出错

2.符号容易出错

3.注意（-2）2和-22的不同之处

八、布置作业

必做题：教材51页习题A组第1、2、3题，

选做题：B组第1、2题

九、板书设计　　　　

十、有理数的混合运算教学反思

有理数的加减乘除混合运算对于七年级学生来说，是重点更是难点。讲完这节课，我的认识有以下几个方面：首先，根据学情和教材，编写的学案指导自学的方法具体，尤其是四个问题的设置将自学活动引向深入，课堂自学效果较好。其次，对混合运算中题目的分析应多引导学生尝试分析，这一点教师分析偏多，应教给学生分析的方法和思路，只有分析好了，才能做对题。再次，课堂检测过程中，学生板演出错后，应该让学生说出错的原因，多数明白，还要着重强调易错点。我不应该带着学生更正，自己指出出错点，这样不利于调动学生的参与积极性。如果能让学生讲解自己的做题顺序步骤，这样"兵教兵"，效果就更好了。最后由于对课堂教学环节把握不到位，应该在练习结束后适当课堂小结，对照教学目标，让学生自己心里有底儿，反思自己这节课都有什么收获，以及哪些目标没有达到，以便课下有针对性地练习。