初中数学冀教版七年级上册1.11 有理数的混合运算教案

这是一份初中数学冀教版七年级上册1.11 有理数的混合运算教案，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
1．知识与技能：
（1）能结合题目说出有理数混合运算的运算顺序，即先乘方后乘除、再加、减，如有括号要先算括号内部的；
（2）在进行混合运算过程中，能合理地使用运算律简化运算；
2．过程与方法：
进行有理数混合运算的练习，养成在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的好的习惯；
3．情感态度价值观：
通过实际问题的解决增强我们的应用意识，使自己形成“数学化”的思想。
【教学重点】
弄清混合运算的顺序、符号括号等的处理方法。
【教学难点】
1．混合运算要能够把各种运算在混合中分离出来，并先乘方运算，后乘除，再加减运算。如有括号要先算括号内部的；
2．如何将实际问题归纳抽象为数学模型并加以计算和解决。
【教学准备】
多媒体。
【教学过程】
一、引入课题：
课前布置思考题如下：
有一种“二十四点”游戏，其规则是这样的：任意取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于二十四，例如对：1、2、3、4，可以运算得（1+2+3）×4=24（注意上述运算和4×（1+2+3）=24应视为同一种运算）现有四个有理数：3、4、－6、10，用上述规则写出三种不同的方法的算式，使其结果等于24，运算如下：
（1）___________（2）____________（3）______________
另有四个有理数：3、－5、7、－13，可通过运算式（4）________使其结果等于24。
二、新授课：
（一）刚才的思考题可知，“二十四点”是扑克牌的游戏，小学生也可参加，本题将数的范围略加扩大，变成适合初中生的游戏，其实就是有理数的混合运算，本题具有开放性，答案较多。
对于第一个问题，可有以下四个算式：
（1）3×[4+10+（－6）]
（2）4－（－6）÷3×10
（3）（10－4）－3×（－6）
（4）（10－4）×3－（－6）
对于第二个问题，我们过会儿再一起讨论解决。
从给出的答案可知，算式中包含了加减乘除等运算，这就是我们今天要学习的新课。
板书标题——有理数的混合运算
（二）打出思考题
8+23×4÷（－1+5）=？
你会算吗？请给出答案，并说说你的算法。
让同学们计算讨论，小结方法和步骤
板书——有理数的混合运算法则：
先乘方，后乘除，再加减；如有括号，先算括号内的。
叫一个学生，按上述法则，上黑板进行板书，写出上面算式的计算过程。
（过程略）
三、例题选讲：
例1：计算（1）
解：
＝
＝
（2）
解：
＝
＝
＝
＝
＝
（3）。
解法一：
＝
＝
＝
解法二：
＝
＝
＝
＝
＝
＝
例2：面粉厂生产的一种面粉，以25kg为标准，抽检10袋面粉的质量与标准质量的差值情况如下表所示：（比25kg多和少的面粉质量分别记为正和负）
求这10袋面粉的平均质量。
解：根据题意，得
25+[（－0.15）×2+（－0.10）×2+0×3+（+0.10）×3]÷10
=25+（－0.30－0.20+0.30）÷10
=24.98（kg）
答：这10袋面粉的平均质量为24.98kg。
四、练习
1．选择题
下列各式计算正确的是（ ）
A．–8－2×6=（－8－2）×6
B．2÷×=2÷（×）
C．（－1）1998+（－1）1999=1－1
D．－（－32）=－9
点评：A式先做减法、再做乘法是错误的；B式只有乘除运算，应按先后顺序运算，故做法也是错误的；C式中（－1）的偶次幂为+1，奇次幂为－1，做法是正确的；D式中，－32应为－9，故结果是不正确的。
今天我们学习了有理数的混合运算，在我们实际生活中也经常遇到这样的问题，我们可以通过今天所学的知识来解决这些问题。
2．出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）
+5、－3、+14、－11、+10、－12、+4、－15、+16、－18
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距离下午出车地点的距离是_____千米；
（2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午共耗油_______公升。
五、课堂小结
本节课我们学习了有理数的混合运算法则，在计算的过程中，同学们要严格按照顺序来进行即先乘方，后乘除，再加减，如有括号要先算括号内部的。通过今天的学习，我们也能解决一些实际的问题，真正做到学以致用。袋数
2
2
3
3
差值/kg
－0.15
－0.10
0
+0.10