冀教版数学七年级上册 1.5 第2课时 有理数加法的运算律 学案+当堂检测（含答案）
展开1.5 有理数的加法
第2课时 有理数加法的运算律
学习目标：
1.初步掌握有理数加法的运算律；（重点）
2.能准确地运用有理数加法的运算律进行有理数的加法运算，并运用其解决简单的实际问题.（难点）
学习重点：掌握有理数加法的运算律.
学习难点：利用运算律进行有理数加法的运算.
一、知识链接
1.在小学学过的加法的运算律
加法交换律：a+b= ____________.
加法结合律：（a+b）+c= _________________.
填空
3+2=2+3 这里运用了加法的( )
25+39+75=（____ +_____ ）+____ =___ +（_____ +_____） 这里运用了加法的（ ）
2.有理数的加法法则
⑴ 同号两数相加，_____________________________________ ；
⑵ 异号两数相加，绝对值相等时,___________ ；
绝对值不相等时，___________________________________ .
⑶ 一个数同0相加，_________________ .
计算
（1）（-15）+（-3） （2）6+（-2.3） （3）（-0.75）+0
二、新知预习
合作探究
1.试一试：
（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算的结果：
□+○ 和 ○+□
（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算的结果：
（□+○）+◇ 和 □+（○+◇）
2.你能发现什么？请说说自己的猜想.
3.概括：通过实例说明加法的交换律和结合律对于有理数同样适用.
加法的交换律：文字概括：
字母表示：
加法的结合律：文字概括：
字母表示：
三、自学自测
计算：
（1）16 +（－25）+ 24 +（－35）
（2）（—2.48）+（+4.3）+（—7.52）+（—4.3）
四、我的疑惑
_____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
一、要点探究
探究点1：有理数加法的运算律
例1： 下面等式使用加法交换律正确的是 （ ）
A. (-3)+5=3+(-5) B. (-3)+5=(-3)+(-5)
C. (-3)+5=(-5)+3 D. (-3)+5=5+(-3)
例2：计算
（1）（+16）+（-18）+5+（-6）； （2）13+（-56）+47+（-34）；
（3）4+（-7）+2+（-4)； (4)
+(-3
)+(+4
)+(-6
).
【归纳总结】1.运用加法的交换律时：对所交换的数的符号 （要/不要）一起交换.
2.运用加法的结合律时：(1) 的数可以先相加；(2) 几个数相加得 时,可先相加；(3)互为 的两个数可先相加； (4) 的分数可以先相加.
【针对训练】
计算
（1）（-3）+40+（-32）+（-8）； （2）13+（-56）+47+（-34）；
（3）43+（-77）+27+（-43）； （4）
.
探究点2：有理数加法运算律的应用
例3：某公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护.某天早晨从A地出发，晚上到达B地.约定向东为正方向，行走记录如下(单位千米)：
+18，-9，+7，-14，-6，+13，-6，-8.
问B地在A地何方，相距多少千米?
【归纳总结】 （1）解题需掌握“正”和“负”的相对性，明确题中具有相反意义的量是什么，规定其中一个为正，另一个为负. （2）进行有理数的加法计算，运用有理数加法的运算律，简化运算.
【针对训练】
某日小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A地出发，每隔10分钟记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：米）：
－1008，1100，－976，1010，－827，946
1小时后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？小明共跑了多少米？
二、课堂小结
| 内容 |
交换律 | 加法交换律：a+b=b+a. |
结合律 | 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) . |
1.计算3
+(-2
)+5+(-8
)时，运算律用得最为恰当的是( )
A.［3+(-2)］+［5+(-8)］ B.（3+5）+［-2+(-8)］
C.［3+(-8)］+（-2+5） D.(-2+5)+［3+(-8)］
2.计算(-
)+(-3.24)+(-
)+3.24的结果是( )
A.7 B.-7 C.1 D.-1
3.若三个有理数的和为0，则( )
A.三个数可能同号 B.三个数一定为0
C.一定有两个数互为相反数 D.一定有一个数等于其余两个数的和的相反数
4.计算(-0.5)+3+2.75+(-5
)的结果为________.
5.已知a+c=-2 012，b+(-d)=2 013，则a+b+c+(-d)=________.
6.绝对值大于201，而小于2 001的所有整数之和是____________.
7.上周五股民新民买进某公司股票1 000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
每股涨跌 | +4 | +4.5 | -1 | -2.5 | -6 |
则在星期五收盘时，每股的价格是_______.
8.用适当方法计算：
(1)0.36+(-7.4)+0.5+(-0.6)+0.14 (2)(-51)+(+12)+(-7)+(-11)+(+36)
(3)(-3.45)+(-12.5)+(+19.9)+(+3.45)+(-7.5) (4)3+(-8
)+(+2)+(-1
)
9.每袋大米的标准重量为50千克，10袋大米称重记录如下：+1.2，-0.4，+1，0，-1.1，-0.5，+0.3，+0.5，-0.6，-0.9(超过记为正，不足记为负).问:
(1)这10袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？
(2)10袋大米的总重量是多少千克？
10.一天下午要测量一次血压，下表是该病人星期一至星期五血压变化情况，该病人上个星期日的血压为160单位，血压的变化与前一天比较：
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
血压的变化 | 升30单位 | 降20单位 | 升17单位 | 升18单位 | 降20单位 |
请算出星期五该病人的血压.
当堂检测参考答案：
- B 2. D 3. D
4. 0
5. 1
6. 0 （互为相反数的两个数之和为0.）
7. 34元（注意要带单位）
8. 解：
(1)0.36+(-7.4)+0.5+(-0.6)+0.14
=（0.36+0.14）+0.5+[(-7.4)+(-0.6)]
= 0.5+0.5+(-8)
=1+(-8)
=-7.
(2)(-51)+(+12)+(-7)+(-11)+(+36)
=[(-51)+(-7)+(-11)]+[(+12)+(+36)]
=-69+48
=-21.
(3)(-3.45)+(-12.5)+(+19.9)+(+3.45)+(-7.5)
=[(-3.45)+（+3.45)]+[(-12.5)+(-7.5)]+(+19.9)
=0+(-20)+(+19.9)
=-0.1.
(4)3+(-8)+(+2)+(-1)
=[3+(+2)]+[(-8)+(-1)]
=6.25+(-10)
=-3.75.
- 解：(1)根据题意，得
+1.2+（-0.4）+（+1）+0+（-1.1）+（-0.5）+（+0.3）+（+0.5）+（-0.6）+（-0.9）
=[+1.2+（+1)+（+0.3）]+[（-0.5）+（+0.5）]+[（-0.4）+（-1.1）+（-0.6）+（-0.9）]
=2.5+0+(-3)=-0.5(千克).
即这10袋米的总计不足0.5千克.
（2）这10袋米的总重量为：
50×10+（-0.5）=499.5（千克）.
答：（1）这10袋米的总计不足0.5千克.
（2）这10袋米的总重量为499.5千克.
10.解：血压上升为正，下降为负，则这5日的血压变化情况可记为
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
血压的变化 | +30单位 | -20单位 | +17单位 | +18单位 | -20单位 |
根据题意，得
160+（+30）+（-20）+（+17）+（+18）+（-20）
=160+[（+30）+（+17）+（+18)]+[(-20)+(-20)]
=160+65+(-40)
=185(单位）.
答：星期五该病人的血压为185单位.
初中华师大版第2章 有理数2.1 有理数2 有理数优秀导学案： 这是一份初中华师大版第2章 有理数2.1 有理数2 有理数优秀导学案，共4页。学案主要包含了知识链接，新知预习等内容，欢迎下载使用。
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