人教版八年级上册13.2 画轴对称图形综合与测试练习题

这是一份人教版八年级上册13.2 画轴对称图形综合与测试练习题，共5页。试卷主要包含了2画轴对称图形， 下列判断正确的是等内容，欢迎下载使用。

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说明：只要坚持每天弄懂几道题，很快你会发现：学数学并没有想象中的那么困难！加油！





一、选择题（共6小题；共18分）


1. 下列图形中，不是轴对称图形的是 ( )


A. 等边三角形B. 平行四边形C. 圆D. 等腰梯形





2. 下列判断正确的是


A. 点 -3,4 与 3,4 关于 x 轴对称 B. 点 3,-4 与点 -3,4 关于 y 轴对称


C. 点 3,4 与点 3,-4 关于 x 轴对称 D. 点 4,-3 与点 4,3 关于 y 轴对称





3. 点 Px-1,x+1 不可能在


A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限





4. 如图，A，B 的坐标 2,0，0,1 若将线段 AB 平移至 A1B1，


则 a+b 的值为


A. 2 B. 3


C. 4 D. 5





5. 在平面直角坐标系中，点 P2,-3 关于 y 轴对称的点的坐标


是


A. -2,-3 B. -2,3 C. 2,3 D. 2,-3





6. 如图所示，将矩形纸片先沿虚线 AB 按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线 CD 向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是





A. B. C. D.


二、填空题（共7小题；共21分）


7. 在平面直角坐标系中，点 A-2,3 关于原点对称的点 Aʹ 的坐标是 ．





8. 如图所示，△ABC 与 △AED 关于直线 l 对称，若 AB=2 cm，∠C=95∘，则 AE= ，∠D= °．








9. 已知点 A-4,a，B-2,b 都在第三象限的角平分线上，则 a+b 的值等于 ．





10. 如果点 A 的坐标是 3,-2，点 B 的坐标是 3,2，那么点 A 和点 B 关于 轴对称．





11. 如图所示，小强告诉小华图中 A，B 两点的坐标分别为 -3,5，3,5，小华一下就说出了点 C 在同一坐标系下的坐标为 ．





12. 一个正五边形的对称轴共有 条．





13. 如图，△OA1B1 在直角坐标系中，A1-1,0，B10,2，点 C1 与点 A1 关于 OB1 的对称．对 △A1B1C1 进行图形变换，得到 △C1B2C2，使得 B23,2，C25,0；再进行第二次变换，得到 △C2B3C3，使得 B39,2，C313,0；第三次将 △C2B3C3 变换成 △C3B4C4，B421,2，C429,0⋯ 按照上面的规律，若对 △A1B1C1 进行第四次次变换，得到 △C4B5C5，则 C5 ．





三、解答题（共5小题；共61分）


14. （1）如图所示，写出直角坐标系中 △ABC 与 △AʹBʹCʹ 各点的坐标，并判断这两个三角形是通过怎样的变换得到的；











Ⅱ 如果点 Mm+1,n-3 与点 Mʹ2m+1,-8+n 是两个三角形中的对应点，求 m，n 的值．














15. 如图所示，已知 △ABC，分别以 OM，ON 为对称轴画三角形与 △ABC 对称．



































16. 已知点 Aa,b 和点 Bc,dd≠0 关于 y 轴对称，求 3a+3c+2bd 的值．




















17. 如图：


Ⅰ 画出 △ABC 关于 y 轴对称的 △AʹBʹCʹ（其中 Aʹ，Bʹ，Cʹ 分另提 A，B，C 的对应点，不写画法）


Ⅱ 直接写出 Aʹ，Bʹ，Cʹ 三点的坐标；


Ⅲ 在 y 轴上找一点 P 使得 PA+PB 最小，画出点 P 所在的位置（保留作图痕迹，不写画法）．




















18. 在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题．


如图（1）所示，要在燃气管道 l 上修建一个泵站，分别向 A，B 两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短?你可以在 l 上找几个点试一试，能发现什么规律?


聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道 l 看成一条直线（如图（2）所示），问题就转化为，要在直线 l 上找一点 P，使 AP 与 BP 的和最小．他的做法是这样的：（1）作点 B 关于直线 l 的对称点 Bʹ．（2）连接 ABʹ 交直线 l 于点 P，则点 P 为所求．


请你参考小华的做法解决下列问题．如图（3）所示，在 △ABC 中，点 D，E 分别是 AB，AC 边的中点，请你在 BC 边上确定一点 P，使 △PDE 的周长最小．在图中作出点 P（保留作图痕迹，不写作法）．








答案


第一部分


1. B2. C3. D4. A5. A6. D


第二部分


7. 2,-3 8. 2 cm；95 9. -6 10. x 11. -1,7 12. 5 13. 61,0





第三部分


14. （1） △ABC 各点的坐标分别为 A2,4，B-2,2，C3,1．


△AʹBʹCʹ 各点的坐标分别为 Aʹ2,-4，Bʹ-2,-2，Cʹ3,-1．


可知两个三角形中的对应点关于 x 轴对称，


则它们是通过关于 x 轴作轴对称变换得到的．


（2） 两点关于 x 轴对称，则有 m+1=2m+1,n-3=--8+n,


∴m=0，n=112．


15. 所画图形如图所示．





16. 因为点 A 与点 B 关于 y 轴对称，所以 a+c=0，b=d，


所以 3a+3c+2bd=3a+c+2×bd=0+2=2．


17. （1） 如图 △AʹBʹCʹ 即为所求.





（2） Aʹ2,3，Bʹ3,1，Cʹ-1,-2．


（3） 如图点 P 即为所求.





18.


如图所示，P 点即为所求．