初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定精练

这是一份初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定精练，共8页。试卷主要包含了2全等三角形的判定等内容，欢迎下载使用。

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说明：只要坚持每天弄懂几道题，很快你会发现：学数学并没有想象中的那么困难！加油！





一、选择题（共6小题；共18分）


1. 如图1，已知 ∠1=∠2，则不一定能使 △ABD≌△ACD 的条件是


A. BD=CD B. AB=AC C. ∠B=∠C D. ∠BAD=∠CAD





2. 根据下列已知条件，能画出唯一的 △ABC 的是


A. AB=3，BC=4，CA=8 B. AB=4，BC=3，∠A=30∘


C. ∠A=60∘，∠B=45∘，AB=4 D. ∠C=90∘，AB=6





3. 如图2，AB=DB，BC=BE，要使 △AEB≌△DCB，则需增加的条件是


A. AB=BC B. AE=CD C. AC=CD D. AE=AC





4. 如图3所示，在 △ABC 中，∠C=90∘，DE⊥AB 于点 D，BD=BC，若 AC=6cm，则 AE+DE等于 （ ）


A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 7cm





5. 如图4，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了四块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是


A. 带①去B. 带②去C. 带③去D. 带④去





6. 如图5，由 ∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，得 △ABC≌△EDC 的根据是





A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS








图1 图2 图3 图4 图5





二、填空题（共6小题；共18分）


图6


7. 如图6所示，△ABC 中，AD⊥BC 于点 D，要使 △ABD≌△ACD，若根据“ HL ”判定，则还需要添加条件 ．





8. 在如图7所示的 2×2 方格中，连接 AB，AC，则 ∠1+∠2= 度．








9. 补全"求作 ∠AOB 的平分线"的作法：


①在 OA 和 OB 上分别截取 OD，OE，使 OD=OE．


②分别以 D，E 为圆心，以 为半径画弧，两弧在 ∠AOB 内交于点 C．


③作射线 OC 即为 ∠AOB 的平分线．





10. 如图8，点 B，E，F，C 在同一直线上．已知 ∠A=∠D，∠B=∠C，要使 △ABF≌△DCE，需要补充的一个条件是 （写出一个即可）．





11. 如图9，在 △ABC 和 △FED，AD=FC，AB=FE，当添加条件 时，就可得到 ABC≌△FED .（只需填写一个你认为正确的条件）





12. 已知，如图10， △ABC 中，AB=5，AC=3，则中线 AD 的取值范围是 ．























图7 图8 图9 图10





三、解答题（共7小题；共64分）


13. 如图，已知 AB=AC，AD=AE，BE 与 CD 相交于 O，


求证：△ABE≌△ACD．




















14. 如图，已知 ∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，求证：AC=DB．























15. 如图，已知线段 a，b，c．用圆规和直尺画图（不用写作法，保留画图痕迹）．





Ⅰ 画线段 AB，使得 AB=a+b-c；


Ⅱ 在直线 AB 外任取一点 K，画射线 AK 和直线 BK；


Ⅲ 延长 KA 至点 P，使 AP=KA，画线段 PB，


比较所画图形中线段 PA 与 BK 的和与线段 AB 的大小．














16. 如图，在 △ABC 中，AB=AC，DE 是过点 A 的直线，BD⊥DE 于 D，CE⊥DE 于 E．


（1） 若 BC 在 DE 的同侧（如图1）且 AD=CE，求证：BA⊥AC．


（2）若 BC 在 DE 的两侧（如图2）其他条件不变，问 AB 与 AC 仍垂直吗?





























17. 如图，点 B ， E ， C ， F 在同一直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，AB=DE，求证：BE=CF．









































18. 已知：如图，AB=AC，∠DBC=∠DCB．


求证：∠BAD=∠CAD．









































19. 如图，已知在 △ABC 中，AB=AC．


Ⅰ 作图：在 AC 上有一点 D，连接 BD，并在 BD 的延长线上取点 E，使 AE=AB，连接 AE，作 ∠EAC 的平分线 AF，AF 交 DE 于点 F（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；


Ⅱ 在（1）的条件下，连接 CF，求证：∠E=∠ACF．





答案


第一部分


1. B2. C3. B4. C5. A6. A


第二部分


7. AB=AC 8. 90 9. 大于 12DE 的长为半径 10. BE=CF（答案不唯一）


11. ∠A=∠F 等 12. 1

第三部分


13. 在 △ABE 与 △ACD 中


AB=AC,∠A=∠A,AE=AD.


∴△ABE≌△ACD （ SAS ）


14. 在 △ABC 和 △DCB 中，


∠A=∠D,∠ABC=∠DCB,BC=CB,


∴△ABC≌△DCB .


∴AC=DB．


15. （1）


（2）


（3） 线段 PA 与 BK 的和大于线段 AB．








16. （1） ∵AB=AC，BD⊥DE 于 D，CE⊥DE 于 E，且 AD=CE，


∴Rt△ABD≌Rt△CAEHL，


∴∠DAB=∠ACE．


又 ∵∠ACE+∠CAE=90∘，


∴∠DAB+∠CAE=90∘


∴∠BAC=90∘，


即 AB⊥AC；


（2） AB 与 AC 仍然垂直，理由同上．


17. 在 △ABC 和 △DEF 中，


∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠DEF,


∴△ABC≌△DEF．


∴BC=EF．


∵BE=BC-EC，CF=EF-EC，


∴BE=CF．


18. ∵ ∠DBC=∠DCB，


∴ BD=CD，


在 △ABD 和 △ACD 中


AB=ACBD=CDAD=AD


∴ △ABD≌△ACD


∴ ∠BAD=∠CAD．


19. （1） 作图如下.





（2）


∵AB=AC，AE=AB，


∴AE=AC．


∵AF 是 ∠EAC 的平分线，


∴∠EAF=∠CAF．


在 △AEF 和 △ACF 中，


AE=AC,∠EAF=∠CAF,AF=AF,


∴△AEF≌△ACFSAS，


∴∠E=∠ACF