初中数学人教版八年级上册13.2 画轴对称图形综合与测试课后作业题

这是一份初中数学人教版八年级上册13.2 画轴对称图形综合与测试课后作业题，共2页。

一、证线段相等
1．如图，AB＝AC，DB＝DC，AD的延长线交BC于点E，求证：BE＝CE.(导学号：58024160)
【解题过程】
证明：只证AE平分∠BAC即可，这可由△ABD≌△ACD(SSS)得到．
2．如图，BD是△ABC的角平分线，∠A＝40°，∠ACB＝70°，DF⊥BC于点F，E为BC延长线上一点， CE＝CD，求证：BF＝EF.(导学号：58024161)
【解题过程】
证明：因DF⊥BE，故只证BD＝DE即可，这可由∠DBE＝∠E＝35°得到．
二、证角相等
3．如图，△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于点D，求证：∠BCD＝eq \f(1,2)∠BAC.(导学号：58024162)
【解题过程】
证明：方法一(计算法)：设∠BAC＝x，则∠B＝eq \f(180°－x,2)，∴∠BCD＝90°－eq \f(180°－x,2)＝eq \f(1,2)x；
方法二(三线合一)：作AM⊥BC于M，证∠BCD＝∠BAM＝∠CAM即可．
三、证垂直
4．如图，CA＝CB，OA＝OB，求证：OC⊥AB.
【解题过程】
证明：因CA＝CB，要证OC⊥AB，故只证OC平分∠ACB即可，所以先证△AOC≌△BOC(SSS)，即可得到OC平分∠ACB.
5．如图，△ABC中，∠ABC＝90°，以AB，BC分别作等边△ABD和等边△BCE，求证：BD⊥CE.(导学号：58024163)
【解题过程】
证明：连接DC，DE，
先证△CBD≌△EBD(SAS)，
∴CD＝ED，BD平分∠CDE，
∴BD⊥CE.