人教版 八上 第13章 13.2 画轴对称图形 能力提升卷（原卷+答案）
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一、选择题（30分）
- 点A(1,5)关于y轴对称点的坐标为( )
A. (−1,−5) B. (1,−5) C. (−1,5) D. (5,−1)
- 若点A(2,6)关于x轴对称后得到点B，则点B的坐标为( )
A. (−2,6) B. (2,−6) C. (6,−2) D. (−6,2)
3.已知有序数对及常数k，我们称有序数对为有序数对的“k阶结伴数对”．如的“1阶结伴数”对为即．若有序数对与它的“k阶结伴数对”关于y轴对称，则此时k的值为（ ）
A．－2 B． C．0 D．
4．已知点与关于轴成轴对称，则的值为（ ）
A． B．1 C．7 D．
5．已知点P关于x轴对称的点的坐标是．则点P关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
6．如图是2×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形．则在网格中，能画出且与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
7．如图，在四边形ABCD中，，，点E，F分别为BC和CD上的动点，连接AE，AF．当的周长最小时，的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．如图是由三个全等的菱形拼接成的图形，若平移其中一个菱形，与其他两个菱形重新拼接（无覆盖，有公共顶点），可以拼接成不全等的轴对称图形有（ ）
A．3种 B．4种 C．6种 D．8种
9.在4×4的正方形网格中，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，在图中画出与△ABC关于某条直线对称的格点三角形，最多能画个．( )
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
10.如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是( )
A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D
二．填空题（24分）
11.与点关于直线对称的点为 ．
12.在平面直角坐标系中，点关于直线对称的点的坐标为 ．
13.已知点与点关于x轴对称，则的值是___________．
14.将点向右平移2个单位得到点，点与点关于x轴对称，则的坐标是________．
15.在平面直角坐标系中摆放着一个轴对称图形，其中点的对称点坐标为，点为图象上的一点，则点在图象上的对称点坐标为 ．
16.如图，在平面直角坐标系中，已知点坐标，点坐标，将点沿直线对折，点恰好落在的平分线上的处，则的值为
三．解答题（66分）
17.（6分）在平面直角坐标系中，的位置如图所示．
（1）分别写出以下顶点的坐标： ， ； ， ．
（2）顶点关于轴对称的点的坐标 ， ．
（3）顶点关于直线的对称点坐标 ， ．
18.（8分）如图，中，．
（1）尺规作图：
①作线段的对称轴，分别交，于点，；②连接．
（要求：1．在答题纸上作图，保留作图痕迹，不写作法：2．铅笔完成作图后，用黑色水笔描黑，以保证阅卷扫描清晰．
（2）如果，，可得的周长为 ；
（3）如果，求的度数．
- （8分）如图在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A(4,0)，B(−1,4)，C(−3,1)．
(1)在图中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称；
(2)写出点A′，B′，C′的坐标；
(3)求△ABC的面积．
20.（10分）
如图，在直角坐标系中，A(−1,5)，B(−3,0)，C(−4,3)．
(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
(2)写出点C1的坐标；
(3)求△ABC的面积．
21.（10分）在数学活动课上,王老师要求学生将图1所示的3×3正方形网格纸剪掉其中两个小正方形,使之成为轴对称图形.规定:凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形,如图2的四幅图就视为同一种设计方案(阴影部分为要剪掉的部分).
图1 图2
请在下图中画出4种不同的设计方案,将每种方案中要剪掉的两个小正方形涂上阴影(每个3×3的正方形网格画一种,例图除外).
22.（12分）如图,在平面直角坐标系中,直线l过点M(3,0),且平行于y轴.
(1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,0),B(-1,0),C(-1,2),△ABC关于y轴对称的图形是△A1B1C1,△A1B1C1关于直线l对称的图形是△A2B2C2,在坐标系中画出△A2B2C2,并写出△A2B2C2三个顶点的坐标;
(2)如果点P的坐标是(-a,0),其中0<a<3,点P关于y轴的对称点是P1,点P1关于直线l的对称点是P2,求PP2的长.
23.（12分）．如图所示，平面直角坐标系中网格小正方形的边长都为1，点A、B、C、D是四边形的四个顶点．
(1)请你画出四边形关于y轴对称的图形．
(2)若点，且PC//y轴，求P点的坐标．
(3)若点在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值．
