初中人教版第十二章 全等三角形综合与测试单元测试课堂检测

这是一份初中人教版第十二章 全等三角形综合与测试单元测试课堂检测，共9页。

一．选择题


1．（4分）如图，△ABC≌△DEF，则此图中相等的线段有（ ）





A．1对B．2对C．3对D．4对


2．（4分）如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（ ）





A．150°B．180°C．210°D．225°


3．（4分）如图，已知两个三角形全等，则∠a=（ ）





A．50°B．72°C．58°D．80°


4．（4分）三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数是（ ）





A．90°B．120°C．135°D．180°


5．（4分）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（ ）





A．∠B=∠CB．AD=AEC．BD=CED．BE=CD


6．（4分）下列语句中正确的是（ ）


A．斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等


B．有两边对应相等的两个直角三角形全等


C．有两个角对应相等的两个直角三角形全等


D．有一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等


7．（4分）如图，AB⊥CD，且AB=CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE=a，BF=b，EF=c，则AD的长为（ ）





A．a+cB．b+cC．a﹣b+cD．a+b﹣c


8．（4分）如图，将两根钢条AA′、BB′的中点 O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（ ）





A．SASB．ASAC．SSSD．AAS


9．（4分）如图，已知BG是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，DE=6，则DF的长度是（ ）





A．2B．3C．4D．6


10．（4分）如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（ ）





A．30°B．35°C．45°D．60°


二．填空题


11．（5分）如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为 ．





12．（5分）如图，∠EAD为锐角，C是射线AE上一点，点B在射线AD上运动（点A与点B不重合），设点C到AD的距离为d，BC长度为a，AC长度为b，在点B运动过程中，b、d保持不变，当a满足 条件时，△ABC唯一确定．





13．（5分）如图，AC=BC，请你添加一对边或一对角相等的条件，使AD=BE．你所添加的条件是





14．（5分）如图，已知△ABC的周长是32，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=6，△ABC的面积是 ．








三．解答题


15．（8分）如图，EF=BC，DF=AC，DA=EB．求证：∠F=∠C．














16．（8分）阅读并理解下面的证明过程，并在每步后的括号内填写该步推理的依据．


已知：如图，AM，BN，CP是△ABC的三条角平分线．


求证：AM、BN、CP交于一点．


证明：如图，设AM，BN交于点O，过点O分别作OD⊥BC，OF⊥AB，垂足分别为点D，E，F．


∵O是∠BAC角平分线AM上的一点（ ），


∴OE=OF（ ）．


同理，OD=OF．


∴OD=OE（ ）．


∵CP是∠ACB的平分线（ ），


∴O在CP上（ ）．


因此，AM，BN，CP交于一点．





17．（8分）如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2．求证：BC=DE．














18．（8分）如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB．


求证：AB﹣CF=BD．

















19．（10分）如图，△ADF≌△BCE，∠B=32°，∠F=28°，BC=5cm，CD=1cm


求：（1）∠1的度数


（2）AC的长




















20．（10分）如图，△ADF≌△CBE，点E、B、D、F在同一条直线上．


（1）线段AD与BC之间的数量关系是 ，其数学根据是 ．


（2）判断AD与BC之间的位置关系，并说明理由．














21．（12分）如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，AB∥CF，请判断AE与CE是否相等？并说明你的理由．

















22．（12分）如图，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=11，BC=7．


（1）试说明AB=CD．


（2）求线段AB的长．











23．（14分）（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=CB，AD=CD．求证：∠C=∠A．


（2）如图2，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD．求证：AB=DE．








参考答案


1．D．


2．B．


3．B．


4．D．


5．D．


6．A．


7．D．


8．A．


9．D．


10．B．


11．答案为：4．


12．答案是：a=d或a≥b．


13．答案为：∠A=∠B或∠ADC=∠BEC或CE=CD．


14．答案为：96．


15．证明：∵DA=BE，


∴DE=AB，


在△ABC和△DEF中，





∴△ABC≌△DEF（SSS），


∴∠C=∠F．


16．答案为：已知；角平分线上的一点到这个角的两边的距离相等；等量代换；已知；


角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上．


17．证明：（1）∵∠1=∠2，


∵∠DAC+∠1=∠2+∠DAC


∴∠BAC=∠DAE，


在△ABC和△ADE中，





∴△ADE≌△ABC（ASA）


∴BC=DE，


18．解：∵CF∥AB，


∴∠A=∠FCE，∠ADE=∠F，


在△ADE和△FCE中


，


∴△ADE≌△CFE（AAS），


∴AD=CF，


∵AB﹣AD=BD，


∴AB﹣CF=BD．


19．解：（1）∵△ADF≌△BCE，∠F=28°，


∴∠E=∠F=28°，


∴∠1=∠B+∠E=32°+28°=60°；


（2）∵△ADF≌△BCE，BC=5cm，


∴AD=BC=5cm，又CD=1cm，


∴AC=AD+CD=6cm．


20．解：（1）∵△ADF≌△CBE，


∴AD=BC（全等三角形的对应边相等），


故答案为AD=BC，全等三角形的对应边相等；


（2）结论：AD∥BC．


理由：∵△ADF≌△CBE，


∴∠ADF=CBE，


∴∠ADB=∠CBD，


∴AD∥BC．


21．解：AE=CE．理由如下：


∵AB∥CF，


∴∠A=∠ACF


在△ADE与△CFE中





∴△AED≌△CEF（AAS）


∴AE=CE．


22．解：（1）∵△ACF≌△DBE，


∴AC=DB，


∴AC﹣BC=DB﹣BC，


即AB=CD


（2）∵AD=11，BC=7，


∴AB= SKIPIF 1 < 0 （AD﹣BC）= SKIPIF 1 < 0 （11﹣7）=2


即AB=2


23．证明：（1）如图1中，连接BD．


在△BDC和△BDA中，





∴△BDC≌△BDA（SSS），


∴∠C=∠A．


（2）如图2中，


∵FB=CE，


∴BC=EF，


∵AB∥ED，AC∥FD，


∴∠B=∠E，∠ACB=∠EFD，


在△ABC和△DEF中，





∴△ACB≌△DFE（ASA），


∴AB=DE．