人教版八年级上册第十二章 全等三角形综合与测试单元测试测试题

这是一份人教版八年级上册第十二章 全等三角形综合与测试单元测试测试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1.如图,已知△ACE≌△DBF,下列结论中正确的个数是( )





①AC=DB;②AB=DC; ③∠1=∠2;④AE∥DF;⑤S△ACE=S△DFB;⑥BC=AE;⑦BF∥EC.


A.4B.5C.6D.7


2.已知OP是∠AOB的平分线,点P到OA的距离为3,点N是OB上的任意一点,则线段PN的取值范围为( )


A.PN<3B.PN>3 C.PN≥3D.PN≤3


3.如图,AD是△ABC中∠BAC的角平分线,DE⊥AB于点E,DE=2,AC=3,则△ADC的面积是( )





A.3B.4C.5D.6


4.如图,AB⊥AC于A,BD⊥CD于D,若AC=DB,则下列结论中不正确的是( )





A.∠A=∠DB.∠ABC=∠DCB C.OB=ODD.OA=OD


5. 在和中，下列各组条件中，不能保证：的是（ ）


① ② ③


P


④ ⑤ ⑥


A. 具备①②③ B. 具备①②④


C. 具备③④⑤ D. 具备②③⑥


6．如图10，P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，下列结论中不正确的是（ ）


A


D


C


B


图10


E


F





A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．△APE≌△APF D． SKIPIF 1 < 0








7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E.若AB＝10 cm，AC＝6 cm，则BE的长度为( )





A．10 cm B．6 cm C．4 cm D．2 cm


8．在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的△DEF中有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是( )


A．∠A B．∠B C．∠C D．∠B或∠C


9．如图，直线a，b，c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( )





A．一处 B．两处 C．三处 D．四处


10．已知：如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，连接CD，C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.





以下四个结论：


①BD＝CE；②∠ACE＋∠DBC＝45°；③BD⊥CE；④∠BAE＋∠DAC＝180°.


其中结论正确的个数是( )


A．1 B．2 C．3 D．4


二、填空题


11.如图,若△OAC≌△OBD,且∠O=65°,∠C=20°,则∠OBD= .





12.如图,已知△AOC≌△BOC,∠AOB=70°,则∠1= .





13．在△ABC中，AB＝4，AC＝3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是________.





14．已知等腰△ABC的周长为18 cm，BC＝8 cm，若△ABC≌△A′B′C′，则△A′B′C′的腰长等于________．


15．如图，BE⊥AC，垂足为D，且AD＝CD，BD＝ED.若∠ABC＝54°，则∠E＝______°.





16. 如图7,AB=CD，AD=BC，O为BD中点，过O点作直线与DA、BC延长线交于E、F，若，EO=10，则∠DBC= ，FO= .





三、解答题


17.如图,在△ABC中,CD是AB边上的高线,BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=5,DE=2.求△BCE的面积.




















18.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC上一点,DE⊥AB于E,且DE=DC.


(1)求证:BD平分∠ABC;


(2)若∠A=36°,求∠DBC的度数.

















19．如图，按下列要求作图：


(1)作出△ABC的角平分线CD；


(2)作出△ABC的中线BE；


(3)作出△ABC的高AF.


(不写作法)

















20．如图，AD⊥AE，AB⊥AC，AD＝AE，AB＝AC.求证：△ABD≌△ACE.




















21．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，点F在AC上，BD＝DF.求证：(1)CF＝EB；(2)AB＝AF＋2EB.























答案


CCACB CCADD


11.95°


12.35°


13. 4∶3


14. 8 cm或5 cm


15．27


16. 60°,10


17.解 作EF⊥BC于F,


∵BE平分∠ABC,ED⊥AB,EF⊥BC,


∴EF=DE=2.


∴S△BCE=BC·EF=×5×2=5.


18.(1)证明 ∵DC⊥BC,DE⊥AB,DE=DC,∴点D在∠ABC的平分线上.∴BD平分∠ABC.


(2)解 ∵∠C=90°,∠A=36°,∴∠ABC=54°.∵BD平分∠ABC,∴∠DBC=∠ABC=27°.


19.解：(1)角平分线CD如图①所示．(2)中线BE如图②所示．(3)高AF如图③所示．





20．证明：∵AD⊥AE，AB⊥AC，∴∠CAB＝∠DAE＝90°.


∴∠CAB＋∠CAD＝∠DAE＋∠CAD，即∠BAD＝∠CAE.


在△ABD和△ACE中，


eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(AB＝AC，,∠BAD＝∠CAE，,AD＝AE，))


∴△ABD≌△ACE.


21．证明：(1)∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，


∴DE＝DC.


又∵BD＝DF，


∴Rt△CDF≌Rt△EDB(HL)．


∴CF＝EB.


(2)由(1)可知DE＝DC，又∵AD＝AD，


∴Rt△ADC≌Rt△ADE.


∴AC＝AE.


∴AB＝AE＋BE＝AC＋EB＝AF＋CF＋EB＝AF＋2EB.