沪科版九年级上册21.5 反比例函数第2课时课时训练

这是一份沪科版九年级上册21.5 反比例函数第2课时课时训练，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1.关于反比例函数y=2x,下列说法错误的是 ( )


A.图象经过点(1,2) B.图象在第一、三象限


C.当x>0时,y随x的增大而减小 D.当x<0时,y随x的增大而增大


2.正比例函数y=2x和反比例函数y=2x的一个交点为(1,2),则另一个交点为( )


A.(-1,-2) B.(-2,-1) C.(-1,2) D.(2,1)


3.一次函数y=ax+b与反比例函数y=a-bx,其中ab<0,a,b为常数,它们在同一平面直角坐标系中的图象可以是( )





4.已知点(-1,1)在反比例函数y=kx(k为常数,k≠0)的图象上,则这个反比例函数的大致图象是( )





5.若反比例函数y=m-1x的图象在第一、三象限,则m的取值范围是( )


A.m≥1B.m≤1C.m<1D.m>1


6.如图,点A,B在反比例函数y=kx(k≠0,x>0)的图象上,过点A,B分别作x轴、y轴的垂线,则S1与S2的大小关系是( )





A.S1>S2B.S1=S2


C.S1

7.如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y=kx+b(k≠0)与y=mx(m≠0)的图象相交于点A(2,3),B(-6,-1),则不等式kx+b>mx的解集为( )





A.x<-6B.-62


C.x>2D.x<-6或0

8.若点A(-1,y1),B(1,y2),C(3,y3)在反比例函数y=-3x的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( )


A.y1

C.y3

9.已知点A是直线y=2x与双曲线y=m+1x(m为常数)一支的交点,过点A作x轴的垂线,垂足为B,且OB=2,则m的值为( )


A.-7B.-8


C.8D.7


二、填空题


10.若反比例函数y=3-kx的图象分布在第二、四象限,则k的取值范围是 .


11.已知函数y=y1+y2, y1与x成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=4;当x=2时,y=5.则 y与x之间的函数关系式是 .


12.已知P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点都在反比例函数y=2x的图象上,且x1”或“<”)


13.如图,A为反比例函数y=-4x图象上一点,过点A作AB⊥x轴于点B,连接OA,则△ABO的面积为 .





14.如图,点A,B分别在反比例函数y=5x和y=8x的图象上,且AB∥x轴,则△OAB的面积等于 .





15.如图,边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O,AB∥x轴,BC∥y轴,反比例函数y=2x与y=-2x的图象均与正方形ABCD的边相交,则图中阴影部分的面积之和是 .





16.已知点A(a,b)是一次函数y=-x+4和反比例函数y=1x的一个交点,则代数式a2+b2的值为 .


17.已知点A(a,b)是一次函数y=-x+4和反比例函数y=-2x的一个交点,则代数式a-b的值为 .


18.已知反比例函数y=-8x,则下列结论:①它的图象在第一、三象限;②点(-2,4)在它的图象上;③当1

三、解答题


19.在下面的平面直角坐标系中画出反比例函数y=8x的图象.





20.如图,已知一次函数y=kx+b的图象交反比例函数y=4-2mx的图象于点A(2,-4)和点B(n,-2),交x轴于点C.


(1)求这两个函数的表达式;


(2)求△AOB的面积;

















21.如图,平行于x轴的直线与函数y=k1x(k1>0,x>0)交于点A,与y轴交于点C.





(1)若k1=10,点C的坐标为(0,5),求点A的坐标;


(2)若该直线与函数y=k2x(k2>0,x>0)交于点B,如图所示,且△ABO的面积为4,求k1-k2的值.











22.已知A(-4,2),B(n,-4)两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=mx图象的两个交点.





(1)求一次函数和反比例函数的表达式;


(2)求△AOB的面积;


(3)观察图象,直接写出不等式kx+b-mx>0的解集.











23.如图,曲线C是函数y=6x在第一象限内的图象,抛物线是函数y=-x2-2x+4的图象,点Pn(x,y)(n=1,2,3,…)在曲线C上,且x,y都是整数.





(1)求出所有的点Pn(x,y);


(2)求抛物线y=-x2-2x+4的顶点坐标和对称轴;


(3)在Pn中任取两点作为点A和点B(点A的横坐标小于点B的横坐标),作直线AB,请直接写出能使直线AB与抛物线有交点的A,B的坐标,并求出直线AB的表达式.


参考答案


一、选择题


二、填空题


10. k>3


11. y=2x+2x


12. >


13. 2


14. 32


15. 8


16. 14


17. ±26


18. ②③


三、解答题


19.略


20.解:(1)反比例函数的表达式为y=-8x,一次函数的表达式为y=x-6.


(2)当y=0时,x=0+6=6,∴OC=6,


∴△AOB的面积=12×6×4-12×6×2=6.


21.解:(1)设点A的坐标为(a,b),


∵AC∥x轴,点C的坐标为(0,5),∴b=5.


又∵点A在反比例函数y=10x的图象上,∴5a=10,∴a=2,∴点A的坐标为(2,5).


(2)由反比例函数中k的几何意义可得S△OAC=12k1,S△OBC=12k2.


∵S△ABO=S△OBC-S△OAC,∴4=12(k2-k1),


∴k2-k1=8,即k1-k2=-8.


22.解:(1)反比例函数的表达式为y=-8x,


一次函数的表达式为y=-x-2.


(2)令y=-x-2=0,则x=-2,所以OC=2.


所以S△AOB=S△AOC+S△BOC=12×2×2+12×2×4=6.


(3)由图象可知,不等式的解集为x<-4或0

23.解:(1)∵y=6x,且x,y都是整数,


∴x=1,y=6或x=2,y=3或x=3,y=2或x=6,y=1,


∴点P的坐标为(1,6),(2,3),(3,2),(6,1).


(2)∵y=-x2-2x+4=-(x+1)2+5,


∴抛物线y=-x2-2x+4的顶点坐标为(-1,5),对称轴为直线x=-1.


(3)点A,B的坐标为(2,3),(6,1)或(3,2),(6,1).


设直线AB的表达式为y=kx+b,


则有3=2k+b,1=6k+b或2=3k+b,1=6k+b,解得k=-12,b=4或k=-13,b=3.∴直线AB的表达式为y=-12x+4或y=-13x+3.


题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
答案
D
A
C
D
D
B
B
B
D