沪科版九年级上册21.5 反比例函数精品课堂检测

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考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2023春·广东广州·九年级校考期中）反比例函数y=k-2x过点1，2，则关于一次函数y=kx+k-5说法正确的是（ ）
A．不过第一象限 B．y随x的增大而增大
C．一次函数过点2，9 D．一次函数与坐标轴围成的三角形的面积是4
2．（3分）（2023春·江苏·九年级专题练习）一次函数y=cx-b与二次函数y=ax2+bx+c在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
3．（3分）（2023春·安徽滁州·九年级校考期末）已知抛物线y=x2+m+1x-14m2-1（m为整数）与x轴交于点A，与y轴交于点B，且OA=OB，则m等于（ ）
A．2+5B．2-5C．2D．-2
4．（3分）（2023春·江苏·八年级期末）已知点A(a,y1)，B(a+2,y2)，在反比例函数y=|k|+1x的图像上，若y1-y2>0，则a的取值范围为（ ）
A．a<0B．a<-2C．-20
5．（3分）（2023春·陕西咸阳·九年级统考期中）已知二次函数y=mx2-2mx+2（m≠0）在-2≤x<2时有最小值-2，则m=（ ）
A．-4或-12B．4或-12C．-4或12D．4或12
6．（3分）（2023春·浙江杭州·九年级校考期中）已知二次函数y=-x+m-1x-m+1，点Ax1,y1,Bx2,y2x1A．若x1+x2>1，则y1>y2B．若x1+x2<1，则y1>y2
C．若x1+x2>-1，则y1>y2D．若x1+x2<-1，则y17．（3分）（2023春·陕西西安·九年级西安建筑科技大学附属中学校考期中）如图，点A是反比例函数y=4x图像上的一动点，连接AO并延长交图像的另一支于点B．在点A的运动过程中，若存在点C(m,n)，使得AC⊥BC，AC=BC，则m，n满足（ ）
A．mn=-2B．mn=-4C．n=-2mD．n=-4m
8．（3分）（2023春·浙江温州·九年级期末）已知抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）经过点A1，0和点B0，-3，若该抛物线的顶点在第三象限，记m=2a-b+c，则m的取值范围是（ ）
A．09．（3分）（2023春·浙江绍兴·九年级校考期中）如图是抛物线y=ax2+bx+ca≠0的部分图象，其顶点坐标为1，n，且与x轴的一个交点在点3，0和4，0之间，则下列结论：①b=2a；②c-a=n；③抛物线另一个交点m，0在-2到-1之间；④当x<0时，ax2+b+2x≥0；⑤一元二次方程ax2+b-12x+c=0有两个不相等的实数根；其中正确的是（ ）
A．①②③B．①④⑤C．②④⑤D．②③⑤
10．（3分）（2023春·重庆九龙坡·八年级重庆实验外国语学校校考期末）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴正半轴上，反比例函数y=kx(k≠0,x>0)的图像同时经过顶点C、D，若点C的横坐标为6，BE=2DE，则k的值为（ ）

A．372B．725C．965D．18
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）（2023春·安徽马鞍山·九年级安徽省马鞍山市第七中学校考期中）如图，抛物线y=ax2+bx+c与直线y=kx+h交于A、B两点，则关于x的不等式ax2+b-kx+c>h的解集为 ．

12．（3分）（2023春·江苏南京·九年级统考期末）将二次函数y=4x2+mx+n（m，n为常数）的图像沿与x轴平行的直线翻折，若翻折后的图像将x轴截出长为22的线段，则该二次函数图像的顶点的纵坐标为 ．
13．（3分）（2023春·天津津南·九年级统考期末）抛物线y=-12x2+x+4与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，点C(2,y)在在这条抛物线上．
(1)则点C的坐标为 ；
(2)若点P为y轴的正半轴上的一点，且△BCP为等腰三角形，则点P的坐标为 ．
14．（3分）（2023春·浙江绍兴·九年级校联考期中）如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．点D是抛物线上的一个点，作DE∥AB交抛物线于D、E两点，以线段DE为对角线作菱形DPEQ，点P在x轴上，若PQ= 12 DE时，则菱形对角线DE的长为 ．
15．（3分）（2023春·黑龙江大庆·九年级统考期中）如图，点A1，A2，A3…在反比例函数y=1xx>0的图象上，点B1，B2，B3，…Bn在y轴上，且∠B1OA1=∠B2B1A2=∠B3B2A3=⋅⋅⋅⋅⋅⋅，直线y=x与双曲线y=1x交于点A1，B1A1⊥OA1，B2A2⊥B1A2，B3A3⊥B2A3…，则Bn（n为正整数）的坐标是 ．

16．（3分）（2023春·河北石家庄·九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△OAB是等边三角形，且点B的坐标为4，0，点A在反比例函数y=kxk>0的图象上．
（1）反比例函数y=kx的表达式为 ；
（2）把△OAB向右平移a个单位长度，对应得到△O1A1B1．
①若此时另一个反比例函数y=k1x的图象经过点A1，则k和k1的大小关系是：k k1（填“<”、“>”或“=”）；
②当函数y=kx的图象经△O1A1B1一边的中点时，则a= ．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）（2023春·四川宜宾·八年级期末）如图，一次函数y=x-2与反比例函数y=kxk>0相交于点A3，n，与x轴交于点B，
(1)求反比例函数解析式
(2)点P是y轴上一动点，连接PA，PB，当PA+PB的值最小时，求P点坐标；
(3)在（2）的条件下，C为直线y=x-2的动点，连接PC，将点C绕点P逆时针旋转90°得到点D，在C运动过程中，求PD的最小值．
18．（6分）（2023春·安徽六安·八年级校考期末）在平面直角坐标系中，已知二次函数y=-x2+bx+c（b，c是常数）．
(1)当b=-2，c=3时，求该函数图象的顶点坐标．
(2)设该二次函数图象的顶点坐标是(m,n)，当该函数图象经过点(1,-3)时，求n关于m的函数解析式．
(3)已知b=2c+1，当0≤x≤2时，该函数有最大值8，求c的值．
19．（8分）（2023春·辽宁盘锦·九年级校考期中）如图，抛物线y=ax2+bx-52经过A-1,0，B5,0两点．

(1)求此拋物线的解析式；
(2)在抛物线的对称轴上有一点P，使得PA+PC值最小，求最小值；
(3)点M为x轴上一动点，在拋物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
20．（8分）（2023春·浙江金华·九年级校考期中）如图，某跳水运动员进行10米跳台跳水训练，水面边缘点E的坐标为-32,-10．运动员（将运动员看成一点）在空中运动的路线是经过原点O的抛物线．在跳某个规定动作时，运动员在空中最高处A点的坐标为1,54，正常情况下，运动员在距水面高度5米以前，必须完成规定的翻腾、打开动作，并调整好入水姿势，否则就会失误．运动员入水后，运动路线为另一条抛物线．
(1)求运动员在空中运动时对应抛物线的解析式并求出入水处B点的坐标；
(2)若运动员在空中调整好入水姿势时，恰好距点E的水平距离为5米，问该运动员此次跳水会不会失误？通过计算说明理由；
(3)在该运动员入水点的正前方有M，N两点，且EM=212，EN=272，该运动员入水后运动路线对应的抛物线解析式为y=a（x-h）2+k，且顶点C距水面4米，若该运动员出水点D在MN之间（包括M，N两点），请直接写出a的取值范围．
21．（8分）（2023春·浙江金华·九年级校考期中）如图，二次函数y1=x2+mx+1的图象与y轴相交于点A，与反比例函数y2=kxx<0的图象相交于点B-3,1．

(1)求这两个函数的表达式；
(2)当y1随x的增大而增大，且y1(3)平行于x轴的直线l与函数y1的图象相交于点C、D（点C在点D的右边），与函数y2的图象相交于点E．若△ACE与△BDE的面积相等，求点E的坐标．
22．（8分）（2023春·吉林·九年级校考期末）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx-4a≠0的图像与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC=4OB．

(1)求直线CA的表达式；
(2)求该二次函数的解析式，并写出函数值y随x的增大而减小时x的取值范围；
(3)点P是抛物线上的一个动点，设点P的横坐标为n0(4)当-1≤x≤m时，二次函数的最大值与最小值的差是一个定值，请直接写出m的取值范围．
23．（8分）（2023春·重庆北碚·八年级统考期末）如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象交于点C4,m，D-2,-4．

(1)求一次函数和反比例函数表达式；
(2)点E为y轴正半轴上一点，当△CDE的面积为9时，求点E的坐标；
(3)在（2）的条件下，将直线AB向上平移，平移后的直线交反比例函数图象于点F2,n，交y轴于点G，点H为平面直角坐标系内一点，若以点E、F、G、H为顶点的四边形是平行四边形，写出所有符合条件的点H的坐标；并写出求解点H的坐标的其中一种情况的过程．