初中数学沪科版九年级上册第21章 二次函数与反比例函数21.5 反比例函数优秀ppt课件

这是一份初中数学沪科版九年级上册第21章 二次函数与反比例函数21.5 反比例函数优秀ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了新知导入，反比例，新知讲解，xykk≠0，课堂练习，k≠2且k≠－1，中考链接，课堂总结，板书设计等内容，欢迎下载使用。

1、什么叫函数?2、什么是一次函数？3、什么是反比例关系？
1、什么叫函数 ?2、什么是一次函数？
在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.
若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数,k≠0)的形式,则称 y是x的一次函数 (x为自变量,y为因变量) .当b=0时, y=kx(k≠0)称y是x的正比例函数(也即y与x成正比）.
3、什么是反比例关系？
两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果两个数的积一定，这两个数的关系叫做反比例关系．
当路程s一定时，时间t与速度v成 关系。
问题1：某村有耕地面积200hm2，人口数量x逐年发生变化，该村人均占有耕地面积yhm2人口数量x之间有怎样的关系？问题2：某市距省城248km，汽车行驶全程所需时间t h与行驶的平均速度vkm/h之间有怎样的函数关系？问题3：一个电路中，当电压Ｕ一定时，通过电路的电流Ｉ与该电阻R有怎样的关系？
活动探究：思考以下问题，动手做一做。（小组讨论，3min）
这几个函数表达式，是否具有共同的特点？
上述几个函数都具有 的形式，一般地，形如y=k/x(k是常数，k≠0)的函数叫反比例函数。其中 x 是自变量，y 是函数。
因为 x 作为分母，不能等于零，因此自变量 x 的取值范围是所有非零实数.
但实际问题中，应根据具体情况来确定反比例函数自变量的取值范围.
例如，在前面得到的第一个解析式 中，v 的取值范围是v＞0，且当 v 取每一个确定的值时，t 都有唯一确定的值与其对应.
反比例函数除了可以用 (k ≠ 0) 的形式表示，还有没有其他表达方式？
反比例函数的三种表达方式：(注意 k ≠ 0)
1、反比例函数y=k/x,自变量x的取值范围是不等于0的一切实数，函数y的值也不等于0。k叫做比例系数，k≠0。2、有时反比例函数也可写成xy=k(k≠0)或 y=k/x(k≠0).
3、自变量 x的次数不是 1; x 与 y 的积是非零数，即 xy = k，k ≠ 0。
y=kx-1(k≠0)
1.下列函数中，哪些是反比例函数(x是自变量)？并说出反比例函数的比例系数。
(1) y = (2) y = (3) x = -5y(4) y = (5) y = (6) y = +5
(1)、（4）反比例函数; (1)的比例系数是3，（4） 的比例系数是
2.已知 y 是 x 的反比例函数，并且当 x=2时，y=6.(1) 写出 y 关于 x 的函数解析式；
解得 k =12.
(2) 当 x=4 时，求 y 的值.
用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤：①设出含有待定系数的反比例函数解析式，②将已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式，得到关于待定系数的方程；③解方程，求出待定系数； ④写出反比例函数解析式.
3. 如果反比例函数 的图像过点P(-2，3)，那么k的值是( ) A.-6 B. C. D.6
解：（1）设 （k≠0），因为函数图象过点（0.1,1000）,代入上式，得 ，解得k=100.所以p与S的函数表达式是 （P>0 ，S>0）；（2）当S=0.5时，
例1.在压力不变的情况下，某物体承受的压强 p Pa是它的受力面积S m2的反比例函数，如图（1）求p与S之间的函数表达式；（2）当S=0.5时，求p的值.
变式：已知y＝(m2＋2m)xm2＋m－1是y关于x的反比例函数，求m的值及函数关系式 .
变式1、已知函数 是反比例函数，则 k 必须满足 .
变式2、 当m= 时， 是反比例函数.
变式3、已知函数y＝2y1－y2，y1与x＋1成正比例，y2与x成反比例，当x＝1时，y＝4，当x＝2时，y＝3，求y与x的函数关系式。
解：因为 是反比例函数 所以
解得 k =－2.
4－k2=0，k－2≠0.
已知某个函数为反比例函数，只需要根据反比例函数的定义列出方程(组)求解即可.
所以该反比例函数的解析式为
反比例函数的三种表达方式
21.5.1 反比例函数
1、反比例函数概念2、反比例函数形式