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    21.5 第1课时 反比例函数 同步练习卷
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    初中数学沪科版九年级上册21.5 反比例函数第1课时课时练习

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    这是一份初中数学沪科版九年级上册21.5 反比例函数第1课时课时练习,共5页。试卷主要包含了5 反比例函数等内容,欢迎下载使用。

    第1课时 反比例函数


    一、选择题


    1.下面四个表达式中,y是x的反比例函数的是 ( )


    A.y=1x2 B.y=-3x


    C.y=5x+6 D.x=1y


    2.下列函数中,图象经过点(1,-2)的反比例函数的关系式是( )


    A.y=-1xB.y=1x


    C.y=2xD.y=-2x


    3.下列关系式中,y是x的反比例函数的是( )


    A.y=kxB.y=1x2


    C.y=1x+2D.-2xy=1


    4.已知函数y=kx(k≠0),当x=-12时,y=8,则此函数的表达式为( )


    A.y=-4xB.y=4x


    C.y=-2xD.y=2x


    5.某司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地,当他按原路匀速返回时,汽车的速度v(千米/时)与时间t(小时)的函数关系为( )


    A.v=480tB.v+t=480


    C.v=80tD.v=t-6t


    6.验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据如下表.根据表中数据,可得y关于x的函数表达式为( )





    A.y=100xB.y=x100C.y=400xD.y=x400


    7.若函数y=(2m-1)xm2-2是反比例函数,则m的值是( )


    A.-1或1B.小于12的任意实数


    C.-1D.1


    8.在平面直角坐标系中,我们把横坐标与纵坐标相等的点称为“梦之点”,例如点(-1,-1),(0,0),(2,2)都是“梦之点”,显然,这样的“梦之点”有无数个.若点P(2,m)是反比例函数y=nx(n为常数,n≠0)的图象上的“梦之点”,则这个反比例函数的表达式是( )


    A.y=-2xB.y=mx


    C.y=1xD.y=4x


    二、填空题


    9.在反比例函数y=kx中,当x=3时,y=-4,则反比例函数的表达式为 .


    10.下列函数是反比例函数的是 .(填写序号)


    ①y=-2x; ②y=x2; ③y=-4x; ④y= x2-x; ⑤y=3x-1


    11.函数y=-1x的自变量x的取值范围是 .


    12.某圆柱的体积V一定时,其底面圆的面积S与高h之间的函数关系式为 .


    13.设某矩形的面积为S,相邻的两条边长分别为x和y.那么当S一定时,给出以下四个结论:①x是y的正比例函数;②y是x的正比例函数;③x是y的反比例函数;④y是x的反比例函数.其中正确的结论是 .(填序号)


    14.如图,B(3,-3),C(5,0),以OC,CB为边作平行四边形OABC,则经过点A的反比例函数的表达式为 .





    三、解答题


    15.已知y=(m2+2m)xm2+m-1是y关于x的反比例函数,求m的值及函数表达式.

















    16.已知反比例函数y=kx的图象经过点A(3,4),求反比例函数的表达式,并判断点B(6,2)是否在该反比例函数的图象上?














    17.已知关于x的函数y=(5m-3)x2-n+(n+m).


    (1)当m,n为何值时,y是一次函数?


    (2)当m,n为何值时,y是正比例函数?


    (3)当m,n为何值时,y是反比例函数?























    18.已知反比例函数的图象经过点P(2,-3).


    (1)求该函数的表达式;


    (2)若将点P沿x轴负方向平移3个单位,再沿y轴方向平移n(n>0)个单位得到点P',使点P'恰好在该函数的图象上,求n的值和点P沿y轴平移的方向.




















    19.已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x-2成反比例.当x=3时,y=9;当x=0时,y=-32.


    (1)求y与x的函数关系式;


    (2)当x=12时,求y的值.














    20.某校举行田径运动会,学校准备了某种气球,这些气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示.


    (1)写出此函数的表达式.


    (2)当气体的体积为1 m3时,气压是多少?


    (3)当气球内的气压大于150 kPa时,气球将会爆炸,为了安全起见,气体的体积应不小于多少?








    参考答案


    一、选择题


    二、填空题


    9. y=-12x


    10. ③⑤


    11. x≠0


    12. S= Vh


    13. ③④


    14. y=6x


    三、解答题


    15.解:由题意得m2+m-1=-1, ①m2+2m≠0, ②


    由①得m=0或m=-1,由②得m≠0且m≠-2,∴m=-1,即y=-1x.


    16.解:反比例函数的表达式为y=12x.


    当x=6时,y=2,所以点B(6,2)在该反比例函数的图象上.


    17.解:(1)n=1且m≠35.


    (2)易知2-n=1,m+n=0,5m-3≠0,解得n=1,m=-1.


    (3)易知2-n=-1,m+n=0,5m-3≠0,解得n=3,m=-3.


    18.解:(1)该反比例函数的表达式为y=-6x.


    (2)∵点P沿x轴负方向平移3个单位,


    ∴点P'的横坐标为2-3=-1,


    ∴当x=-1时,y=-6-1=6,∴n=6-(-3)=9,


    ∴点P沿y轴的正方向平移.


    19.解:(1)∵y1与x成正比例,∴设y1=k1x.


    ∵y2与x-2成反比例,∴设y2=k2x-2,


    ∴y=k1x+k2x-2.


    把x=3,y=9;x=0,y=-32代入上式,


    得3k1+k2=9,k2-2=-32,解得k1=2,k2=3,


    ∴y与x的函数关系式为y=2x+3x-2.


    (2)当x=12时,y=2×12+312-2=1-2=-1.


    20.解:(1)p=60V.


    (2)当V=1 m3时,p=60 kPa.


    (3)当p>150时,气球将会爆炸,∴p≤150,即60V≤150,∴V≥60150=0.4(m3).


    ∴气体的体积应不小于0.4 m3.


    近视眼镜的度数y/度
    200
    250
    400
    500
    1000
    镜片焦距x/米
    0.50
    0.40
    0.25
    0.20
    0.10
    题号
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    答案
    B
    D
    D
    A
    A
    A
    A
    D
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