小学数学人教版（2024）五年级上册（2024）二 小数乘法整数乘法运算律推广到小数教学设计

这是一份小学数学人教版（2024）五年级上册（2024）二 小数乘法整数乘法运算律推广到小数教学设计，共3页。教案主要包含了教学内容，教学目标，教学重点，教学难点，教学准备，教学过程，学情预设，设计意图等内容，欢迎下载使用。
教科书P14例5，完成教科书P15“做一做”。
【教学目标】
1．经历问题解决的过程，理解“小数倍”的含义，体会小数倍的数量关系，能运用小数乘法解决与小数倍数有关的实际问题。
2．结合具体的计算，发现小数乘法算式中积与乘数之间的大小关系规律，能运用规律判断小数乘法积的大小。
3．能根据小数乘法算式中积与乘数之间的大小关系规律进行判断，发展推理意识。
【教学重点】
发现小数乘法算式中积与乘数之间的大小关系规律，能运用规律判断小数乘法积的大小。
【教学难点】
熟练掌握小数乘法算式中积与乘数之间的大小关系规律，能灵活运用。
【教学准备】
课件、计算器、练习纸等。
【教学过程】
创设情境，激趣导入
课件出示教科书P14例5情境图。
师：大家知道了哪些数学信息？
【学情预设】知道五(1)班的花生产量和五(2)班、五(3)班的花生产量与五(1)班花生产量的关系。
师：五(2)班和五(3)班的花生产量分别是多少呢？我们一起来算一算。(板书课题：小数乘法的积的规律)
探究新知识，解决问题
1.分析数量关系，理解小数倍。
师：题中给出了两个倍数关系，倍数可以是整数，也可以是小数，有时用小数倍表示两个数量间的关系比较直观。题目中0.8倍和1.2倍是什么意思？
【学情预设】“0.8倍”和“1.2倍”的意思是将五(1)班的花生产量看作1份，五(2)班的花生产量与它比较，还不够1份。五(3)班的花生产量与它比较，比1份还要多。
师：想象一下，如果用线段图表示这些数量关系，该怎么画线段图呢？
教师引导学生根据已学过的“倍的认识”和“小数的意义”，尝试画线段图。
全班交流，教师课件出示线段图。
师：求一个数的几倍是多少，该怎么计算？(用乘法计算)那求一个数的小数倍是多少呢？
师小结：求一个数的小数倍是多少，用乘法计算。(板书)
师：要求五(2)班、五(3)班的花生产量，该如何列式呢？
【学情预设】学生列出算式：3.9×0.8，3.9×1.2。
2．列竖式计算。
师：请同学们快速地算出这两个算式的结果。
指名学生板演，列竖式计算，全班练习并订正。
交流分析，发现小数乘法的积的规律
师：我们求出了五(2)班和五(3)班的花生产量，它们与五(1)班比较，有怎样的大小关系？
【学情预设】五(2)班的花生产量比五(1)班的花生产量少，五(3)班的花生产量比五(1)班的花生产量多。
师：这个是从数量上进行比较，我们再来观察这两个算式，大家分别比较积和第一个乘数的大小，能发现什么？
小组交流后汇报。
【学情预设】学生可以发现：在小数乘法中，第二个乘数比1大时，积比第一个乘数大；第二个乘数比1小时，积比第一个乘数小。
师：同学们再结合前面的线段图，仔细观察，为什么3.9乘0.8的积比3.9小，3.9乘1.2的积比3.9大呢？
引导学生结合直观图理解，一个数乘小于1的数，这个数就是比1份少，乘大于1的数，这个数就是比1份还多。
师：这个规律怎样总结更为严密？
引导学生补充条件：这里的第一个乘数不包括0。
师生交流并板书小数乘法的积的规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大。一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
师：应用这个规律，可以初步判断积的计算是否正确。
实践应用，深化理解
完成教科书P15“做一做”第1、2题。
学生在教科书上完成后，再交流，说说解题思路。
课堂小结
师：通过本节课的学习，你有哪些新的收获？
【设计意图】结合具体的情境，沟通整数倍与小数倍之间的联系，引导学生理解小数倍的数量关系。在计算过程中，借助线段图和竖式计算，让学生自主发现小数乘法的积的规律，学生在理解和掌握知识的同时发展分析能力和推理能力。
【板书设计】
小数乘法的积的规律
求一个数的小数倍是多少，用乘法计算。
一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
【教学反思】
教学关注小数乘法计算的难点，沟通知识间的联系，放手让学生自主发现积与乘数的大小关系规律，巩固了小数乘法计算，渗透了函数思想，培养了学生的数感，为后面学习验算奠定了基础。