人教版（2024）五年级上册（2024）整数乘法运算律推广到小数表格教案

这是一份人教版（2024）五年级上册（2024）整数乘法运算律推广到小数表格教案，共2页。
课题
解决问题（一）
版本
人教版
单元
二 小数乘法
学科
数学
年级
五年级
教材分析
教材安排购物、估算和实际支付等问题，让学生用小数乘法解决生活中的总价问题。本课重在根据问题选择估算、精算或比较的方法。在“解决问题（一）”这一课中，学生主要要掌握能从实际问题中找出数量关系，选择合适的小数乘法或估算策略解决问题。课堂活动可以围绕分析购物问题中的数量关系展开，先让学生经历教材中的主要情境，再把发现整理成可操作的方法。教材把算理和情境放在一起，教学时要让学生既会算解决问题（一）中的题，也能用估算或验算判断结果。
学情分析
学生已有的经验能支持本课学习，但“解决问题（一）”对思维要求更细。本课最容易暴露的问题是：学生容易见数就算，忽视问题问的是“够不够”“大约多少”还是“实际多少”。还要关注这样的错因：学生把单价相加，忘记乘数量。教学中要把估算、竖式和验算连起来，尤其要让学生说清解决问题（一）中每一步数字变化的意思。
素养分析
本课的素养培养落在“分析购物问题中的数量关系”上。学生要把“能从实际问题中找出数量关系，选择合适的小数乘法或估算策略解决问题。”与具体题目联系起来，特别要能解释“购物问题常用单价×数量=总价。估算用于快速判断范围，精算用于得到准确结果，要根据问题选择。”中的关键步骤。课堂中通过独立尝试、同伴交流和错例辨析，发展运算能力、模型意识、应用意识。
核心素养目标
1. 运算能力：围绕“解决问题（一）”的学习，能选择合适的算法进行计算，并用估算或验算检查结果。学生要在分析购物问题中的数量关系中处理“题目问的是准确总价，还是判断钱够不够？”这样的追问，并把解决问题（一）中的做法和判断依据说给同伴听。
2. 模型意识：围绕“解决问题（一）”的学习，能把实际情境中的数量关系抽象成式子、公式或解决模型。学生要在分析购物问题中的数量关系中处理“题目问的是准确总价，还是判断钱够不够？”这样的追问，并把解决问题（一）中的做法和判断依据说给同伴听。
3. 应用意识：围绕“解决问题（一）”的学习，能把数学结果放回生活情境，判断是否合理。学生要在分析购物问题中的数量关系中处理“题目问的是准确总价，还是判断钱够不够？”这样的追问，并把解决问题（一）中的做法和判断依据说给同伴听。
教学目标
1. 结合教材情境理解能从实际问题中找出数量关系，选择合适的小数乘法或估算策略解决问题。
2. 能通过分析购物问题中的数量关系完成本课主要任务，并说明“先估算有什么作用？”。
3. 能运用本课方法解决基础题，检查时关注数量关系、估算范围和答语。
4. 能针对解决问题（一）中的典型错误进行订正，写出或说出改正理由。
5. 能把“购物问题常用单价×数量=总价。估算用于快速判断范围，精算用于得到准确结果，要根据问题选择。”迁移到一道变式题中。
教学重点
能从实际问题中找出数量关系，选择合适的小数乘法或估算策略解决问题。
教学难点
学生容易见数就算，忽视问题问的是“够不够”“大约多少”还是“实际多少”。
教具准备
购物情境图、预算卡、学习单。
教学过程
教学环节
师生活动
设计意图
二次备课
一、情境与问题
教师活动：出示购物清单和预算情境，请学生判断要解决的是精确计算还是估算判断。
教师追问：这节课先抓住哪个条件？它和“解决问题（一）”有什么关系？教师根据学生回答，把“能从实际问题中找出数量关系，选择合适的小数乘法或估算策略解决问题。”简要板书出来。
学生活动：顺着解决问题（一）的思路，学生先估结果，再写算式；交流时重点说明每个数在题中表示什么。
关键追问1：题目问的是准确总价，还是判断钱够不够？
易错预设：学生把单价相加，忘记乘数量。教师围绕这一错因追问，让学生回到解决问题（一）的情境、图形或数量关系中重新说明。
教师点拨：先不急着给出结论，保留学生对解决问题（一）的初步判断，后面用操作或计算验证。
检查方法：学生能否围绕数量关系、估算范围和答语说清判断依据。
从熟悉的数量情境进入解决问题（一），让乘法意义先于算法出现。
导入时先让学生估结果范围，再进入解决问题（一）的计算。
二、探究与发现
教师活动：引导学生先找单价、数量、总价关系，再根据问题需要选择估算或笔算。
教师巡视时重点看学生是否抓住“数量关系、估算范围和答语”。发现与解决问题（一）有关的代表性做法，先请学生自己说明，再让同伴追问。
学生活动：结合解决问题（一），学生选择一种算法板演，其他同学只提一个问题：这一步凭什么这样做。
关键追问2：先估算有什么作用？
关键追问3：哪些数量相乘才能表示总价？
易错预设：学生估算后不再根据题目要求精算。教师引导学生比较两种做法在数量关系、估算范围和答语上的差别。
方法归纳：购物问题常用单价×数量=总价。估算用于快速判断范围，精算用于得到准确结果，要根据问题选择。
教师板书：围绕“解决问题（一）”留下关键词或核心式子，提醒学生板书不是抄结论，要能照着讲方法。
检查方法：先看题目条件是否和“解决问题（一）”的要求对应，再用数量关系、估算范围和答语核对结果。如果解决问题（一）放在实际情境中，还要补全单位和答语。
把估算、转化和竖式放在一起比较，帮助学生理解购物问题常用单价×数量=总价。估算用于快速判断范围，精算用于得到准确结果，要根据问题选择。
板演时要求写清每一步依据，尤其是数量关系、估算范围和答语。
三、巩固与应用
教师活动：完成“够不够”“还差多少”“一共多少元”等变式题，强调答语要回应问题。
练习分为竖式计算、估算判断和实际应用，讲评时重点看小数点和单位。
学生活动：学生完成解决问题（一）的练习后先自查，再和同桌交换看法。互查重点放在“数量关系、估算范围和答语”是否处理到位。
关键追问4：答案怎样写才真正回答了问题？
易错预设：学生只写算式，不写够不够或答语。教师组织学生围绕解决问题（一）订正，要求学生补一句“我错在……以后先检查……”。
教师讲评：要求学生用解决问题（一）的本课方法解释订正理由，避免只改答案不改方法。
检查方法：看学生是否能独立处理解决问题（一）的同类变式题，答案、单位和答语是否完整。
通过小数点、单位和答语的检查，减少会算但结果不合理的问题。
巡视时重点看学生容易把单价相加，忘记乘数量。，把典型错例留到讲评。
四、总结与评价
教师活动：结合解决问题（一），请学生把本课方法说成一句能提醒自己的话，教师挑出表达准确的句子作小结。
教师追问：今天解决“解决问题（一）”时，哪一步最值得写进板书？哪一个错误最需要提醒同伴？
学生活动：带着解决问题（一）的问题，学生把板书中的关键词抄到学习单上，并补一个自己的例子。
作业布置：基础题，完成基础购物应用题；提升题，把一道题分别用估算和精算解决；思考题，设计一份不超过50元的购物方案。
评价方式：重点看学生能否说清解决问题（一）的方法，能否指出本课至少一个易错点。
用一题多说的方式收束，让学生把小数乘法的检查习惯带走。
下节课前可用1道解决问题（一）口答题复查本课检查方法。
板书设计
第7课时 解决问题（一）
购物数量关系：
单价 × 数量 = 总价
总价 - 已有钱数 = 还差的钱
先审题：够不够？大约？准确？
再选择：估算或精算
最后答：回应问题
教学反思
解决问题课要让学生先审问题。很多错误不是不会乘，而是没有分清题目要估算还是精算。