小学数学人教版（2024）五年级上册（2024）小数乘整数教案

这是一份小学数学人教版（2024）五年级上册（2024）小数乘整数教案，共11页。教案主要包含了教材分析，学情分析，教学目标，教学重点，教学难点，教学准备，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。
【教材分析】
《小数乘整数》是本单元的起始课，是小数乘法的基础内容。教材以学生熟悉的购物情境为切入点，依托整数乘法的计算经验和小数的意义，引导学生经历小数乘整数的算理推导和算法总结过程。本节课的学习为后续小数乘小数、小数简便运算的学习奠定方法和思维基础，是连接整数乘法和小数乘法的关键过渡内容，重点突出“转化”的数学思想，让学生理解将小数乘法转化为整数乘法的合理性。
【学情分析】
五年级学生已经掌握了整数乘法的计算方法、元角分的单位换算、小数的计数单位等知识，具备一定的自主探究和合作学习能力。学生能够熟练解决整数乘法的实际问题，但对于“小数参与乘法运算”的算理认知空白，容易出现小数点位置点错、末尾0处理不规范等问题。同时学生对生活中的购物情境兴趣浓厚，便于教师创设情境开展教学，引导学生借助旧知迁移新知。
【教学目标】
1.知识与技能：理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的计算方法，能够熟练、准确地进行小数乘整数的计算，并能规范化简计算结果。
2.数学思考：经历小数乘整数算理的探究、算法的归纳过程，感悟转化的数学思想，培养归纳推理和运算思维能力。
3.问题解决：能运用小数乘整数的知识解决生活中简单的购物、计量等实际问题，提升数学应用能力。
4.情感态度：感受小数乘法在生活中的广泛应用，体会数学与生活的紧密联系，激发数学学习兴趣，培养认真计算、细心检查的良好学习习惯。
【教学重点】
1.掌握小数乘整数的计算法则，能正确进行竖式计算。
2.理解小数乘整数的算理，明确小数点位置的确定方法。
【教学难点】
理解将小数乘整数转化为整数乘法的算理，准确根据因数的小数位数确定积的小数点位置，规范处理积末尾的0。
【教学准备】
多媒体课件（购物情境图、习题课件）、课堂练习单、直尺。
【教学过程】
导入新课
教师创设超市购物真实情境：夏天到了，超市售卖冰镇西瓜，单价3.5元/千克，小明想买3千克西瓜，一共需要花费多少钱？提问学生：这个问题该怎样列式？这个算式和我们以前学的乘法算式有什么不同？顺势引出课题：小数乘整数。
学生活动：独立思考问题，列出算式3.5×3，对比发现算式中有小数因数，初步感知小数乘法。
环节一：自主探究，初探算理（结合购物情境）
1.教师提问：你能用学过的知识算出3.5×3的结果吗？请独立思考，尝试用多种方法计算。
学生活动：独立探究计算方法，尝试用单位换算、连加、拆分法计算。
预设学生答案：方法一（连加）：3.5+3.5+3.5=10.5元；方法二（单位换算）：3.5元=35角，35×3=105角，105角=10.5元；方法三（拆分）：3×3=9，0.5×3=1.5，9+1.5=10.5元。
2.教师追问：对比三种方法，哪种方法更简便？单位换算的方法用到了什么数学思想？
学生活动：对比分析，得出单位换算、整数转化法更简便，感悟把小数转化为整数计算的思想。
预设学生答案：转化思想，把小数乘法转化为整数乘法计算。
3.教师引导：根据单位换算的思路，尝试写出3.5×3的竖式计算过程。
学生活动：尝试书写竖式，先按整数35×3计算，再还原小数。
4.教师小结：计算小数乘整数，可以先把小数转化为整数，按照整数乘法计算，最后再把结果还原成小数。
5.教师提问：因数3.5有几位小数？积10.5有几位小数？你发现了什么规律？
学生活动：观察因数和积的小数位数，总结规律。
预设学生答案：因数有一位小数，积就有一位小数。
[设计意图]依托真实购物情境，引导学生利用旧知自主探究算法，多角度推导算理，初步感知小数乘整数的计算规律，渗透转化思想。
环节二：深化探究，总结算法（结合文具采购情境）
1.教师创设新情境：文具店橡皮单价0.72元，购买5块橡皮需要多少钱？列式并计算。
学生活动：独立列式0.72×5，尝试竖式计算。
2.教师提问：0.72是两位小数，计算时先算什么？积是多少？如何点小数点？
学生活动：汇报计算过程，先算72×5=360，再从积的右边起数出两位点上小数点，得3.60。
预设学生答案：先按整数乘法计算，因数有两位小数，积就保留两位小数。
3.教师追问：积的末尾有0，该怎么处理？
学生活动：思考并回答，小数末尾的0可以去掉，结果化简为3.6。
4.教师示范规范竖式写法，强调：先整数相乘、再点小数点、最后化简末尾0。
5.教师组织小组讨论：完整说一说小数乘整数的计算方法。
学生活动：小组交流，归纳算法，全班汇报。
预设学生答案：①先把小数看成整数，按照整数乘法算出积；②看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；③积的小数末尾有0的，要去掉0化简。
[设计意图]通过新的生活情境深化探究，突破积末尾有0的重难点，引导学生自主归纳完整算法，培养归纳总结能力。
环节三：易错辨析，巩固算理（结合错题情境）
1.教师出示易错错题：2.4×4=96，提问：这道题错在哪里？
学生活动：辨析错题，找出错误原因。
预设学生答案：忘记点小数点，正确结果是9.6。
2.教师出示错题：1.25×8=10.00，提问：结果可以怎样化简？
学生活动：纠错化简，得出正确结果10。
3.教师提问：小数乘整数，积的小数位数一定和因数的小数位数一致吗？为什么？
学生活动：思考举例验证，总结规律。
预设学生答案：不一定，积末尾有0化简后，小数位数会变少。
4.教师引导学生梳理易错点：漏点小数点、小数点位置错误、不化简末尾0。
5.学生自主订正错题，强化规范计算习惯。
[设计意图]针对学生高频易错点设计辨析环节，突破认知误区，夯实算理和算法，规范书写格式。
环节四：课堂小结，梳理知识
1.教师提问：本节课你学会了什么？小数乘整数的计算方法是什么？用到了什么数学思想？
学生活动：自主梳理知识，举手汇报收获。
预设学生答案：学会了小数乘整数的计算方法，用到了转化思想，会化简积的末尾的0。
2.教师系统梳理本节课重难点知识，构建知识框架。
3.学生同桌互相复述计算法则，巩固记忆。
[设计意图]引导学生自主梳理知识，深化课堂记忆，培养归纳梳理能力。
【板书设计】
小数乘整数
例题1：3.5×3=10.5（元） 例题2：0.72×5=3.6
转化：小数→ 整数
计算法则：
1.整数乘法算积；2.数小数位数点小数点；3.化简末尾0
【课堂练习】
一、填空题
1.计算2.8×6时，先算（28）×（6）=（168），再从积的右边起数出（1）位，点上小数点，结果是（16.8）。
×4的积是（1.8），化简后有（1）位小数。
二、判断题
1.小数乘整数，积一定是小数。（×）（例：1.25×8=10）
2.3.6×5和36×5的计算方法相同，小数点位置不同。（√）
三、选择题
1.下列算式结果正确的是（B）A.0.3×3=9 B.0.3×3=0.9 C.3×0.3=9.0
×5的化简结果是（A）A.6.2 C.62
四、解决问题
1.一瓶矿泉水1.5元，购买8瓶需要多少钱？
答案：1.5×8=12（元） 答：一共需要12元。
【课后作业】
一、变式练习题（竖式计算）
1.4.2×7=29.4 ×8=2.88 ×4=5
二、对比练习题
对比计算：25×3=75 、2.5×3=7.5 、0.25×3=0.75，说说你的发现。
答案：一个因数不变，另一个因数缩小10倍、100倍，积也随之缩小相同倍数。
三、生活情境题
小区物业费每平方米每月1.8元，乐乐家住房面积90平方米，每月需要缴纳物业费多少元？
答案：1.8×90=162（元） 答：每月缴纳物业费162元。
四、思维拓展题
已知12×25=300，直接写出1.2×25=（30）、0.12×25=（3）的结果。