数学七年级上册（2024）5.1 方程习题课件ppt

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1. 理解、掌握等式的性质，能用文字和数学符号表达等式的性质，培养学生的观察、归纳、推理能力；2、能正确利用等式的性质进行等式的变形、解简单的一元一次方程。体会化归思想.
用等号表示相等关系的式子叫做等式. 我们可以用a=b表示一般的等式.
下列各式中哪些是等式？
（1）若a+3=b+3，则a= ；
（3）若2a-1=2，则2a = ；
（4）若2x=10，则x = ．
解：(1) 两边减3，得2x+3-3=11-3，于是x=4.
(2) 两边乘4，得3x-4=2x+12，两边加4，得3x=2x+16，两边减2x，得x=16.
像 2x=3，x+1=3这样的简单方程，我们可以直接看出方程的解，下面方程的解，你能直接看出来吗？
(1) 3x+508=420
(2) 0.13x-0.6=0.28x+3
本节课，我们来研究怎样解方程，首先，我们来看看等式有什么性质.
对于比较复杂的方程，仅靠观察解方程是比较困难的.
像m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y，这样的式子，都是等式. 我们可以用a=b表示一般的等式.
等式的两个基本事实：等式两边可以交换.如果a=b，那么b=a.相等关系可以传递.如果a=b，b=c，那么a=c.
20+(-2)=20+(-2)
20-(-2)=20-(-2)
20×2+5+9=5×9+9
20×2+5-9=5×9-9
20×2+5+(-9)=5×9+(-9)
20×2+5-(-9)=5×9-(-9)
等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.
如果a=b，那么a±c=b±c
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
如果a=b，那么ac=bc
例3 根据等式的性质填空，并说明依据：(1) 如果2x=5-x，那么2x+ =5；(2) 如果m+2n=5+2n，那么m= ；
根据等式的性质1，等式两边加x，结果仍相等.
根据等式的性质1，等式两边减2n，结果仍相等.
根据等式的性质2，等式两边乘-7，结果仍相等.
根据等式的性质2，等式两边除以2，结果仍相等.
分析：要使方程x+7=26转化为x=m(常数)的形式，需要去掉方程左边的7，利用等式的性质1，方程两边减7就得出x的值，类似地，利用等式的性质，可以将另外两个方程转化为x=m的形式.
解：(1)根据等式的性质1，方程两边减7，得x+7-7=26-7于是x=19
一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程左、右两边的值相等.
方程左、右两边的值相等，
所以 x = -27 是原方程的解.
解：(1) 两边减2，得2+3x-2=-x+6-2.化简，得3x=-x+4.两边加x，得3x+x=-x+4+x.化简，得4x=4.两边除以4，得x=1.检验：将x=1代入方程2+3x=-x+6的左边，得2+3×1=5.将x=1代入方程2+3x=-x+6的右边，得-1+6=5.方程的左右两边相等，所以x=1是方程2+3x=-x+6的解.
1.根据等式的性质填空：(1) 如果x=y，那么x+1=y+ ；(2) 如果x+2=y+2，那么 =y；(3) 如果x=y，那么 ·x=5y；(4) 如果3x=6y，那么x= ·y.
解：(1) 两边加5，得x-5+5=6+5.化简，得x=11.检验：将x=11代入方程x-5=6的左边，得11-5=6. 方程的左右两边相等，所以x=11是方程 x-5=6的解.
(2) 两边除以0.3，得0.3x÷0.3=45÷0.3.化简，得x=150.检验：将x=150代入方程0.3x=45的左边，得0.3×150=45. 方程的左右两边相等，所以x=150是方程0.3x=45的解.
1. 下列说法正确的是( ) A. 等式都是方程 B. 方程都是等式 C. 不是方程的就不是等式 D. 未知数的值就是方程的解
2. 下列各式变形正确的是 ( )A. 由3x-1= 2x+1得3x-2x =1+1 B. 由5+1= 6得5= 6+1C. 由2(x+1) = 2y+1得x +1= y +1 D. 由2a + 3b = c-6 得2a = c-18b
(1)将等式x - 3=5 的两边都 得到x=8，这是根据等式的性质 ；
(3)将等式x ＋ y=0 的两边都 得到x=-y，这是根据等式的性质 ；
解：方程3x-10 =5的解为x =5，