初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）方程说课课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）方程说课课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了x19，于是x-4，化简得，右边4，左边右边，b-6等内容，欢迎下载使用。
（1）3x－5＝298； （2）0.28－0.13y＝0.27y＋1．
你能看出下列方程的解吗？
发现是比较困难的.因此，本节课我们还要讨论怎样解方程.
像2x=3，x+1=3这样的简单方程，我们可以直接看出方程的解.
像m＋n＝n＋m，x＋2x＝3x，3×3＋1＝5×2，3x＋1＝5y 这样的式子，都是等式. 用a＝b表示一般的等式. 　
关于等式的两个基本事实：（1）等式两边可以交换. 如果a=b，那么b=a.（2）相等关系可以传递. 如果a=b，b=c，那么a=c.
思考 在小学，我们已经知道：等式两边同时加（或减）同一个正数，同时乘同一个正数，或同时除以同一个不为0的正数、结果仍相等. 引入负数后，这些性质还成立吗？你可以用一些具体的数试一试.
3×3＋1＝5×2；3×3＋1+6___5×2+6；3×3＋1-6 ___5×2 -6；3×3＋1+(-1) ___5×2 +(-1) ；3×3＋1-(-1) ___5×2 -(-1) ；3×3＋1+0___5×2 +0.
等式的性质1： 等式两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等.
如果a＝b，那么a±c＝b±c.
3×3＋1＝5×2；(3×3＋1)×6___5×2×6；(3×3＋1)÷6 ___5×2÷6；(3×3＋1)×(-2) ___5×2×(-2) ；(3×3＋1)÷(-2) ___5×2÷(-2) ；(3×3＋1) ×0___5×2×0.
等式的性质2: 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
如果a=b，那么ac=bc；如果a=b (c≠0)，那么
例 3 根据等式的性质填空，并说明依据：
（1）如果 2x = 5-x，那么 2x + ______= 5；
（2）如果 m + 2n = 5 + 2n，那么 m = ______；
根据等式的性质1，等式两边加 x，结果仍相等.
根据等式的性质1，等式两边减 2n，结果仍相等.
（3）如果 x = -4，那么 ______·x = 28；
（4）如果 3m = 4n，那么 m = ____·n.
根据等式的性质2，等式两边乘 -7，结果仍相等.
根据等式的性质2，等式两边除以 2，结果仍相等.
根据等式的性质进行变形，下列变形错误的是（ ）
A. 若 x-a = y-a，则 x = y
B. 若 ac2 = bc2，则 a = b
C. 若 2x = x + y，则 x = y
D. 若 ，则 x = y
（1）只有等式两边进行同一种运算时，等式才仍然成立.
（2）当等式两边除以同一个式子时，若确定该式子不为 0，则变形正确，若不确定，则变形错误.
例 4 利用等式的性质解下列方程：
（1）x + 7 = 26；（2）-5x = 20；（3） x - 5 = 4.
解：（1）方程两边减 7，得
x + 7 - 7 = 26 - 7
小结：解一元一次方程要“化归”为“x = a”的形式.
（2）方程两边除以 -5，得 .
（3）方程两边加 5，得
方程两边乘-3，得 x = -27.
一般地，从方程解出未知数的值以后，通常需要代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等.
所以 x = -27 是原方程的解.
利用等式的性质解下列方程：
（1）x + 5 = 7； （2）0.4x = -2；
解：（1）方程两边减 5，得 x + 5-5 = 7-5. 于是 x = 2.
方程两边乘 2，得 x = -6.
（4）方程两边加 2，得 -2-2x + 2 = 5 + 2 . 得-2x = 7.
利用等式的性质解一元一次方程的一般步骤：
（1）利用等式的性质 1，先把一元一次方程逐步变形成等号一边只有含未知数的项，另一边只有常数项的形式；
（2）利用等式的性质 2，把一元一次方程转化为 x = m（常数）的形式.
【选自教材P117 练习 第1题】
1. 根据等式的性质填空：
（1）如果 x = y，那么 x + 1 = y + _____；
（2）如果 x + 2 = y + 2，那么 ____ = y；
（3）如果 x = y，那么 ____·x = 5y；
（4）如果 3x = 6y，那么 x = ____·y .
2. 利用等式的性质解下列方程，并检验：
（1）x - 5 = 6； （2）0.3x = 45；
解:（1）方程两边加 5，得 x - 5 + 5 = 6 + 5.于是 x = 11.
【选自教材P117 练习 第2题】
检验：将 x = 11，代入 x - 5 = 6的左边，则
左边 = x - 5 = 6，右边 = 6，左边 = 右边
所以 x = 11 是原方程的解.
检验：将 x = 150，代入 0.3x = 45的左边，则
左边 = 0.3×150 = 45，右边 = 45，左边 = 右边
所以 x = 150 是原方程的解.
（3）5x + 4 = 0； （4）2 - x = 3.
（3）方程两边减 4，得 5x + 4 - 4 = 0 - 4.化简，得 5x = -4.
方程两边乘 -4，得 x = -4 .
所以 x = -4 是原方程的解.
判断等式的变形是否正确的方法当等式两边加、减或乘同一个数（或式子）时，变形均正确；当等式两边除以同一个数（或式子)时，要先判断这个数（或式子)是否为0，若确定该数(或式子)不为0，则该变形正确，否则错误.
2. 若等式 ac=bc 成立，则下列等式不一定成立的是( )A.ac +a =bc + = =b-bc.
两边同时加a, 得ac+a=bc+a.
两边同时乘b, 得abc= b2c.
当c≠0时，两边同时除以c,得a=b;当c=0时，不能得到a=b.
两边同时乘-1，得-ac=-bc,两边同时加b,得b-ac=b-bc.
3.利用等式的性质解方程：2x-1=3.
解：两边加1，得 2x-1+1=3+1.化简，得 2x=4. 两边除以2 ，得 x=2.
4. 利用等式的性质解方程并检验.