人教版（2024）七年级上册（2024）方程教课课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）方程教课课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了求方程的解的过程，右边4000，解题策略，观察方程，它们有什么共同特征，只含一个未知数的等式，未知数的次数都是1，一元一次方程，①只含有一个未知数，③是整式方程等内容，欢迎下载使用。
第 2 课时 方程的解及一元一次方程
上节课，我们了解列方程是解决实际问题的重要方法，要想得到实际问题的解，还需要求出方程中未知数的值.
1.2x+1=0.8x+3
尝试当x=4，x=5，x=6时，分别代入方程左右两边，看看有什么发现？
只有当x=5时，左边=1.2×5+1=7，右边=0.8×5+3=7，这时方程左、右两边的值相等.
一般地，使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解(slutin). 例如，x=5 就是方程 1.2x+1=0.8x+3 的解. 求方程的解的过程，叫作解方程.
那方程的解和解方程有什么区别和联系呢？
方程的解是通过解方程求得的.
方程的解与解方程的区别与联系
(2)当x=10时，方程3x=4(x-5)的左边=3×10=30，右边=4×(10-5)=20，方程左、右两边的值不相等，所以x=10不是方程3x=4(x-5)的解；当x=20时，方程3x=4(x-5)的左边=3×20=60，右边=4×(20-5)=60，方程左、右两边的值相等，所以x=20是方程3x=4(x-5)的解.
例1 (2) x=10，x=20是方程 3x=4(x-5) 的解吗？
方程的解与解方程的区别及联系：
是一个具体的数，是解方程的结果
方程的解是通过解方程求得的
x = 60 是方程 x2 = 4000 的解吗？x = 80 呢？
方程左、右两边的值不相等，
方程左、右两边的值相等，
检验一个数是否是方程的解的方法：
把这个数分别代入方程的左、右两边，当左边＝右边时，这个数是方程的解，当左边 ≠ 右边时，这个数不是方程的解.
1.2x + 1 = 0.8x + 3
3x = 4( x-5 )
0.52x－(1-0.52)x = 80
含有未知数的式子都是整式
一般地，如果方程中只含有一个未知数(元)，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是 1，这样的方程叫作一元一次方程.
一元一次方程的三个要素：
②未知数的次数都是 1；
下列式子中，是一元一次方程的是______（填序号）.
①1+4 = 2+3； ② x + y = 1；③ = 3；
④x2 -2x-1 = 0；⑤ = 3； ⑥6 + 5y = 2y -3.
识别一元一次方程的一般步骤：
观察方程是否是整式方程
方程是否只含有一个未知数
方程中未知数的次数是否都是1
用“元”表示未知数，源于我国宋元时期的“天元术”.天元术指的是用“天元”表示未知数，进而列出方程，现存的使用天元术的最早著作是这一时期我国数学家李冶(1192-1279)于1248年所著的《测圆海镜》，书中的“立天元一”相当于现在的“设未知数x”。后来在研究涉及多个未知数的问题时，又引入“地元”“人元”“物元”等表示多个未知数.
【选自教材P115 练习 第1题】
1. 判断 x = 2 和 x = 4 是不是方程 2x-3 = 5.
解:当 x = 2 时，方程 2x -3 = 5 的左边 = 2×2-3 = 1，
右边 = 5，方程左、右两边的值不相等，
所以 x = 2 不是方程 2x -3 = 5 的解；
当 x = 4 时，方程 2x -3 = 5 的左边 = 2×4-3 = 5，
右边 = 5，方程左、右两边的值相等，
所以 x = 4 是方程 2x -3 = 5 的解.
2. 下列等式中哪些是方程？哪些是一元一次方程？
（1）2+3 = 3+2； （2）8y-9=9-y；（3）x2+2x+1=4.
解：（2）（3）是方程，
（2）是一元一次方程.
【选自教材P115 练习 第2题】
1. 判断 x=2 和 x=4 是不是方程2x-3=5的解.
解：将x=2代入，2×2-3=1≠5，所以x=2不是该方程的解；将x=4代入，2×4-3=5，所以x=4是该方程的解.
(1) 5x+7=7-2x
2. 连一连，下列x的值分别是哪个方程的解？
(2) 6x-8=8x-4
(3) 3x-2=4+x.