初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）26.3 二次函数与一元二次方程图文ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）26.3 二次函数与一元二次方程图文ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，课堂导入，例题分析，-07≈，新知小结，即时即练，x1-1x23，新知探究，x-1或x3，-1x3等内容，欢迎下载使用。
1.掌握利用二次函数图象确定一元二次方程根的取值范围、求解近似根的方法；理解二次函数与水平直线交点横坐标对应对应一元二次方程的根；能综合运用函数与方程关系解决基础数形综合问题.2.经历“观察图象—锁定根的区间—取值验证—逼近近似根”的完整探究过程，掌握逼近法、数形结合法，提升图象分析、数据估算、代数几何转化的综合能力.3.体会数学方法的灵活性与互补性（代数精确求解、几何近似估算），感受数形结合思想的实用价值，培养严谨的探究精神和精准的运算习惯，提升数学应用意识.
根据二次函数与一元二次方程的联系，也可以将一元二次方程问题转化为相应的二次函数问题.不妨来看下面的问题.
例2 利用函数图象求方程x²-2x-2=0的根的近似值（结果保留小数点后一位）.
分析：一元二次方程 x² − 2x − 2 = 0 的根就是抛物线 y = x² − 2x − 2 与 x 轴的公共点的横坐标，因此我们可以先画出这条抛物线，然后从图上找出它与x轴的交点的横坐标，这种解一元二次方程的方法叫做图象法.
解：画出函数y=x2-2x-2的图象，如图所示.
尝试多次估算x1、 x2 ：
-1 ≤ x1 ≤ -0.5，
2.5 ≤ x2 ≤ 3.
方法提示：在预估的范围内取x值计算y值，根据所得y值的正负逐步调整取值范围，逐步逼近近似值.
根据y的正负去进一步逼近x的准确值.
下一步是在2.6875~2.75之间选取，此时这个区间范围已小于0.1，可以不用继续了.
下一步是在-0.75 ~ -0.6875之间选取，此时这个区间范围已小于0.1，可以不用继续了.
它与x轴的公共点的横坐标大约是-0.7，2.7.
所以方程x2-2x-2=0的实数根为x1≈-0.7，x2≈2.7.
利用二次函数图象求一元二次方程近似根步骤：
① 构造二次函数 y=ax²+bx+c；② 取值计算，根据函数值正负交替锁定根的取值区间；③ 逐步细化自变量取值，缩小区间范围；④ 根据精度要求，确定方程的近似实数根.
二次函数 y=ax²+bx+c 与直线 y=h 交点的横坐标.
1.已知二次函数y＝x2＋3x－5的自变量x与函数值y的部分对应值如下表，那么方程x2＋3x－5＝0的一个近似根x等于（　C）
A. 1 B. 1.1 C. 1.2 D. 1.3
方程ax2+bx+c=0的根是____________；
问题1：函数y=ax2+bx+c的图象如图，那么
不等式ax2+bx+c>0的解集是____________；
不等式ax2+bx+c0(a≠0)的解集是x≠2的一切实数，那么函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有____个交点，坐标是__________.方程ax2+bx+c=0的根是______.
问题3：如果方程ax2+bx+c=0(a≠0)没有实数根，那么函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有______个交点，不等式ax2+bx+c0时，ax2+bx+c