初中人教版（2024）26.3 二次函数与一元二次方程课堂教学课件ppt

这是一份初中人教版（2024）26.3 二次函数与一元二次方程课堂教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了有两个交点，有两个不相等的实数根，b2-4ac0，有一个交点，有两个相等的实数根，没有交点，没有实数根，-07≈，x1-1x23，x-1或x3等内容，欢迎下载使用。
1.知道抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点情况与一元二次方程ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0)的根的情况之间的关系.
2.了解用图象法求一元二次方程的近似根.
例2 利用函数图象求方程x²-2x-2=0的根的近似值（结果保留小数点后一位）.
解：画出函数y=x2-2x-2的图象，如图所示.
尝试多次估算x1、 x2 ：
-1 ≤ x1 ≤ -0.5，
2.5 ≤ x2 ≤ 3.
方法提示：在预估的范围内取x值计算y值，根据所得y值的正负逐步调整取值范围，逐步逼近近似值.
知识点一 利用二次函数的图象求与一元二次方程根的近似值
根据y的正负去进一步逼近x的准确值.
下一步是在2.6875~2.75之间选取，此时这个区间范围已小于0.1，可以不用继续了.
下一步是在-0.75 ~ -0.6875之间选取，此时这个区间范围已小于0.1，可以不用继续了.
它与x轴的公共点的横坐标大约是-0.7，2.7.
所以方程x2-2x-2=0的实数根为x1≈-0.7，x2≈2.7.
利用二次函数的图象求一元二次方程2x2+x-15=0的近似根.
解：画出函数y=2x2+x-15的图象，如图所示.
它与x轴的公共点的横坐标大约是-3，2.5.
所以方程2x2+x-15=0的实数根为x1≈-3，x2≈2.5.
利用函数图象求下列方程根的近似值 (结果保留小数点后一位)：(1) x² － 3x+1=0; (2) － x²－x+1=0.
解：x1≈0.4，x2≈2.6
解：x1≈－1.6，x2≈0.6
问题1：函数y=ax2+bx+c的图象如图，那么
方程ax2+bx+c=0的根是____________；
不等式ax2+bx+c>0的解集是____________；
不等式ax2+bx+c0(a≠0)的解集是x≠2的一切实数，那么函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有____个交点，坐标是__________.方程ax2+bx+c=0的根是______.
问题3：如果方程ax2+bx+c=0(a≠0)没有实数根，那么函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有______个交点，不等式ax2+bx+c0时，ax2+bx+c