人教A版 (2019)必修 第一册三角函数的图象与性质课堂检测

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册三角函数的图象与性质课堂检测，共11页。试卷主要包含了余弦函数图像与性质，正切函数图像与性质等内容，欢迎下载使用。
模块一 正弦函数图像与性质
1
正弦函数．
●典例讲解
例1.（1）函数的图象如图所示，，分别为图象的最高点和最低点，为坐标原点，若，则
A．3B．C．D．1
【解答】解：函数，周期，
可得：，，．
连接，过，作轴的垂线，
可得：，，，
由题意，是直角三角形，
，即，
解得：
故选：．
（2）已知函数的定义域为，，值域为，，则的值不可能是
A．B．C．D．
【解答】解：函数的定义域为，，值域为，，，时，，
故能取到最小值，最大值只能取到，
例如当，时，区间长度最小为；
当，时，区间长度取得最大为，即，
故一定取不到，
故选：.
（3）在，内满足的的取值范围是 ．
【解答】解：由，可得，．
再根据，，可得的范围为，，
故答案为：，．
模块二 余弦函数图像与性质
2
余弦函数．
●典例讲解
例2.（1）已知，，，，则
A．B．C．D．
【解答】解法一：由正弦曲线和余弦曲线知，对选项，考虑函数是减函数，得，错误；对选项，考虑函数是增函数，得，错误；对选项，考虑函数是减函数，得，错误；由和，得，
故选；
解法二：取，则，选项错误；，选项错误；，选项错误；
故选：．
（2）设，则
A．B．C．D．
【解答】解：，
，
在上是减函数，
，
即，
故选：．
（3）下列区间中，使函数为增函数的是
A．，B．，C．，D．，
【解答】解：的递增区间是，
当时，递增区间为：，
故选：．
（4）若函数，，，则不等式的解集为_________．
【解答】解：当时，由可得不等式的解集，，
当时，由可得不等式的解集为
故答案为：，
模块三 正切函数图像与性质
3
正切函数．
●典例讲解
例3.（1）函数，，的值域是 ．
【解答】解：函数，在，上是单调增函数，
，
即，
函数在，上的值域是，．
故答案为：，．
（2）求使得不等式成立的的取值范围 ．
【解答】解：，可得：，
由正切函数的图象和性质可得：．
故答案为：．
（3）在内，使成立的的取值范围是
A．，，B．，
C．，D．，，
【解答】解：由，可得，．
再根据，求得，，，
故选：．
正弦函数
图象
性质
定义域
值域
最小正周期
对称性
对称轴
直线
对称中心
奇偶性
奇函数
单调性
单调增区间
单调减区间
余弦函数
图象
性质
定义域
值域
最小正周期
对称性
对称轴
直线
对称中心
奇偶性
偶函数
单调性
单调增区间
单调减区间
正切函数
图象
性质
定义域
值域
最小正周期
对称性
对称轴
无
对称中心
奇偶性
奇函数
单调性
单调增区间
单调减区间
无